電磁感應(yīng)計(jì)算-

1、 2.如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的光滑固定平行金屬 導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角 為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè) 阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金 屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。（導(dǎo)軌和金屬棒的電 阻不計(jì)） (1求導(dǎo)體下滑過程中速度為v時(shí)加速度是多 少？(2求導(dǎo)體ab下滑的最大速度 ；(3若金屬棒到達(dá) 最大速度時(shí)沿斜面下滑的距離是S，求該過程中R上產(chǎn)生 的熱量。 解：經(jīng)分析知，金屬棒沿斜面向下做加速度逐漸 減小的加速運(yùn)動(dòng)， mgsin -BIL=ma I= BLv R B 2l

2、2 v 解得 : a = g sin q - mR （ 2） 當(dāng)加速度減小到 0 時(shí)， 達(dá)到最大速度， 此時(shí)： mgsin =BIL BLv m I = R mgR sin q vm= B 2 L2 解得 （ 3）由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，金屬棒減少的機(jī) 械能轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱， 即 DQ = mgS sin q - 2 mv 2 1 3.如圖14所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面 內(nèi)，相距0.3m，導(dǎo)軌左端PQ間用電阻R相連接，導(dǎo)軌電阻 不計(jì)，導(dǎo)軌上停放著一金屬桿MN，桿的電阻為0.1，質(zhì) 量為0.1kg，始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，整個(gè)裝置處于懌 向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為0.5T。

3、現(xiàn)對(duì)金屬桿施加 適當(dāng)?shù)乃搅?，使桿由靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，問： （1）要使P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，桿應(yīng)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？ （2）當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時(shí)，電阻R上消耗的電功率 多大？（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿 的加速度a應(yīng)為多大？ P R M B Q 圖14 N 解析： （ 1）根據(jù)右手定則，金屬桿應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)， 電流方向由 N 向 M，在外電路， P 點(diǎn)電勢(shì)高于 Q 點(diǎn) 電勢(shì)（ 1 分） （2）（3 分）由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E=BLv=0.50.32=0.3V E 0.3 由閉合電路歐姆定律 I= = =1A R+r 0.2+0.1 2 2 解得： P=I R=（ 1A） 0.2=0.2W (3 （ 4 分） 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 :E=BLv=Blat E BLaR 電阻 R 兩端電壓 U= R= t