高中數(shù)學(xué)《直線的斜率》教案2 蘇教版必修2

1、直線的斜率（1）教學(xué)目標(biāo)（1）理解直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；（2）掌握直線的傾斜角的概念及傾斜角的范圍教學(xué)重點(diǎn)直線的斜率和傾斜角的概念教學(xué)難點(diǎn)過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)過程一、問題情境1情境：多媒體投影現(xiàn)實(shí)世界中的一些美妙曲線：飛逝的流星、雨后的彩虹、古代的石拱橋（趙州橋）、股市走勢圖、行星圍繞太陽運(yùn)行的軌跡這些曲線都和方程息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)中，我們可以通過研究這些曲線的方程來認(rèn)識這些曲線初中時我們已經(jīng)初步接觸到了直線的方程，例如：在平面直角坐標(biāo)系中，用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)，代數(shù)方程的解看作平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)的集合即為直線一般地，關(guān)于的一個方程，將它的解看

2、作平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)的集合是一條曲線2問題：寬度高度直線我們都知道，兩點(diǎn)可以確定一條直線還有什么樣的條件可以確定一條直線嗎？答：一點(diǎn)和直線的方向（即直線的傾斜程度）二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1坡度樓梯或路面的傾斜程度可用坡度來刻畫坡度指斜坡起止點(diǎn)間的高度差與水平距離的比值說明：鐵路的坡度一般比較小，用千分率（）表示，而公路的坡度相對較大，用百分率（）表示2直線的斜率（圖2）（圖1）已知兩點(diǎn)，如果，那么直線的斜率為說明：（1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序無關(guān)；（2）如果（即直線與軸垂直時），那么直線的斜率不存在（如圖2）；（3）對于不垂直于軸的直線的斜率與直線上所選兩點(diǎn)的位置無關(guān)；（4）對于與軸不垂直的直線，斜

3、率可看作：3直線的傾斜角問題：在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對軸的相對位置有幾種情形？傾斜角的定義：平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角稱為直線的傾斜角規(guī)定：當(dāng)直線和軸平行或重合時，直線傾斜角為，所以，傾斜角的范圍是說明：傾斜角和斜率都是刻畫直線傾斜程度的量，當(dāng)斜率側(cè)重于數(shù)量關(guān)系，而傾斜角則側(cè)重于直觀形象四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1如圖，直線都經(jīng)過點(diǎn)，又分別經(jīng)過點(diǎn)，試計(jì)算直線的斜率解：設(shè)的斜率分別為，則，由圖可知，（1）當(dāng)直線的斜率為正時，直線從左下方向右上方傾斜（），此時直線傾斜角為銳角；（2）當(dāng)

4、直線的斜率為負(fù)時，直線從左上方向右下方傾斜（），此時直線傾斜角為鈍角；（3）當(dāng)直線的斜率為0時，直線與軸平行或重合（），此時直線傾斜角為例2已知直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線的斜率及當(dāng)時的傾斜角解：當(dāng)時，直線的斜率不存在，此時傾斜角為； 當(dāng)時，直線的斜率例3已知三點(diǎn)在一條直線上，求實(shí)數(shù)的值解：由題意，或 練習(xí)：求證：三點(diǎn)共線例4經(jīng)過點(diǎn)畫直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只需再確定直線上另一個點(diǎn)的位置解：（1）根據(jù)斜率，斜率為表示直線上的任一點(diǎn)沿軸方向向右平移4個單位，再沿軸方向向上平移3個單位后仍在此直線上，將點(diǎn)沿軸方向向右平移4個單位，再沿軸方向向上平移3個單位后得點(diǎn)，即可確定直線（2），將點(diǎn)沿軸方向向右平移5個單位，再沿軸方向向下平移4個單位后得點(diǎn)，即可確定直線2練習(xí)：課本第72頁 練習(xí) 第1，2，3題五、回顧小結(jié)：1直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率