高考數(shù)學(xué)二輪小專題 線性規(guī)劃題型歸納素材 蘇教版

1、高考二輪小專題 ：線性規(guī)劃題型歸納一、高考的題型：1.已知線性約束條件，劃可行域問題；2.已知線性約束條件，探究線性目標(biāo)函數(shù)最值問題；3. 已知線性約束條件，探究非線性目標(biāo)函數(shù)最值問題；4. 已知線性約束條件，探究參數(shù)問題；5.利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題；6.其他雜題。二、解題方法：1.以直線定邊界，以特殊點(diǎn)判斷區(qū)域；2.線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解往往在多邊形可行域的頂點(diǎn)或邊界處達(dá)到。三、線性規(guī)劃可以這樣考：例：（2009年全國聯(lián)賽第4題）在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M與N，M為，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式所確定，t的取值范圍，則M和N的公共面積是函數(shù)_。解：= = =四、線性規(guī)劃可以這樣變：變式1:

2、f(t)的取值范圍為_ ；（答：）變式2：區(qū)域M被直線y=kx+3分為面積相等的兩部分，則k=_;(答：)變式3：M的約束條件不等式兩邊都加絕對(duì)值，則M中兩個(gè)區(qū)域里較小的區(qū)域面積為_;(答：2)變式4：則圓在區(qū)域M里的弧長為_;(答：)變式5：點(diǎn)p(a+b,a-b)在區(qū)域M內(nèi)，則2a+b的最大值為_;(答：3)變式6：當(dāng)a從0連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過M中的那部分區(qū)域的面積為_;(答：)變式7：已知P(2,3),動(dòng)點(diǎn)Q(x,y)在區(qū)域M內(nèi)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_;(答：5)變式8：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_;(答：27)變式9：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

3、_;(答：1)變式10：動(dòng)點(diǎn)(x,y)在區(qū)域M內(nèi)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_;(答：7)變式11：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則的最大值為_;(答：9)變式12：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則的取值范圍為_;(答：)變式13：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則的最小值為_;(答：)變式14：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則取最大值時(shí)的點(diǎn)為_;(答：)變式15：在M內(nèi)點(diǎn)P（x,y）到直線2x+y+10=0的距離的最大值為_;(答：)變式16：若點(diǎn)A，B在M內(nèi)，則的最大值為_;(答：2)變式17：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，若目標(biāo)函數(shù)(ba0)的最大值為12，則的最小值為_;(答：)變式18：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，使取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a等于_;(答：1)變式19：M為改為（a0）表示的區(qū)域是三角形，則a的取值范圍為_;(答：)變式20：M為改為（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為_;(答：)變式21：M為改為，且目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為4，最小值為-2，則=_;(答：-2)變式22：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則的最小值為_;(答：0)變式23：點(diǎn)(x,y)在M內(nèi)，則的最小值為_;(