控制理論在磁懸浮系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

1、北京交通大學碩士學位論文現(xiàn)代控制理論在磁懸浮系統(tǒng)中的應(yīng)用研究姓名：羅妮娜申請學位級別：碩士專業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動化指導(dǎo)教師：王立德20060201皋交埔大學硬論文摘囂現(xiàn)代控制瑗論在磁懸浮系統(tǒng)巾的應(yīng)熙錯究縭襄虢代控鍘理論發(fā)震迅速，實糯方法籬便，具有廣闞豹應(yīng)潮莉景。本文以電磁吸式三點磁浮裝置力掰究對象，采用現(xiàn)代控制策略來實現(xiàn)懸浮體靜穩(wěn)定熬浮。磁憊浮系統(tǒng)是典受靛本矮線性系統(tǒng)，嗣隧，與攀點爨浮系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)懸浮盤是多點怒浮暴統(tǒng)，逐多爨了強耦合特性。對其霄本質(zhì)非線憔和強禍臺特性的多點磁懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定控割懿輯究，匿怒本漯題的核心潤題。魄項粒開髏縫強的怒將璦代控利溪論運爝到多點磁懋浮臻統(tǒng)中，設(shè)計合適的控制策

2、略，實現(xiàn)懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定控翻。文章扶磁懸浮系統(tǒng)靛工作原理和綴成入手，針對磁懸浮系統(tǒng)艴特點努稅攢遺了魄滿淹建移話感囂楚適臺予本系統(tǒng)的氣陳撩感器，麗融對魄渦流錠移傳感囂豹壁不利予控翻摘要的地方提出了測量和校正的方法；選擇了懸浮電磁鐵的鐵芯材料、形狀、線圈匝數(shù)等；懸浮斬波器是多點懸浮系統(tǒng)的功率驅(qū)動部分，也是關(guān)鍵的動力設(shè)備，斬波器的結(jié)構(gòu)、供電電壓、開關(guān)頻率等因素直接影響了懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和剛度，文章提出了采用型兩象限橋式斬波器作為懸浮系統(tǒng)的功放部分。本文提出采用雙環(huán)磁懸浮控制器。由于采用電磁鐵電流作為控制對象，與電壓控制相比可以將原來的三階系統(tǒng)降為二階，大大的簡化了系統(tǒng)的控制難度，因此本文直接采用電流控

3、制的方案，將電磁鐵的模型建立成氣隙和電流的關(guān)系。內(nèi)環(huán)為電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器，其作用是提供無靜差的控制電流，外環(huán)為氣隙控制器，用于消除氣隙的靜差，從而達到穩(wěn)定懸浮的目的。電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計中考慮到了斬波器電壓輸出能力是有限的，設(shè)計了分段的電流控制器。電壓輸出能力有限在以前的文獻中是沒有提到的，總是默認電壓的輸出能力是無限的。在電流環(huán)的基礎(chǔ)上，文章完成了氣隙控制器的設(shè)計。在實際工作過程中，磁懸浮系統(tǒng)中的線圈電感是不斷變北京交通大學碩士論文摘舞化的，因此，在相同的控制參數(shù)的情況下，其對懸浮系統(tǒng)的動態(tài)性畿影響較大。為了使懸浮穩(wěn)定，懸浮裝置必須能夠感矮線圈電感豹變純，著雖爵班實時鶉、在線魄嫠改控裁參數(shù)以避應(yīng)

4、電感的變化，達到提高系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)穩(wěn)迮懸浮，并且具有最優(yōu)的工作品質(zhì)的目的。本文通過檢測電磁鐵的線圈電壓和電流，采用遞推形式的帶遺忘因予的最小二乘法（鬏鼯）對毫感參數(shù)進行在線嵇詩，設(shè)計了邀磁鐵憊感韻在線辨識器和自校正電流閉環(huán)控制器。本系統(tǒng)是一個三點懸浮系統(tǒng)，但三點的運動狀態(tài)之間存在嚴重的耦合現(xiàn)象，將這三點的耦合關(guān)系分轎清楚，我們就哥以湊三點懸浮系統(tǒng)分舞戒三個狻立靜控毒對象，然后對每個單點實施控制即可。在文章的最后，本文提出了如何實現(xiàn)三點解耦，對各電磁鐵的線圈電流分別加以控制的方法。關(guān)毽孝：多點磁懸浮系統(tǒng)，雙逮環(huán)控制囂，基校正控鍘，電感在線辨識，多點解糕控制北京交通大學碩士論文，圭卸（，肖，曲，

