高考數(shù)學理科全國2卷精校版

1、2017年高考數(shù)學（理科）全國2卷（精校版）一、選擇題1.（ ）A.B.C.D.2.設集合,，若，則（ ）A.B.C.D.3.我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”，意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）A.1盞B.3盞C.5盞D.9盞4.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截取一部分后所得，則該幾何體的體積為（ ）A.B.C.D.5.設滿足約束條件，則的最大值為（ ）A.-15B.-9C.1D.96.安排3名志

2、愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（ ）A.12種B.18種C.24種D.36種7.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師咨詢成語競賽的成績.老師說：你們四人中有2為優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙成績，給乙看丙成績，給丁看甲的成績.看后甲對大家說：我還是不知道我的成績.根據以上信息，則（ ）A.乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績8.執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）A.2B.3C.4D.59.若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（ ）A.2B.C.D.10

3、.已知三棱柱中，,則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A.B.C.D.11.若是函數(shù)的極值點，則的極小值為（ ）A.B.C.D.212.已知 是邊長為2的等邊三角形，為平面內一點，則的最小值是（ ）A.B.C.D.二、填空題13.一批產品的二等品率為0.02，從這批產品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品的件數(shù)，則.14.函數(shù)（）的最大值是.15.等差數(shù)列的前項和為，則.16.已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點，若為的中點，則.三、解答題（一）必考題17.的內角的對邊分別為.已知.（1）求；（2）若，的面積為2，求.18.湖水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法

4、的產量對比，收獲時各隨機抽取100個網箱，測量各網箱水產品的產量（單位：），其頻率直方圖如下：（1）設兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50，新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50”，估計的概率；（2）填寫下面聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關；箱產量箱產量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面，是的中點.（1）證明：直線平面；（2）點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值.20.設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且.證明：過點且垂直于的直線過的左焦點.21.設函數(shù)，.（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點，且.（二）選考題22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）為曲線上的動點，點在線段