2019年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(第三期)專題15頻數(shù)與頻率(含解析)

1、頻數(shù)與頻率三解答題1. (2019?湖北省仙桃市77分)為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得 他們的身高(單位：cm),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息, 解答下列問題.(1)填空：樣本容量為100 , a= 30(2 )把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該地隨機(jī)抽取 1 名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm 的概率.(每組含最小值)【分析】(1 )用 A 組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算分比得到 a 的值；(2) 利用 B 組的頻數(shù)為 30 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3) 計算出樣本中身高低于 160cm 的頻率，然后利用樣本估計總體和利用

2、頻率估計概率求解.【解答】解：(1) 15 十一 100,360所以樣本容量為 100 ；B 組的人數(shù)為 100 - 15 -35 - 15 - 5= 30,30所以 a% =X100% = 30%，貝 U a= 30；100故答案為 100, 30；學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖學(xué)生身高扇形B 組所占的百(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為:學(xué)生身高頻數(shù)分布直方團(tuán)（每組含最小值（3）樣本中身高低于 160cm 的人數(shù)為 15+30 = 45,樣本中身高低于 160cm 的頻率為=0.45,100所以估計從該地隨機(jī)抽取1 名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm 的概率為 0.45.【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計

3、概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確也考查了統(tǒng)計中的有關(guān)概念.2. （2019?湖北省咸寧市?8 分）某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級 隨機(jī)抽取50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析, 下面給出了部分信息：七年圾學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖*頻數(shù)（學(xué)生人第）20-七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七116a115八119126117七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分7 組：60 x 80, 800V100,，180 x160= 16,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計其中每車只乘坐 1 人的小型汽車

4、數(shù)量為 5000X0.3= 1500 (輛).【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了用樣本估計總體和頻率分布表.4.(2019?廣東廣州?10 分)某中學(xué)抽取了 40 名學(xué)生參加 平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查, 由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.頻數(shù)分布表組別時間/小時頻數(shù)/人數(shù)A 組0Wv12B 組1Wv2mC 組2Wv310D 組3Wv412E 組4Wv57F 組t54請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1 )求頻數(shù)分布表中 m 的值

5、；(2) 求 B 組，C 組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；(3) 已知 F 組的學(xué)生中，只有 1 名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率: 從 F 組中隨機(jī)選取 2 名學(xué)生，恰好都是女生.扇喙計圖【分析】(1 )用抽取的 40 人減去其他 5 個組的人數(shù)即可得出 m 的值；(2) 分別用 360乘以 B 組，C 組的人數(shù)所占的比例即可；補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖;(3) 畫出樹狀圖，即可得出結(jié)果.【解答】解：(1) m = 40 - 2 - 10- 12 - 7- 4 = 5；(2) B 組的圓心角=360 X = 4540C 組的圓心角=360 或.=90 補(bǔ)全扇形統(tǒng)

6、計圖如圖 1 所示:(3)畫樹狀圖如圖 2:共有 12 個等可能的結(jié)果, 恰好都是女生的結(jié)果有 6 個,_L=丄:：女女/、/I、 男共女男女女【點(diǎn)評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表的應(yīng)用，要熟練掌握.5.(2019?海南省?8 分)為宣傳 6 月 6 日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識競賽活動.為了解全年級 500 名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖)請根據(jù)圖表信息解答以下問題：(1) 本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 50 個參賽學(xué)生的成績；(2)

7、 表 1 中 a=8;(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的組別”是 C ;(4)請你估計，該校九年級競賽成績達(dá)到80 分以上(含 80 分)的學(xué)生約有320 人.表 1 知識競賽成績分組統(tǒng)計表組別分?jǐn)?shù)份頻數(shù)A60V70a恰好都是女生的概率圖2B70V8010C80V9014D90 夯（V 10018【分析】（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生： 18 七 6% = 50 （人）;（2） a= 50 - 18- 14 - 10= 8;（3 ）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生，中位數(shù)落在 C 組；（4）該校九年級競賽成績達(dá)到80 分以上（含 80 分）的學(xué)生有 500X* ；= 320 （人）.

