任意角的概念說課稿

1、 1 / 7 任意角的概念說課稿 各位評委、老師： 大家好! 我說課的課題是任意角的概念。下面，就教材分析、教學策略分析、教學過程分析、板書設(shè)計、教學反思這五個方面進行說明. 一、教材分析 1.課程地位 本節(jié)所選的內(nèi)容是中職國家規(guī)劃教材數(shù)學（基礎(chǔ)模塊）上冊的第五章第一節(jié)角的概念的推廣的第一課時，主要內(nèi)容是任意角的概念。學生在初中階段已經(jīng)學習了角的靜態(tài)定義，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課運用運動的觀點來定義角，從而發(fā)展和完善了角的定義. 三角函數(shù)是在學習了集合和函數(shù)基礎(chǔ)知識之后的又一重要章節(jié)，是對初中解直角三角形內(nèi)容的拓展，也是在集合與函數(shù)的知識后的又一具體函數(shù)的內(nèi)容.三角函數(shù)作為六種基本初等函數(shù)之一，從數(shù)

2、學史的角度歷史地看，是從航海和天文測量的需要而發(fā)展出來的。從數(shù)學課程本身來看，三角函數(shù)作為具體的六種基本初等函數(shù)之一，在函數(shù)內(nèi)容中占有重要地位。而“角的概念的推廣”又是研究三角函數(shù)的后續(xù)課程的邏輯基礎(chǔ)，在這之中起著承上啟下的作用，在三角函數(shù)知識的發(fā)展過程中起著重要作用，它決定著對三角函數(shù)的概念、性質(zhì)的理解和把握的深度和廣度.因此，準確地理解任意角的概念對學習任意角的三角函數(shù)至關(guān)重要. 2.教學目標 根據(jù)教學大綱的要求，結(jié)合學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力，制定如下教學目標： <一>知識與能力目標： （1）能夠復述角的概念推廣的實際背景和意義，能夠識別推廣之后的角；（了解水平） 2 /

3、7 （2）對一個任意的角，能通過其正負來判斷旋轉(zhuǎn)方向，或能通過角的圖形的旋轉(zhuǎn)方向來判斷角的正負；能夠判斷、舉例一個角是哪一象限的角或者是界限角，能夠解釋象限角、界限角的意義；（理解水平） （3）能通過觀察一些特殊角的圖象寫出相應(yīng)的數(shù)學式子表達，同時能夠根據(jù)角的數(shù)學式子畫出相應(yīng)的圖形（提高分析與解決問題的能力.） <二>.過程與方法目標： 根據(jù)學生的認知特點，結(jié)合學生生活實踐與經(jīng)驗: （1）以生活實例為引例,從生活數(shù)學向?qū)W科的數(shù)學轉(zhuǎn)化的過程中，加深數(shù)學化的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，使學生能夠陳述任意角的定義，并簡要評價這種定義的必要性；（觀察分析總結(jié)） （2）突出角的生成過程的本質(zhì)特點（旋轉(zhuǎn)

4、中生成的），類比正負數(shù)的學習，定義正角、負角、零角.使學生能夠根據(jù)角的旋轉(zhuǎn)方向判斷正負角，能根據(jù)給出的角的數(shù)學表達式還原出它的動態(tài)形成過程； 讓學生動手畫一些數(shù)值比較大的角，直觀體會在直角坐標系內(nèi)考察角的必要性，再通過教學課件演示在直角坐標系中畫角，讓學生自己總結(jié)角在直角坐標系中是如何放置，并通過角的終邊位置的不同引入象限角和界限角概念，使學生會在直角坐標系中畫出任意一個角，并能判斷它是哪一象限角或界限角，從而完成對任意角的概念的認知；（類比法、分類法、數(shù)形結(jié)合法） （3）利用例題的講解，鞏固知識.通過課堂識角判斷練習、畫圖練習、與生活專業(yè)相聯(lián)系，檢測教學目標的實現(xiàn)狀況； <三>情

5、感、態(tài)度和價值觀目標： （1）通過學習正負角，體會數(shù)學語言簡潔明了的特點； （2）有能用“動態(tài)”的觀點觀察和分析身邊事例的意識； （3）有運用數(shù)形結(jié)合思想方法來化解疑難問題的意識. 3.教學重難點 3 / 7 根據(jù)以上的分析，確定了本節(jié)課的重難點如下： 重點：任意角和象限角的概念； 難點：任意角的概念. 二、教學策略分析 1.學情概述 職高學生和所有同階段的高中生一樣，好動、注意力易分散，但他們大多數(shù)數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，認知存在缺陷，學習習慣不好，學習方法基本上還是停留在死記硬背上，抽象思維能力較弱，但形象思維能力與感知力較好. 雖然學生在初中已經(jīng)接觸到角的靜態(tài)定義，但原有知識基本模糊甚至遺忘，所以

6、在課前布置了預習的任務(wù).根據(jù)學生特點，盡量采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生可以廣泛參與的學習方式，來激發(fā)學生的興趣，同時盡可能做到講解簡單明白、分析深入淺出，從而有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展.在本節(jié)課的教學整個過程中，我將課本上的靜態(tài)圖形與動畫相結(jié)合，動畫可以強化表現(xiàn)力，靜態(tài)圖片展示了各類角的具體位置與形態(tài)，以此來降低學生學習的難度. 2.教法與學法分析 本節(jié)課采用啟發(fā)探究式的教學方式: 在啟發(fā)式教學過程中，以問題引導學生的思維活動.教學設(shè)計突出了對問題串的設(shè)計，教學中，結(jié)合學生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學生對問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高.本節(jié)課的教法具有以下幾個特點