5、輒，北京交通大學硬士論文囂嘴攮吣童筠瓣摯耋，黼氆翻蕾嘛，也刪弦讎印弦毛攮，毯娩蛀。玨赫菇菩矗，明，蠹翠§嗽詫氆感翻酶氌馥卻，棚確稍濃通批印由氌穗托驢，“鋤彝纛印齠鋤醴瓣玨玨蟣，蛾托武埔量，叩狐量醛耄拄矗蕊畦夠越渤蛹奄錨矧珀髓氆黻囂、，柚氆蛾畦掰毹，羽強魄棚秘甜量，惦咖拜鉍，嘲，鰍站伽馳主鋤輯重磚，懈主囂咖，（疆鯫瓣球蛙巍耗翔黽簧鞋氆，嗣黼鞋一孚嘲殘扛西馘，喇掀氆枉髓，粥渤舳曲弼曲品母 北京交通大學卿士論文第一章第一章概述。磁懸浮技術(shù)的發(fā)震鞫現(xiàn)狀。磁懸浮技寒簿奔磁懸浮的概念早在年前，英國物理學家就提出了。它醴其無接觸、無摩擦、低麓耗幫長壽命等特點弓熬了霞肉釋學者靜興趣鞫研究熱情。目前國

6、內(nèi)辨磁懸浮研究的熱點是磁懸浮列車和磁懸浮軸承。磁浮列車從懸浮方式上可分為兩種。一種是電動型（），氌舔超導(dǎo)磁斥型，以日本的為載表；另一釋羆毫磁鼙（），也稱常導(dǎo)磁吸型，以德國的髓為代襲。近年來，又出現(xiàn)高溫超導(dǎo)磁浮車，如西南交通大學于年研制成功的隨界上第一輛載入蠢濺超導(dǎo)磁懋浮實驗車。 超導(dǎo)磁斥型懸浮列車必須在其啟動運行達到某一閩值速度北京交通人學碩士論文第一章（）之后才能實現(xiàn)懸浮。速度愈大這個排斥力就愈大，懸浮高度通?？蛇_。與常導(dǎo)磁懸浮相比，超導(dǎo)磁懸浮對環(huán)境的要求更高（環(huán)境溫度要達到超導(dǎo)體的臨界溫度），這是制約超導(dǎo)應(yīng)用的一個瓶頸。由于是斥力懸浮，懸浮是自穩(wěn)定的，無需加任何主動控制，控制系統(tǒng)可以大為簡

7、化。常導(dǎo)磁吸型懸浮是電磁力主動控制懸浮，任何車速時均能保持穩(wěn)定的懸浮。但這種方式可以實現(xiàn)的懸浮氣隙較小，一般約為。磁懸浮列車實際上是一個受電磁鐵和導(dǎo)軌問作用力控制的空間自由體，在空間具有個自由度。磁懸浮列車的控制可以分為磁浮控制、導(dǎo)向控制和驅(qū)動控制三個方面。每個控制方面都有大量需要解決的若干基礎(chǔ)性科學問題。就磁浮控制而言，磁浮車是多輸入多輸出、非線性、強耦合系統(tǒng)，由于電磁力和懸浮氣隙之間的平方反比關(guān)系，系統(tǒng)是本質(zhì)不穩(wěn)定的，需要設(shè)計合適的控制器實現(xiàn)多輸入多輸出解耦控制。磁浮列車懸浮高度較小，且其穩(wěn)定懸浮狀態(tài)容易受到負載變化、質(zhì)量分布不均勻、電流控制及功率放大回路參數(shù)變化等擾動的影響，補償這些影響

8、需要在十分短的時間內(nèi)完成。從目前磁懸浮車的實際應(yīng)用技術(shù)看，常導(dǎo)磁吸型懸浮仍然是主要的懸浮技術(shù)之一，也是今后磁懸浮技術(shù)在交通運輸領(lǐng)域應(yīng)用的主要技術(shù)之一。磁懸浮軸承，也稱電磁軸承或磁力軸承，是利用磁場力將軸承無機械摩擦、無潤滑地懸浮在空間的一種新型高性能軸承。它的無接觸、無摩擦、使用壽命長、不用潤滑以及高精度等特殊的優(yōu)點引起了世界各國科學界的特別關(guān)注。飛輪儲能是一個古老的理想，在諸種儲能方式（化學儲能、熱儲能、電磁儲能和機械儲能）中，以飛輪動能的機北京交通大學碩上論文第一章械能儲存方式最為簡單，并可達到相當高的儲能密度，但由于來自軸承的摩擦損耗，至今飛輪系統(tǒng)僅用作短時儲能，如負載的均衡化或滿足負載

9、高峰時的需求。利用高溫超導(dǎo)特有的自穩(wěn)定磁懸浮特性，可以制成非接觸的磁性軸承，使儲能飛輪的效率提高到有經(jīng)濟意義的水平，引起各國科研工作者的廣泛注意。國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀磁懸浮技術(shù)在國外發(fā)展較早，年，德國牽引機車公司研制出時速達的小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型型，這是磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。年，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮崎一段舭皿長的試驗線上創(chuàng)造了時速的日本最高記錄。這樣，日本和德國成為磁懸浮技術(shù)領(lǐng)先的國家。年，國防科技大學研制出我國第一臺磁懸浮試驗樣車。年，西南交通大學建成了我國第一條磁懸浮列車試驗線，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動控制和載人運行等低速試驗。另外，清華大學、西安交通大學、哈爾濱

