八年級數(shù)學(xué)上冊 2.2完全平方公式學(xué)案（無答案） 青島版

1、2.2完全平方公式(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式；2、 利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算；3、 經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)過程：（一）自主探索1、計(jì)算：（1）（a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎？（二）合作交流：你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式（a+b)2=a2+2ab+b2嗎？與同學(xué)交流。ab（3） 試一試，我能行。1、利用完全平方公式計(jì)算：（1）（x+6)2 （2）(a+2b)2 (3)(3s-t)2(4） 鞏固練習(xí)。利用完全平方公式計(jì)算：A組：（1） （x+y)2(2)(-2m+5n)2(3

2、) （2a+5b)2(4)(4p-2q)2B組：（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C組：（1）1012(2)542(3)9972(五）小結(jié)與反思我的收獲：我的疑惑：(6） 達(dá)標(biāo)檢測1、 (a-b)2=a2+b2+ .2、 (a+2b)2= .3、 如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .4、 計(jì)算：（1） （3m-)2 (2)(x2-1)2(2)(-a-b)2 (4)(s+t)22.2完全平方公式(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；2、 進(jìn)一步體驗(yàn)乘法公式對簡化運(yùn)算是作用.學(xué)習(xí)過程： （1） 拓通準(zhǔn)備1、

3、 計(jì)算：（1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5)(2) (5a-2b)2 (4)(m2+2n)2(2） 合作交流例1、計(jì)算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例2、計(jì)算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)（3） 鞏固練習(xí)1、 計(jì)算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2（3) (a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2(5) (x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2（mn-1)(mn+1)2、 先化簡，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。（4） 課堂小結(jié)我的收獲：我的疑惑：

4、（5） 達(dá)標(biāo)測試：一、填空題:1.(x+3y)2=_,( )2=y2-y+1.毛2.( )2=9a2-_+16b2,x2+10x+_=(x+_)2.3.(a+b-c)2=_.4.(a-b)2+_=(a+b)2,x2+ +_=(x-_)2.5.如果a2+ma+9是一個(gè)完全平方式,那么m=_.6.(x+y-z)(x-y+z)=_.7.一個(gè)正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加12cm2,這個(gè)正方形的邊長是_.二、選擇題:8.下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的運(yùn)算有( ) (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x-)2=x2-2x+, A.1個(gè) B.2

5、個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.若a2+b2=2,a+b=1,則ab的值為( ) A.-1 B.- C.- D.310.若,則=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,則x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.2512.若x、y是有理數(shù),設(shè)N=3x2+2y2-18x+8y+35,則( ) A.N一定是負(fù)數(shù) B.N一定不是負(fù)數(shù) C.N一定是正數(shù) D.N的正負(fù)與x、y的取值有關(guān)13.如果,則x、y的值分別為( ) A.,- 或-, B.-,- C., D.,三、解答題:14.已知x0且x+=5,求的值.15.計(jì)算16.化簡求值:,其中a=2,b=-1. 17.計(jì)算：152= ，252= ，352= ，452= 。你發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方的末尾兩位數(shù)有什么規(guī)律？個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方呢？你知道其中的原因嗎？ 個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì)1、 已知a+b=7，ab=12，求a2+ab