2019-2020學年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一(上)期末數學試卷

1、第1頁（共 19 頁）2019-2020學年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一（上）期末數學試卷一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共計 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）（4 分）集合A=0, 6,8的非空子集的個數為（）1（4 分）函數 y =f+1 nx 的定義域為（x2.（4 分）下列各圖中，一定不是函數的圖象的是11.3.4.A .(0,1)B .(0,1C.(1,；)1（4 分）已知 tan ：7（0， 二） ， 則:-=（A .C.D.8第2頁（共 19 頁）（4 分）智能主動降躁耳機工作的原理是：通過耳機兩

2、端的噪聲采集器采集周圍的噪音,然后通過聽感主動降躁芯片生成相等的反向的波抵消噪音（如圖）y =Asin（ ）（A 0, c 0 , 0,）的振幅為 1,周期為 2 二，初相為 0，則通過聽感2主動降躁芯片生成相等的反向波曲線為（）5.已知某噪音的聲波曲線第3頁（共 19 頁）（4 分）設 e , e2是平面內的一組基底，則下面的四組向量不能作為基底的是二、多項選擇題（本大題共 3 小題，每小題 4 分，共計 12 分.在每小題給出的四個選項中, 至少有兩個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）11 . （4 分）對于給定的實數 a，關于實數 x 的一元二次不等式a（a）（x 1）

3、0的解集可能6.A.y =sinxB .y =cosxC.y = -si n xD.y - - cosxC.e3e2和 e, 3e,3e - 2e2和 4e - 6e7.（4分）下列大小關系正確的是（A4 兀5nA . coscos7820.220.3歹 5 廠1 1C . ( 2) j：:( 3 廠log1. 2 : log1.323（4 分）已知方程 In x=11-2x 的實數解為X。 ,且 X。(k,k 1), k 三 N*，貝 Uk=(10 . (4 分)已知函數 y =cos( x) , x25的取值范圍是A . d,2C .3: t,213613 卡丄 5或 t 6 2tlA .

4、 19.的圖象大致為(t6第4頁（共 19 頁）B.(-1,a)D.（-二-1）（a，：）12. （4 分）定義：在平面直角坐標系xOy中，若存在常數 （門，0），使得函數y = f （x）的 圖象向右平移 個單位長度后，恰與函數y =g（x）的圖象重合，則稱函數y = f（x）是函數y=g（x）的“原形函數” 下列四個選項中，函數y = f（x）是函數y=g（x）的“原形函數”的是()2 2A .f(x)二 x , g(x)二 x -2x 1B.f (x) =sinx,g(x) =cosxC.f (x) =lnx,g(x) =ln -21x1xD.f(x) =(3) , g(x)=2(3)1

5、3. (4 分)如圖，4 6 的方格紙(小正方形的邊長為1)中有一個向量 OA (以圖中的格點 O為起點，格點A為終點），貝U （）/OA 分別以圖中的格點為起點和終點的向量中，與B 滿足|OA - OB的格點B共有 3 個三、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共計 16 分其中第 17 題共有 2 空，每空 2分；其余題均為一空，每空 4 分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.）14. （4 分）已知集合A 4-1, 0,1,B二0, 1,2,C二1,3，則（柏 BJc 二.C.(a,-1)OA 是相反向量的共有 11 個C .存在格點C，使得 OA =OB OCB,D .滿足的格點

6、B共有 4 個第5頁（共 19 頁）T j t 415. （4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB 二 a, AD 二 b，點 O 為對角線 AC 與BD的第6頁（共 19 頁）交點，點E在邊 CD 上，且 DE =2EC，則 OE 二 .（用 a ,b表示）16.（4 分）中國扇文化有著深厚的文化底蘊，文人雅士喜在扇面上寫字作畫如圖，是書 畫家唐寅（1470-1523）的一幅書法扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積為17.（ 4 分）請先閱讀下面的材料：對于等式 ab=c（a .0,a=1），如果將 a 視為自變量 x , b 視為常數，c 為關于 a（即x）的函 數，記為y，那么

7、y=xb，是幕函數；如果將 a 視為常數，b 視為自變量 x , c 為關于 b （即x）的函數，記為y，那么y =ax，是指數函數；如果將 a 視為常數，c 視為自變量 x , b 為 關于 c （即x）的函數，記為y，那么y=logax，是對數函數.事實上，由這個等式還可以得到更多的函數模型.例如，如果 c 為常數 e （自然對數的底），將 a 視為自變量 x，則 b 為 x 的函數，記為y，那么xy=，若將y表示為 x 的函數，則y =（x 0 x,=.1四、解答題（本大題共 6 小題，共計 82 分.請在答題卡指定區(qū)域內作答解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（12 分）在

8、平面直角坐標系xOy中，已知平面向量a=（2,3）, b =（-2,4） ,6=（1,-1）.（1）求證：a-b 與 a -c 垂直；（2）若a b與 c 是共線向量，求實數的值.19.（14 分）已知函數f（x） =sinx,x，R .現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：方案 1：將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移二個單位長度；cm.第 5 頁(共 19 頁)方案 2:將函數f(x)的圖象向左平移 二個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)?原來的一半，縱坐標不變.請你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數g(x)的解析式，并解決如下問題：(1

9、)畫出函數g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；(2)請你研究函數g(x)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調性，并寫出你的結論.2 220.( 14 分)已知全集 U =R，集合 A=x|x _2x_15c0，集合 B =x | (x _2a+1)(x _a )0.(1)右a =1，求 euA 和B;(2 )若AUB.A，求實數 a 的取值范圍.21.(14 分)已知 sin : -2，：；三(一，二),cos - - -3,三(二,？).3252(1 )求tan和sin 2:的值；(2)比較:-與2二-的大小，并說明理由.22.(14 分)用清水漂洗衣服上殘留的洗衣液.對用一定量的清

10、水漂洗一次的效果作如下假定：用 1 個單位量的水可洗掉衣服上殘留洗衣液質量的一半, 還有洗衣液殘留在衣服上. 設用 x 單位量的清水漂洗一次后,次漂洗前殘留的洗衣液質量之比為函數f(x)，其中 x 0 .(1)試規(guī)定f (0)的值，并解釋其實際意義;(2)根據假定寫出函數f(x)應該滿足的條件和具有的性質,數;(3)設函數 f(X)二丄色.現(xiàn)有c(c 0)單位量的清水，可供漂洗一次，也可以把水平均分5x +3成 2 份后先后漂洗兩次，試確定哪種方式漂洗效果更好？并說明理由.2 +a23.(14 分)設 R，函數f(x)-2 -a(1 )若 a =1，求證：函數f(x)為奇函數；(2) 若 a：

11、0,判斷并證明函數f(x)的單調性；kkk(3)若 a=0,函數f(x)在區(qū)間m,n(m ：n)上的取值范圍是,(kR)，求k的22a范圍.用水越多漂洗衣服上殘留的洗衣液質量與本并寫出滿足假定的一個指數函第8頁（共 19 頁）2019-2020學年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共計 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上）1.（ 4 分）集合A二0, 6,8的非空子集的個數為（）A . 3B . 6C. 7【解答】解：3 個元素的集合非空子集個數為23-1=7. 故選：C .2.（ 4 分）下列各圖中，一定不是函數的圖象的是（）可能對應兩個y的值，故不是函數圖象，故選：B.13.（ 4 分