10、工業(yè)大學、天津大學、南京航空航天大學等高校都在進行這方面的研究工作。目前我國上海的磁懸浮，是世界上第一個磁懸浮商業(yè)運營的線路。當前，國際上對磁懸浮軸承的研究工作也非?；钴S。國際磁懸浮軸承會議從年開始，每兩年召開一次。美國、法國、瑞士和日本都在大力支持開展磁懸浮軸承的研究工作。我國在這方面雖然起步較晚，但已經(jīng)取得了較大的進步。盡管國內(nèi)外對磁浮技術(shù)的研究取得了很大的進展，但還有若干重大理論問題需要解決，如磁懸浮列車懸浮與推進的協(xié)調(diào)穩(wěn)定控制，多北京交通大學碩上論立第一章點懸浮控制，都是對懸浮轉(zhuǎn)向架先進行機械解耦，再進行單點獨立懸浮控制，但對一個剛性體多點穩(wěn)定懸浮控制的問題都還沒有很好地解決。懸浮磁軸

11、承所需解決的難題則主要表現(xiàn)在控制系統(tǒng)和滿足轉(zhuǎn)子軸系動力特性上，可以通過采用具有強魯棒性的滑?？刂?、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等手段，實現(xiàn)對復(fù)雜轉(zhuǎn)子的運動控制。我國雖然在磁懸浮軸承和磁浮列車方面已取得了一些成就，特別是西南交大和國防科技大學均已經(jīng)研制出低速的有一定應(yīng)用價值的磁浮列車，但我國在磁浮理論和制造方面仍與國際上的先進國家德國、同本有很大的差距，縮短與他們的技術(shù)差距并將磁浮技術(shù)實用化、多元化，需要有更多的科研工作者投入到磁懸浮的研究中來，這也是開展此項研究的目的和價值。磁懸浮控制策略的發(fā)展電磁懸浮的控制方法在許多磁懸浮的實際應(yīng)用中，都要求懸浮系統(tǒng)的懸浮氣隙能有較大的工作范圍，由于磁浮系統(tǒng)懸浮力

12、電流氣隙之間的非線性特性，電磁懸浮模型開環(huán)不穩(wěn)定，至少需要輸出（氣隙）反饋，并增加超前滯后補償器才能實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮【】。為了設(shè)計一個性能良好的懸浮控制器，基于電磁鐵懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制問題受到了廣泛的關(guān)注。對磁懸浮模型的穩(wěn)定控制通常是將非線性磁懸浮模型在工作點（或平衡點）附近進行泰勒展開，忽略高階項以后，就得到一階線性化模型。這種線性化模型在磁懸浮控制中得到了廣泛的應(yīng)用，并已經(jīng) 北京交通大學碩士論文第一章論文的總體結(jié)構(gòu)無論是磁懸浮列車還是磁懸浮軸承，由于電磁懸浮系統(tǒng)本質(zhì)上是不穩(wěn)定系統(tǒng)，因此對電磁懸浮控制的基本要求是實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。本文研究的對象是電磁吸引式三點磁浮裝置，通過適當?shù)目刂品椒▉韺崿F(xiàn)電磁

13、懸浮體的穩(wěn)定懸浮。磁懸浮系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，同時，與單點懸浮系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)懸浮盤是多點懸浮系統(tǒng)，它的特征就是耦合特性。對具有非線性和耦合性的多點磁懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定控制的研究，正是本課題的核心問題。此項目開展的目的是將現(xiàn)代控制理論運用到多點磁懸浮系統(tǒng)中，設(shè)計合適的控制策略，實現(xiàn)懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。本項目是建立在前面實驗室同學研究的基礎(chǔ)上的，過去的系統(tǒng)中主要存在以下的一些問題：電磁鐵線圈的電流容量不夠；功放的線性度和反映速度不能滿足要求；數(shù)學模型不夠精確；控制策略部分研究薄弱。針對以上系統(tǒng)存在的問題，我們進行了必要的硬件上的改進，同時，對于控制部分進行了更加深刻和詳細的研究。本系統(tǒng)的設(shè)計分為以下

14、幾個步驟：確定控制任務(wù)懸浮平臺的改進建立數(shù)學模型北柬交通大學碩士論文第一章控制策略的研究系統(tǒng)的模型仿真和控制策略仿真采用和數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)控制策略將算法移植到上首先確定控制任務(wù)是所有工作的前期準備。在進行設(shè)計前，必須對系統(tǒng)的控制對象，即懸浮系統(tǒng)進行深入的調(diào)查分析，熟悉了懸浮的非線性特點，才能提出相應(yīng)的控制策略，確定系統(tǒng)所要完成的任務(wù)：即實現(xiàn)三點懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定懸浮控制。懸浮平臺的確定：這是控制策略成功與否的根本保證。由于本系統(tǒng)中的懸浮體己經(jīng)存在，因此，需要做的只是參數(shù)的測定，與執(zhí)行機構(gòu)的設(shè)計。這部分將在第二章進行闡述。數(shù)學模型的建立在現(xiàn)代控制系統(tǒng)的設(shè)計和綜合中已經(jīng)成為必不可少的一部分?？刂葡到y(tǒng)中控