8、50【解答】解：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生：1836% = 50 （人），故答案為 50;（2） a= 50 - 18- 14 - 10= 8,故答案為 8;（3 ）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生，中位數(shù)落在 C 組，故答案為 C;（4）該校九年級競賽成績達(dá)到80 分以上（含 80 分）的學(xué)生有 500k = 320 （人），50故答案為 320.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.6.（ 2019?山東臨沂?7 分）爭創(chuàng)全國文明

9、城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀 校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取 30 名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 8683 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)78 * 82582 纟 86a86 纟 90119094b94gv982回答下列問題：(1)以上 30 個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是86 ;頻數(shù)分布表中 a= 6 ; b= 6 ;(2 )補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績不低于 86 分為

10、優(yōu)秀，估計該校七年級300 名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù).【分析】(1)將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖與表格確定出a與 b 的值即可；(2) 補(bǔ)全直方圖即可；(3)求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以300 即可得到結(jié)果.【解答】 解: (1)根據(jù)題意排列得：78,81, 81,81, 81,83, 83, 84, 84, 85, 85,86, 86, 86, 86, 86, 86, 88, 89,89,89, 89, 90, 92, 92, 93, 93, 93, 94, 97,可得中位數(shù)為 86,頻數(shù)分布表中 a6,b6;故答案為：86; 6; 6;(2 )補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，

11、如圖所示:【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.7.（ 2019?山東青島?6 分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h）,統(tǒng)計結(jié)果如下：9, 8, 10.5, 7, 9, 8, 10, 9.5, 8, 9, 9.5, 7.5, 9.5, 9, 8.5, 7.5, 10, 9.5, 8, 9, 7,9.5, 8.5, 9, 7, 9, 9, 7.5, 8.5, 8.5, 9, 8, 7.5, 9.5, 10, 9.5, 8.5, 9 , 8 , 9.在對這些數(shù)據(jù)

12、整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：睡眠時間分組統(tǒng)計表睡眠時間分布情況組別睡眠時間分組人數(shù)（頻數(shù)）17EV8m28Wv91139WV10n410 電v114請根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1） m= 7 , n= 1 , a= 17.5% , b = 45% ;（2） 抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在3 組（填組別）；（3） 如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h,請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).則該校七年級 300 名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人.(3)根據(jù)題意得:300=190,睡脈時間分布情況【分析】(1)根據(jù) 40 名學(xué)生平均每天的睡眠時間即可

13、得出結(jié)果；(2) 由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；(3) 由學(xué)?？?cè)藬?shù)4 亥校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果.【解答】解：(1) 7WV8 時，頻數(shù)為 m = 7;9Wv10 時，頻數(shù)為 n= 18; a = X100% = 17.5%; b =1x100% = 45%;4040故答案為：7, 18, 17.5%, 45%;(2)由統(tǒng)計表可知，抽取的這40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第20 個和第 21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在第 3 組；故答案為：3;(3)該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為 800X，=440 (人)；40答：估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為440

14、人.【點(diǎn)評】 本題考查了統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審題，從圖中找到進(jìn)一步 解題的信息.8. (2019 湖北仙桃)(7 分)為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們 的身高(單位：cm),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答 下列問題.(1)填空：樣本容量為100 , a= 30 ;(2 )把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該地隨機(jī)抽取 1 名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm 的概率.（每組含最小值）【分析】（1 ）用 A 組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算B 組所占的百分比得到 a 的值；（2）利用 B 組的頻數(shù)為 30 補(bǔ)

15、全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算出樣本中身高低于 160cm 的頻率，然后利用樣本估計總體和利用頻率估計概率 求解.rd【解答】解：（1） 15-= 100,360所以樣本容量為 100 ；B 組的人數(shù)為 100 - 15 -35 - 15 - 5= 30, 所以 a% = X100% = 30%，貝 U a= 30;100故答案為 100, 30;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖學(xué)生身高扇形學(xué)生身高頻數(shù)分布直方團(tuán)（每組含最小值（3）樣本中身高低于 160cm 的人數(shù)為 15+30 = 45,樣本中身高低于 160cm 的頻率為=0.45,100所以估計從該地隨機(jī)抽取1 名學(xué)生，

16、估計這名學(xué)生身高低于160cm 的概率為 0.45.【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確也考查了統(tǒng)計中的有關(guān)概念.9. （20 佃湖北咸寧市）（8 分）某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級 隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析, 下面給出了部分信息：七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七116a115八119126117七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績(數(shù)據(jù)分7 組：60 xv80, 80$v100,，180 xv200)在

17、100 纟 120這一組的是：100101102103105106108109109110110111112113115115115 116 117119根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1) 表中 a =118;(2)在這次測試中，七年級甲同學(xué)的成績 122 次，八年級乙同學(xué)的成績 125 次，他們的 測試成績，在各自年級所抽取的 50 名同學(xué)中，排名更靠前的是甲 (填 甲”或乙”，理由是 甲的成績 122 超過中位數(shù) 118,乙的成績 125 低于其中位數(shù) 126.(3 )該校七年級共有 500 名學(xué)生，估計一分鐘跳繩不低于116 次的有多少人？【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計圖及所給數(shù)據(jù)求解可得；(2) 將甲、乙成績與對應(yīng)的中位數(shù)對比，從俄日得出答案；(3) 利用樣本估計總體思想求解可得.【解答】解：(1) /七年級 50 名學(xué)生成績的中位數(shù)是第25.26 個數(shù)據(jù)