7、： （1）體現(xiàn)了“師為主導，生為主體”的教學理念 如：在例題的教學中，我主要是先帶領(lǐng)學生分析問題，探求解決問題的方法，在學生通過自己的努力嘗試解答之后，我再進行強調(diào)與規(guī)范. （2）注重對學生思維的訓練 4 / 7 如：在學習象限角時，通過學生列舉到90°之類的角，引起學生思維上沖突，從而引入新的知識點界限角. （3）教學層次鮮明，銜接自然 以問題為主線，為了解決問題，學習新知識，掌握了新知識再來解決問題.教學過程中，我主要進行了以下學法指導： (1)觀察分析：通過觀察現(xiàn)象來發(fā)現(xiàn)問題，通過分析問題來尋求解決問題的途徑與方法； (2)數(shù)形結(jié)合與分類法：弄清角的分類及分類的方法； （3）類

8、比法：類比初中學習的角的概念，通過概念同化，將新概念納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中，完善學生的知識結(jié)構(gòu)體系；類比正負數(shù)來學習正負角. 三、教學過程 1.創(chuàng)設(shè)情境，興趣導入 教師在課前布置任務(wù)：復習初中學習的角的定義，角的范圍； 在已知角的概念的基礎(chǔ)上，利用“活絡(luò)扳手旋松、旋緊螺母”的動畫演示，從而引起學生思維上的沖突，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0°360°范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進行推廣. 2.歸納概念 從以上發(fā)生在身邊的實例切入教學 （1）設(shè)計了“任意角的定義”的動畫演示，突破學生理解上的難點，突出本節(jié)的重點，歸納概括出任意角的定義。 （2）設(shè)計了“在

9、直角坐標系內(nèi)角的形成”的動畫演示并講解，直觀形象的歸納概括出象限角、界限角的概念. 3.鞏固知識，典型例題 5 / 7 本環(huán)節(jié)我設(shè)置了三個例題 例1是對教材例1的改編，意在鞏固新知識，讓學生數(shù)形結(jié)合地掌握任意角的相關(guān)概念，強調(diào)任意角的定義,同時也為后續(xù)學習“終邊相同的角”埋下伏筆。 例2是我在教材知識的基礎(chǔ)上添加的一組概念辨析題，使學生通過獨立的思考及教師的講評，去偽存真，建立正確的概念，進一步加深對概念的理解.例3的添加是為了加強數(shù)學與專業(yè)學科之間的橫向聯(lián)系，擴大專業(yè)學科向數(shù)學的滲透，填補數(shù)學教材中專業(yè)知識的短缺，從而培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識. 4.運用知識強化練習 課堂練習設(shè)置了3個題目，是為了

10、進一步反饋學生的課堂學習情況，鞏固知識.學生根據(jù)練習的過程了解自己的知識掌握情況，教師可以根據(jù)學生的練習狀況，適時調(diào)控后面的教學過程.特別是第3題，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應(yīng)用意識. 5.歸納小結(jié)，強化思想 本次課學了哪些內(nèi)容？通過今天的學習，任意角給你留下最深刻的印象是什么？重點和難點各是什么？用了怎樣的學習方法？ 本節(jié)課以問題為線索，以探索實踐為方式，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)及資源，通過 (1)觀察分析法：學會觀察問題，分析問題和解決新問題； (2)數(shù)形結(jié)合與分類法：弄清角的分類及分類的方法； (3)類比法：類比初中學習的角的概念，通過概念同化，將新概念納入到原 有的認知結(jié)構(gòu)中，完善學生的知識

11、結(jié)構(gòu)體系. 來突出本節(jié)課重點，分解本節(jié)課難點，以達到順利完成本節(jié)教學任務(wù). 6.課后作業(yè) 6 / 7 本節(jié)課的課后作業(yè)包含了三個部分： （1）結(jié)合課堂的學習，對教材部分的內(nèi)容重新閱讀，加深學生對知識的理解； （2）針對本節(jié)課的重難點，加強鞏固； （3）提升學生數(shù)學知識的應(yīng)用能力. 這樣設(shè)置課后作業(yè)的目的是針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，即使所有學生都能掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高. 四、板書設(shè)計 5.1.1任意角的概念 1.任意角的定義教師作圖演示 一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點 O，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)到另一 個位置OB就形成角 .學生在直角坐標系內(nèi)練習作圖 的始邊 終止位置的射線OB叫做角 的終邊 端點O叫做角 的的頂點 旋轉(zhuǎn)開始位置的射線OA叫做角 7 / 7 2.正角：逆時針方向旋轉(zhuǎn) 負角：順時針方向旋轉(zhuǎn) 零角：無旋轉(zhuǎn) 3.象限角 界限角 五、教學反思 這一設(shè)計符合教學大綱強調(diào)的加強對數(shù)學概念本質(zhì)的認識，采用啟發(fā)探究式的教學方式，通過概念同化，將