15、制效果的優(yōu)劣，很重要的決定因素就是建立控制系統(tǒng)對象的數(shù)學模型的相似度和簡單性。第三章將對其進行闡述?？刂撇呗缘倪x擇是本系統(tǒng)的重點也是難點。非線性系統(tǒng)的特殊性決定了它的控制策略與以往的純線性系統(tǒng)的控制策略有所不同，而且由于電磁鐵存在飽和，線圈電感存在變化等特性，決定了系統(tǒng)的控制策略必須能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的變化進行實時調(diào)整。因此，控制策略的確定前面控制策略的研究是以單點懸浮系統(tǒng)為研究對象的，對于三點系統(tǒng)來說，只需將其解耦，將三點系統(tǒng)分解為三個單點系統(tǒng)，分別實仿真是系統(tǒng)控制策略的驗證和改進階段。它可以提供電腦上的“虛將是本論文的重點，這將在第四、五章中進行詳細的分析。施控制即可，這是第六章需要完成的內(nèi)

16、容。北京交通大學碩士宅業(yè)第一章擬實驗室”，可以在建立仿真模型的基礎(chǔ)，提供離效可靠的實驗數(shù)據(jù)，為控制策略的選擇和控制參數(shù)的整定提供一定的幫助。論文在進行控鍘器設(shè)詩的過糕中將同步繪出傍囊結(jié)鬃。由于時間和項目難度的限制，最后控制策略的實現(xiàn)到移植將南其余熬璦薹參與太繼續(xù)競殘。在論述之前，為便于分析，先做以下約定和假設(shè)：本系統(tǒng)是淤三患懸浮鐵攆為實驗對象，論文中稱之為懋浮體；本系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)（第三章將對其進行闡述），如無特殊說明，后續(xù)的對系統(tǒng)的線能化分析均是基于平衡點附近線性化后的小擾動線性系統(tǒng)進行分柝的；導(dǎo)磁鐵具有理想的軟磁特性，即辱磁率為無窮大，不存在剩磁、磁澇秘磁魄窩等現(xiàn)象；認為氣隙磁場均勻分布在

17、氣隙間，磁場沒有畸變、無漏磁通，可三羯疆怒的磁路理諗分褥磁系統(tǒng)。！室鑾型：墨蘭堡二！墮塞?。禾m第二章磁懸浮系統(tǒng)的工作原理和組成。系統(tǒng)組成本系統(tǒng)所采用的磁懸浮裝鼴是由以下幾個部分組成的：控制器、電磁鐵、渦滾袋移矮感器、電器，毫滾謹感器、蹩浚電爨、功率放大器和懸浮機構(gòu)（鐵盤）等組成。熟示意圖如圖所示。翳一電磁懸浮系統(tǒng)結(jié)掬瞬黼悄出 三個檁嗣的電磁鐵互成。固定在懸浮支架上，在每令電磁鐵兩側(cè)對稱平行的安裝兩個型號相同的位置傳感器（為簡便起見，圖中每點只畫了一個傳感器），并且保證位置傳感器的下平面和懸浮體的平面相平行，以使得傳感器檢測到的懸浮距離為真正的懸浮氣隙長度。懸浮鐵盤位于磁鐵下方，采用圓環(huán)的結(jié)構(gòu)，

18、這樣就避免了懸浮體在水平位置上的偏移，大大減小了懸浮系統(tǒng)的控制難度。系統(tǒng)工作原理圖電磁懸浮系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)組成框圖（廿）磁懸浮實驗裝置的閉環(huán)控制系統(tǒng)組成圖見所示。電磁鐵纏繞導(dǎo)線圈，鐵磁體及其與懸浮體之間的氣隙形成了閉合回路。當電磁鐵繞組中通過電流時，氣隙內(nèi)產(chǎn)生電磁場，從而會對懸浮體產(chǎn)生電磁吸力。當三個電磁鐵吸力之和大于懸浮鐵盤重力時，鐵盤上升，鐵盤懸浮起來。因此，控制電磁鐵繞組中的電流大小，使其產(chǎn)生的電磁力和鐵盤重力相等，鐵盤就可以懸浮在空中，處于懸浮狀態(tài)了。但是，這種平衡是暫態(tài)的，由于電磁鐵和懸浮體之間的電磁力大小與它們距離的平方成反比（下一章將進行推導(dǎo)），即距離越小作用力越大，距離越大作用

19、力越小，所以該系統(tǒng)只要受到極微小的擾動，就會破壞這種平衡，導(dǎo)致鐵盤掉下來，或者和電磁鐵吸附到一起。因此要使懸浮體實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮，就必須根據(jù)懸浮體的懸浮狀態(tài)連續(xù)不斷地調(diào)節(jié)磁場，這可以通過改變電磁鐵線圈的電流來實現(xiàn)。本系統(tǒng)采用渦流傳感器來檢測懸浮體偏移平衡位置的距離，將檢測信號以電壓的形式反饋給控制器，經(jīng)過一系列的控制算法后，得到控制量，輸出給功率放大器，功放控制電磁鐵內(nèi)部電流的大小，控制電流修正電磁鐵中產(chǎn)生的電磁力，使電磁吸力和懸浮體重力相等，從而維持鐵盤的懸浮位置穩(wěn)定不變。傳感器的選擇與測試位移傳感器是磁懸浮系統(tǒng)中的關(guān)鍵元素，它用來測量懸浮體與電磁鐵之間氣隙的長度，要想獲得高精度的測量數(shù)據(jù)，就要

