一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1、.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第一單元信息窗2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和直觀圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解算理。2.在操作、觀察、歸納、反思等活動(dòng)中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識(shí)，培養(yǎng)研究問(wèn)題的規(guī)劃能力和反思意識(shí)。3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，積累研究分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義和算理?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、紙條。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索1談話：在學(xué)校舉行的“小

2、手藝展示”活動(dòng)中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號(hào)，她每小時(shí)能織米長(zhǎng)的圍巾。（課件出示情境圖）2談話:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這組信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生可能提出的問(wèn)題有（1）王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？（2）王芳小時(shí)能織圍巾多少米？（3）王芳小時(shí)能織圍巾多少米？3. 談話：怎樣列式？你是怎么想的？學(xué)生口頭列式并說(shuō)想法，教師板書算式。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系 ：每小時(shí)織的米數(shù)時(shí)間=織的總米數(shù)。談話： 2上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過(guò)，表示什么意義？小結(jié)： 2求的是2個(gè)是多少或的2倍是多少，結(jié)果得。提問(wèn)：觀察下面兩個(gè)算式跟上面的有什么不同？談話：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)

3、合生活中的實(shí)際情境引入，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，也抓住了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，溝通新舊知識(shí)的關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法作好鋪墊。二、理解意義，體會(huì)算法1.用畫圖的方法研究 （1）規(guī)劃研究方法。談話：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個(gè)新問(wèn)題，你想用什么方法開始我們的研究？小結(jié)：我們就從畫圖開始今天的研究。如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1米長(zhǎng)的圍巾，要畫圖表示小時(shí)織的部分，應(yīng)該先畫什么？再畫什么？想好之后同桌兩人合作在圖中畫出來(lái)。（2）同位合作畫圖。（3）展示交流。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)先豎著分再橫著分的方法好，因?yàn)楹苋菀卓闯龇至?次，體現(xiàn)出先分后取、再分再取的過(guò)程。（5）演示課件，規(guī)范過(guò)程，明晰意義，初步感知算法。引導(dǎo)

4、學(xué)生結(jié)合圖形理解 表示求的是多少，通過(guò)看圖知道結(jié)果得。2. 自主用畫圖的方法研究 提問(wèn)：你能畫圖表示 這個(gè)算式嗎？學(xué)生畫圖，展示交流，教師課件演示：小結(jié)： 表示求的是多少，通過(guò)看圖知道結(jié)果得。3.拓展延伸談話：李麗是手工編織比賽的冠軍，她每小時(shí)能織米，小時(shí)織多少米？學(xué)生列式并畫圖理解意義和結(jié)果，教師課件演示：小結(jié)：表示求的是多少，通過(guò)看圖知道結(jié)果得。4.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。觀察 這幾個(gè)算式的探究過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！驹O(shè)計(jì)意圖】理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個(gè)難點(diǎn)，因此在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，通過(guò)兩分兩取的數(shù)形結(jié)合的畫圖方式，幫助學(xué)

5、生理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法的意義，也將分?jǐn)?shù)乘法的抽象算法形象化、具體化，為接下來(lái)的猜想算法，理解算理做好準(zhǔn)備。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。談話：你能畫圖研究 的結(jié)果應(yīng)該是多少？談話：其實(shí)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能老是停留在畫圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法。有什么更好的方法嗎？學(xué)生猜測(cè)：分母乘分母，分子乘分子。提問(wèn)：這個(gè)猜想是不是正確呢？還得需要驗(yàn)證。2.初步理解算理。出示題目，讓學(xué)生猜想結(jié)果。教師結(jié)合課件演示畫圖過(guò)程，驗(yàn)證結(jié)果。3.明晰算理。提問(wèn)：回想我們的驗(yàn)證過(guò)程，想一想，分母相乘實(shí)際是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？教師課件演示，理解算理。

6、小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，其實(shí)就是把兩個(gè)因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個(gè)因數(shù)分母相乘的積做積的分母。4.鞏固練習(xí)：解決教材中綠點(diǎn)的問(wèn)題：王芳小時(shí)能織多少米？（課件出示問(wèn)題）學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行約分及約分的書寫格式?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過(guò)觀察、操作、比較等多個(gè)不同層次的論證，使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法在學(xué)生頭腦中逐漸明晰。猜想驗(yàn)證的過(guò)程利用了“數(shù)形結(jié)合”的思想，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和計(jì)算方法，這個(gè)過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)算理的理解。四、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知1. 畫一畫、填一填（自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨(dú)立觀察，重點(diǎn)交流畫圖方法。2.自主練習(xí)第2題（課件出示）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 3. 解決問(wèn)題

7、 （自主練習(xí)第5題）（課件出示）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)內(nèi)容由易到難，層層深入，由“扶”到“放”，滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。在練習(xí)中，學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化了認(rèn)識(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的喜悅。五、課堂回顧，總結(jié)提升談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（課件出示下圖）學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問(wèn)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你都問(wèn)什么問(wèn)題了？（課件“會(huì)問(wèn)”綠蘋果圖片飛出果籃。）學(xué)生也可能回答果籃中5個(gè)蘋果對(duì)應(yīng)的5個(gè)方面之外的，教師適時(shí)提升概括，并在籃筐外三個(gè)綠蘋果中輸入文字，并根據(jù)學(xué)生情況觸發(fā)蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。教師總結(jié)提升：今天這節(jié)課我們通過(guò)畫一畫、涂一涂等方法理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，通過(guò)比較、分析，大膽猜想并驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。老師想告訴大家：多觀察，勤動(dòng)手，學(xué)做有心人，你就會(huì)收獲很多！【設(shè)計(jì)意圖