山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)《圖形旋轉(zhuǎn)》練習(xí)題（無答案） 新人教版

1、山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題 新人教版1. 如圖1，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，求APB的度數(shù)。2. 如圖P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到正方形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面積。 3.設(shè)點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動(dòng)且保持EAF=450，APEF于點(diǎn)P（1） 求證：AP=AB，（2）若AB=5，求ECF的周長。4.如圖17，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)（1）若EAF=45º求證：EF=BE+DF（2）若AEF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，保持EAF=45

2、6;，問CEF的周長是否隨AEF位置的變化而變化？ （3）已知正方形ABCD的邊長為1，如果CEF的周長為2求EAF的度數(shù)圖175如圖，等腰直角ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CBE.求DCE的度數(shù)；當(dāng)AB=4，ADDC=13時(shí)，求DE的長.6. (1)如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將BAP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得BCQ,連結(jié)PQ若PA2+PB2=PC2，證明PQC=90°ABCPQ第6題圖(2) 如圖所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB

3、、PC，將BAP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得BCQ,連結(jié)PQ當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時(shí)，PQC=90°？請說明理由.QCPAB第6題圖7.閱讀下面材料，并解決問題：(1)如圖，等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則APB=_，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACP處，此時(shí)ACP_這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出APB的度數(shù)(2)請你利用第(1)題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖(11)，ABC中，CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且E

4、AF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 8. （1）如圖1，ABC中，BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45°，為了探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成AFB，連接DF，經(jīng)探究，你所得到的BD、DE、CE之間的等量關(guān)系式是（2）如圖2，在ABC中，BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60°、ADE=45°，試仿照（1）的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論9.操作：在ABC中，ACBC2，C90°，將一

5、塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說明理由（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時(shí)CE的長）；若不能，請說明理由10.把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，且，把DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F（1）求的度數(shù)；（2）求線段AD1的長；B圖2AE11CD11OF（3）若把D1

6、CE1繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？請說明理由11如圖，在等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF.（1）FG與DC的位置關(guān)系是 ,FG與DC的數(shù)量關(guān)系是 ；BDAFEGC（2）若將BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 請證明你的結(jié)論.BAC12.如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N