20、求傳感器有很高的靈敏度、分辨率以及反應(yīng)速度。雖然現(xiàn)在有很多的傳感器可供我們選擇，但是，還是受到很多限制，比如說大小、價格等方面。我們應(yīng)該選擇適合本懸浮系統(tǒng)的傳感器。電磁懸浮的特點決定了用于檢測反饋信號的傳感器必須是非接觸式的。電渦流傳感器以其一系列優(yōu)點，如它可以用于所有的導(dǎo)電材料，結(jié)構(gòu)小巧，有很強的抗干擾能力，較寬的溫度范圍，高的測量精度和北京交通大學碩十論文第二章頻率響應(yīng)等，被廣泛的應(yīng)用于現(xiàn)在的檢測中。從目前磁懸浮系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀來看，還有一種差動電感式傳感器也具有很大的優(yōu)勢。這種傳感器是基于非接觸式的變壓器原理，由于其結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾能力強，靈敏度較高，目前得到了普遍重視。國內(nèi)在差動電感位移

21、傳感器方面僅限于接觸式的，而在非接觸式差動電感式傳感器的應(yīng)用研究和生產(chǎn)方面尚屬空白。由于上述原因，大多數(shù)研究者采用電渦流位移傳感器。電渦流位移傳感器的靈敏度和線性度可以滿足一般電磁懸浮系統(tǒng)的要求【】，但是，如果在每個懸浮點采用單個傳感器，就會出現(xiàn)由于結(jié)構(gòu)的原因而產(chǎn)生的測量誤差，使控制精度降低，因此，對于高精度的電磁懸浮系統(tǒng)來說，其靈敏度和線性度等技術(shù)指標距離要求都還有一定的差距。鑒于上述分析，本系統(tǒng)中采用兩個渦流傳感器對稱的設(shè)置在每個懸浮點兩側(cè)，將兩者的轉(zhuǎn)換值求平均，作為反饋信號，以滿足系統(tǒng)對靈敏度和線性度等技術(shù)指標的要求。在此系統(tǒng)中，我們選擇的是浙江洞頭光電開關(guān)廠生產(chǎn)的電渦流位移傳感器。舡傳

22、感器介紹該位移傳感器屬于金屬感應(yīng)的線性器件，接通電源后，在開關(guān)的感應(yīng)面將產(chǎn)生一個交變磁場，當金屬物體接近此感應(yīng)面時，金屬中則產(chǎn)生渦流而吸取了振蕩器的能量，使振蕩器輸出幅度線性衰減，然后根據(jù)衰減量的變化來完成無接觸檢測物體位移的目的。該位移傳感器無滑動觸點，工作時不受灰塵等非金屬因素的影響，并且低功耗，長壽命，可使用在各種惡劣的環(huán)境中。 北京交通大學碩上論文第二章度可以達到，面盥可以選擇不同蛉振動方式，本測試采用正弦方式。將傳感器安裝在振動稈上，懸浮體詞定在試驗儀的底平板上，啟動該儀器，傳感囂夔饕振動謄手以正弦載方式振動，放藤健感器姆懸浮體間的氣隙以派弦的規(guī)律變化，通過測攮傳感器的輸出，即可得到

23、它靜輸出特性罄線。為了便于觀察和讒錄，我們用雙諾公司研制的，（）數(shù)據(jù)采集卡測鬃傳惑器的輸高魄壓，玖麗濺得傳感器靜靜態(tài)葙動態(tài)兩個方面的輸出特性。（）靜態(tài)輸出特性測量我所要求斡懸浮氣敷在附近，因此，傳感囂理想線性區(qū)大概在贏右，這就要保證在附近的±區(qū)域內(nèi)肖很好弱線瞧疫，蒡纛不壤移。每隔瓣豹繪定測褥戇窶亳攝，表一是實驗測得的靜淼位置輸出數(shù)據(jù)。表示輸久距離，單位楚，表示輸密電疆，單霞是。表往移話感器輸蟲電壓與距離關(guān)系北京交通學碩士論文第一章對應(yīng)的曲線為下圖戳：瓢一一舞？，墨鍪！，一一鬻一鬻，一“洲。拼一鬻瞄蕊露翼黧镕臻塞毽一鞋圖位移傳感器輸出特性曲線咒善鬣，玎啤把蛀曲重復(fù)同樣的試驗，測得十蛆輸

24、出特性，可以通過曲線看出線性區(qū)在到之閆，凌區(qū)域?qū)⒈慌鯙楣ぷ鲄^(qū)域。根據(jù)這些輸出特性曲線，采用一元線性回歸分析，得到傳感器的上作氅合輸出特性方罄為：一一啪傳礴器輸出電礫拱和曲線見圖：（）鷺往移傳惑器輸出電壓扭合曲線胖噼蠡“ 吼北京交通大學碩士論文第二章（）動態(tài)輸出特性的測量對傳感器的工作曲線進行正確擬合以后，就可以使綜合傳感器實驗儀的振動片以正弦方式振動起來，讓傳感器采集變化的數(shù)據(jù)。通過程序測試傳感器是否能跟蹤得上變化的信號，并且對數(shù)據(jù)進行記錄，顯示其輸出的波形如圖。、。圖位移圖速度圖加速度 由此可見，采用數(shù)據(jù)采集卡得到的位移曲線可以很好的跟蹤實際醵交蠑天學碩士論文第二蕈的位移，將位移進行徽分褥戮

25、的速度曲線雖然有稍許尖峰，餐楚可以通過濾波的手段濾豫，然藹，麓速麇的效粟并不理愆，因魏，在系絞中應(yīng)該避兔對懸浮體加速度的估計。電磁鐵的選擇考慮剄磁特性、經(jīng)濟特往及材料的來源等問題，本系統(tǒng)中電磁鐵采用純鐵為材料，具肖以下的特點：锪秘磁感皮強度大：本試黢中所墼求的磁場很大，磁感應(yīng)強度非常贏，姆此飽和磁戇應(yīng)強度應(yīng)該盡可能大；磁導(dǎo)率群較離：這是兔了裁夠在較繇豹線瀚魄滾下藏司以獲得較大秘磁感應(yīng)強波，蠶劉，霹能會鑊要求豹彀流大大戇增擻，從而增加功率放大器的設(shè)計滾度，并魁會大大韻增湘功耗；剩磁臻?。弘x子磁滯現(xiàn)蒙韻存在，當線圈奄流減奪裂零鞋尊，鐵芯中的磁感應(yīng)強度不是零，而是保持一定的剩余磁感應(yīng)強度段，稱為剩磁

26、。剩磁的存在會使本試驗系統(tǒng)的可控佳能降低。雖然氣隙的存在會對減小剩磁起作用，但是在選擇鐵芯的磁性撈辯霹，爨然應(yīng)該逛攆剩磁較小數(shù)棗孝料；線性送寬；緩熱采耀了在乎撩點爨避的線燃控制撅律，所以這就要求磁鐵的線佼躐遙線經(jīng)）區(qū)域器量寬，瀲提供筵夠瓣控嗣精發(fā)和穩(wěn)定裕凌；軟磁性材料：其特點楚矯磁力小，剩磁小，磁滯損耗低，材料容易磁化，也容易退磁： 北京交通大學碩上論文第二章磁場電流快速減小，用它來控制電磁鐵電流非常有利。為；為重力加速圖斬波器電路簡圖度，單位為，；（為干擾，方向與重力的方向相同。取重力的方向守了雪驀“鬻塞善素鬻；差：洋簪鬻為正方向，由牛頓第二定律可知：霉罄墓耄捐譚雪赫辮磁露幣；蘸警巍躺；嶧曩

27、警過曛劣；掣；占（：）例（）陷辜蓽褂般糖秘鮐奠稀甜棗緞鐾掣巍型！電磁力鉑可翮；矧啄瓣璐俘；模型孺穗糯耐舉剁勘翻彭霉爭幽黼黜塑研表示懸浮體的質(zhì)量，單位在圖所示的單電磁鐵結(jié)構(gòu)圖中，電磁鐵與懸浮體所成磁路的磁阻主要集中在兩者間的氣隙上，有效氣隙磁阻為：磯。魚一心 北京變通大學碩上論文第三章第三章單電磁鐵懸浮系統(tǒng)數(shù)學模型的建立磁懸浮實驗系統(tǒng)由三個相同的電磁鐵構(gòu)成，每個電磁鐵的驅(qū)動和控制自成回路。整個磁浮系統(tǒng)由相互獨立的控制回路組成，這三個控制回路結(jié)構(gòu)相同，要研究整個系統(tǒng)的控制，可以先研究一個回路。首先建立一個電磁鐵懸浮的數(shù)學模型，以此作為磁懸浮控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。根據(jù)文獻【，當電流環(huán)跟蹤效果很好時，和電壓

28、控制相比，如果采用電磁鐵電流作為控制對象，那么可以將原來的三階系統(tǒng)降為二階，大大的簡化了系統(tǒng)的控制難度，因此本文直接采取電流控制的方案。懸浮體的運動方程”圖單磁鐵懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖醇罟丑 北京交通大學碩上論文第三章電流。制南將式（）代入可得：（）以）警由上式可知氣隙中的磁感應(yīng)強度為：（）口÷警，、假設(shè)電磁鐵沒有工作在磁飽和的狀態(tài)下，電磁鐵磁鏈（，工）為：甲（，工）：妒；坐唾壁三（）電磁力可由它與磁場和能量的關(guān)系表示為：掣帆（）式中：噬毛刪丟臚；丟慨警所以，。墮；魚譬李，方向與重力的方向相反。聲囂這里定義電磁力系數(shù)：，叢詈蘭因此電磁吸力可以寫成：咖）喝（）托柬交迸大學磺士論文第三章顯然，電

29、磁吸力與氣隙石是成線佼平方反跣的關(guān)系，這歪蔑電磁惑浮系統(tǒng)不穩(wěn)定靜本旗原因所在。在懸浮的平衡點她：掰哪瀘）華時鬟點熬氣黧大小龔粕鼬糖，詩舅蘑褥褒本系統(tǒng)中，懣熟攆?！緟⒔?，。掰，沒定乎厙。練上繇逐，電磁鐵懸浮系統(tǒng)（蓬蠹蠡耄度）靜漤力學模型霹巍下面的方程確定：系統(tǒng)模型線性純處理由于電磁系統(tǒng)中的電磁力和彀磁鐵電流，氣隙之間存在著北京變通大學顧論文第三章較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，若要用成熟的線性理論分析和設(shè)計磁懸浮控制系統(tǒng)，通常需要將非線性方程在平衡點附近線性化，以得到一個近似的線性化模型【，】。由于系統(tǒng)的工作范圍較?。ǎ┧詫ο到y(tǒng)進行線性化是有意義的。理論和實踐都己表明這種局部線性化方法是具有實用意義的。

30、對式（）在平衡點處作泰勒級數(shù)展開，省略兩階以上的高次項可得：，（，工），“，工。）只（毛，。）（，工。一）（）式中（，粕）是當磁極與導(dǎo)軌之間的氣隙為工，平衡電流為時電磁鐵對懸浮體的電磁吸力，它與所受重力平衡。即【。），餾（）曩（，）：掣優(yōu)（）“（一：墮掣啦“足義（）。譬，：¨。）一譬曄“度，表示在平衡點（如，洳）處電磁力對位移的剛度。將式（）、式（）和式（】）代入式（】）得：（）（）由定義可知，表示在平衡點（，如）處電磁力對電流變化的剛北京交通人學碩上論文第三章，蔽川。，。）一（。）一一工。）易）即：，戚一；只）被控對象的開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如下：（）玉恥警畢一籌。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真基于

31、68;出平臺的是動態(tài)仿真領(lǐng)域中功能強大的軟件之一。使用來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)），會使得對系統(tǒng)特性研究更加輕松。提供的圖形用戶界面上，只要進行簡單的鼠標拖拉操作就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。它外表以方塊圖的形式出現(xiàn)，且采用分層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這既適合于自上向下（口）的設(shè)計乾京交濾天攀顴士諗文第三章滾稷（概念、臻麓、系統(tǒng)、予系絞，蕊至器傳），又逡食予囊下麗上（囂域協(xié)掇，毛玲）逶露浚詩。麩分輯憊發(fā)滋，逮靜壤黧不覆耱遷耀戶躲耋爨體繇節(jié)的秘態(tài)竣詩，孬藏黢延震戶瀵壤瓣了釋各囂終、器予系絞、各系緩之闞的傣崽交糗，攀糕器部分之闋瓣交要影稍。下露羧矮洳娃撅卷分凝零番浮系

32、綾瓣繚秘。凌零系綾中褥平餐杰處靜邊賽德代入，猩黼威審建立零憊磁鐵熬舞環(huán)動力攀摸鼙辯羯，瓤；一罌屯；磷：，螋屯。靜厶飆。瀚串將接鍘對象臻炎一令予蘩絞玨黼，滾浚黥嶷穩(wěn)蘩肇為輸入，氣藤交傀爨觚弦瓷輸瓣，因為考露至懋浮懿羧潮難度，：一冽吃。蒜點蠢墨：涮。：瓣蘋電磁簸磚勞環(huán)磷力學鑲整秘斟髀嘞蝴抽謝畦嚼黼幫蟪辨褥爨浮氣淑隈鍘農(nóng)醞黼黻內(nèi)，國予輸斑豹楚氣藏戇交純爨，取北京交通大學碩士論文第三奄處為懋浮的平衡位置，因此，對輸出傲了±的限幅。警輸入豹電滾餐定，鄂魄滾變化建零鼓，簸窶穩(wěn)定在乎麓點，囂位移的變化為零，見圖（上）。當輸入的電流肖微小的跳變時（），輸窶戇氣獠籍逶速豹稿鬻平德整黌，瑩發(fā)敬酶狡森，琵

33、圈（下）。掰電流瘦變拜氣練跨愛鉈謗況撼妯 眥北京交通大學碩士論文第三章開環(huán)系統(tǒng)特性分析由仿真結(jié)果可見，在系統(tǒng)有微小擾動的情況下，系統(tǒng)立刻偏離平衡點，并且有增大這種情況的趨勢，可見系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)。要實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定，必然加入控制器。將式（）進行拉氏變換得：）一，）一疋）疋）（）在不考慮系統(tǒng)擾動的情況下（），可以得到懸浮氣隙（位置）對輸入電流的傳遞函數(shù)鍘生腳小一：黑系統(tǒng)的特征方程為：一（）、，一）：生一±（）根據(jù)勞斯（）判據(jù)，特征方程的系數(shù)存在負值，該系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)，這與我們進行電磁系統(tǒng)仿真研究得到的結(jié)論是一致的，需要加反饋控制器以保證系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮。北京交通大學碩士論立第四章第

34、四章磁懸浮控制器的設(shè)計斬波器電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計，懸浮斬波器及電磁鐵電流輸出的建模斬波器電磁鐵作為受懸浮控制單元控制的對象，電磁鐵線圈中的電流要能以較高的穩(wěn)態(tài)精度，快速跟隨懸浮控制單元輸出信號的變化，從而實現(xiàn)對懸浮氣隙的精確控制，因此，斬波器電磁鐵系統(tǒng)必須采用電流閉環(huán)控制。斬波器電磁鐵的電流閉環(huán)控制原理圖如圖。發(fā)生器采用的是，其中誤差放大器的輸出電壓（腳）和的鋸齒波電壓進行比較，控制輸出電壓。鋸齒波電壓。的幅度為一。，占空比的變化范圍為，這樣要求誤差放大器輸出電壓（。）的變化范圍為一。這樣可以導(dǎo)出，電磁鐵控制輸出電壓對誤差放大器輸出的傳遞函數(shù)可以用線性環(huán)節(jié)表示為：蠔器豈蕓郴、【，。）。，一件，電

35、磁鐵負載傳函表示為：電磁鐵負載傳函表示為：北京交通大學碩士論文第四章器彘。（）睜、電流檢測的檢測電阻值為歐姆，因此反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：牛等，。（）（）、同時，需要注意到的是，懸浮斬波器實際上是不可能提供任意大的線圈電壓的。在建模和設(shè)計電流環(huán)的控制器時必須考慮到這一因素，懸浮斬波器能提供的電壓范圍是×，誤差放大器的電壓輸出范圍是，體現(xiàn)在模型中是一個帶有上下限的飽和器，如果采用比例系數(shù)為的誤差放大器，可得電源閉環(huán)回路的傳遞函數(shù)模型如圖（，。）：圖比例控制電源閉環(huán)系統(tǒng)的模型盯叩唧誤差放大器在輸出不會越限的情況下，系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為暑堅一×工（民×）一蘭等（）這是一個典型的

36、一階系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)如圖，可以看出，系統(tǒng)的反應(yīng)速度慢，建立時間達到了，而且存在靜差，顯然這樣的北京交通大學碩士論文第四覃電流調(diào)節(jié)器無法滿足磁懸浮控制系統(tǒng)的要求。暑證¨刪圖簡單閉環(huán)電源的階躍響應(yīng)叩沛一經(jīng)典電流數(shù)字調(diào)節(jié)器的設(shè)計與仿真首先為簡單起見，假設(shè)斬波器能夠提供足夠大的線圈電壓（暫不考慮飽和的情況），添加經(jīng)典調(diào)節(jié)器可以較好的對系統(tǒng)進行校正，其框圖如圖：圖電流數(shù)字調(diào)節(jié)器框圖伊酉帶零階保持器昀控制對象傳函為矚（：）：【生！三。（。）】毪叫竿。盎，給，“；皇一魯，一采翔數(shù)字控鍘器【，§，其傳遁秀！圣腳，鼉南一虹媯）摯（。）令志掌啊消去原開環(huán)系統(tǒng)的眠得到開環(huán)傳函為建氍。）一專；，氍

37、，筏）拿（）并令，蓯一，可分別褥到缸（。（每）線圈電阻和電感為固定值時將參數(shù)，代入得到一譬一上（）。（）：蘭半（）這樣建立系統(tǒng)的仿真模型如圖，電流的階躍響應(yīng)如圖。圖電流調(diào)節(jié)器仿真模型】玎仃圖調(diào)節(jié)器下的電流階躍響應(yīng)叩廿 北京交通人學碩上論文第四章從圖中可以看出系統(tǒng)的反應(yīng)速度得到顯著的提高，可以非常好的滿足系統(tǒng)的需求。但是，現(xiàn)在來看一下模型中階躍響應(yīng)情況下的電磁鐵線圈兩端的電壓波形（圖），可以看出電壓的峰值達到了，而這是電源不可能提供的，因此在誤差放大器輸出較大時，斬波器飽和的因素不能忽略。圖電流調(diào)節(jié)器下的電壓輸出曲線石叩現(xiàn)在將斬波器的飽和因素考慮進去，仍然采用該電流調(diào)節(jié)器這樣系統(tǒng)的模型就變?yōu)椋猴w孑￥圃囂贏”“二廠互?。?；一一！竺墊蘭一目黛圖考慮到斬波器輸出飽和后的系統(tǒng)模型鋤也叫蚰 經(jīng)過上述處理之后的電流環(huán)階躍響應(yīng)如圖所示，從圖中可以北京交通大學碩士論文第四章看出，在考慮了斬波器的輸出飽和因素的情況下，閉環(huán)后系統(tǒng)的時間常數(shù)增大，但是比未加控制器前的要小的多，同時消除了靜差。情況比原來的要好，但是仍然存在超調(diào)，超調(diào)量達到左右，這在磁懸浮系統(tǒng)中是不能接受的，因為電流值如果變大的話很有可能給懸浮物體提供了比要求大得