17光的干涉習(xí)題解答

1、13第十七章光的干涉選擇題1.在真空中波長(zhǎng)為幾的單色光，在折射率為n的均勻透明介質(zhì)中從 A沿某一路徑傳播到 B,若A B兩點(diǎn)的相位差為3兀，則路徑AB的長(zhǎng)度為：（D ）A.1.5 AB. 1.5 nxC.3D. 1.5小解:nd =3 兀所以 d =1.5入/ n本題答案為D。A2. 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若兩縫之間的距離稍為加大，他條件則干涉條紋將D.A. 變密B.變稀C.不變消失解：條紋間距Ax =DA/d ,所以d增大，Ax變小。干涉條紋將變密。本題答案為Ao3. 在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏幕E上的P處是明條紋。若將縫&蓋住，并在Si、&連線的垂直平分選擇題3圖面上放平面反射

2、鏡M其它條件不變（如圖），則此時(shí)A. P處仍為明條紋B. P處為暗條紋C. P處位于明、暗條紋之間D.屏幕E上無(wú)干涉條紋對(duì)于屏幕E上方的P點(diǎn)，從S直接入射到屏幕 E上和從出發(fā)Si經(jīng)平面反射鏡M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原來(lái)增 兀，因此原來(lái)是明條紋的將變?yōu)榘禇l紋，而原來(lái)的暗條紋將變?yōu)槊鳁l紋。故本題答案為Bo4. 在薄膜干涉實(shí)驗(yàn)中，觀察到反射光的等傾干涉條紋的中心是亮斑，貝y此時(shí)透射光的等傾干涉條紋中心是A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D.無(wú)法確定解：反射光和透射光的等傾干涉條紋互補(bǔ)。本題答案為B。5.束波長(zhǎng)為A的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明

3、薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為A.a/4B.(4 n)C.a/2D.幾/ (2 n)6 .在折射率為 n-=1.60的玻璃表面上涂以折射率n=1.38的MgF透明薄膜，可以減少光的反射。當(dāng)波長(zhǎng)為500.0nm的單色光垂直入射時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)最小反射，此透A. 5.0nmB. 30.0nmC. 90.6nmD. 250.0nm解：增透膜emin =幾/4n= 90.6 nm本題答案為Co7.用波長(zhǎng)為)“的單色光垂直照射到空氣劈尖上，觀察等厚干涉條紋。當(dāng)劈尖角增大時(shí)，觀察到的干涉條紋的間距將（BA.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定,故0增大,I減小。本題答案為B。8.在牛頓

4、環(huán)裝置中，將平凸透鏡慢慢地向上平移，由反射光形成的牛頓環(huán)將A.向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化B.向外擴(kuò)張，條紋間隔變大C.向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化D.無(wú)向中心收縮，條紋間隔變小解:本題答案為Co9.用波長(zhǎng)為幾的單色平行光垂直照射牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下兩表面反射的光形成的牛頓環(huán)。第四級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為（B ）B. 2C. 4.5D. 2.25 k解：暗條紋條件：2ne+兀/2 =（2k+1）k/2, k=4 , n=1 ,所以 e=2兀。本題答案為Bo10.在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為個(gè)波長(zhǎng)幾，則薄膜的厚度是（D ）A

5、. a/2 B.沁2 n)C.D. k/(2( n-1)解軍：心5 =2(n- 1)d =扎 故d = a/2(n-1)本題答案為Do填空題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距,若使單色光波長(zhǎng)減小，則干涉條紋間距解"弓，所以d增大，Ax減?。籄減小，Ax也減小。Sn鬥2.如圖，在雙縫干涉中若把填空題2圖厚度為e，折射率為n的薄云母片，覆蓋在 S縫上，中央明紋將向移動(dòng)。覆蓋云母片后，兩束相干光到達(dá)原中央明紋 0處的光程差為解：因?yàn)閚>1，光從S、S2傳播到屏幕上相遇時(shí)光程差為零的點(diǎn)在0點(diǎn)上方，所以中央明紋將向上移動(dòng)。光程差 為(n 一 1)e。3.

6、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，中央明條紋的光強(qiáng)度為1。，若遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強(qiáng)度變?yōu)榻?中央明條紋的光強(qiáng)度為looc(2A)2，遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強(qiáng)度I ocA2 , 1=!°。44. 如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，SS=SS，用波長(zhǎng)為入的光照射雙縫 S和S，通過(guò)空氣后在屏幕 E上形成干涉條紋，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S和S2到P點(diǎn)的光程差為；若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，貝y該液體的折射率解：6 =kAk=3所以6=3).。在透明液體中Enin2n3填空題5圖n6=k'入,k' =4，所以 3幾=n4n =一35. 如圖所示，

7、當(dāng)單色光垂直入射薄膜時(shí)，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉。當(dāng)ni<n2<n3時(shí)，其光程差；當(dāng)ni=n3<n2時(shí)，其光程差為解 :ni <門(mén)2川2 cn3 所以上、下表面的反射光都有半波損失，附加光程差2故光程差 6 =2n2e。 ni =門(mén)3 <門(mén)2時(shí)，上表面有半波損失，下表面 無(wú)半波損失，附加光程差6' =2，故光程差n3填空題6圖26 =2n 2。26. 用波長(zhǎng)為A的單色光垂直照射如圖所示的劈尖膜（nn2>n3），觀察反射光干涉，劈尖頂角處條紋，從劈尖膜尖頂算起，第2條明條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度為解：nPn2>n3所以上、下表面的反射光都沒(méi)有半

8、波損失，故劈尖頂角處光程差為零，為明條紋；第2條明條紋即第一級(jí)明條紋2n 2e=kk,k=1，所以e 。'2門(mén)27. 單色光垂直照射在劈尖上，產(chǎn)生等厚干涉條紋，為了使條紋的間距變小，可采用的方法是：使劈尖，或改用波長(zhǎng)較的光源。解：，=，要使I變小，使劈尖角增大，或用波長(zhǎng)較2sin 6小的光源。頓環(huán)裝置都是用折射率為1.52的玻璃制成的，若把它從空氣中搬入水中，用同一單色光做實(shí)驗(yàn)，則干涉條紋的間距，其中心是斑。解：5 =加水許n計(jì)的k幾，=( k-2)Rk/nn變大，干涉條紋間距變密。其中心是暗斑。9 .用邁克耳孫干涉儀測(cè)反射鏡的位移，若入射光波波長(zhǎng)"628.9nm，當(dāng)移動(dòng)活動(dòng)

9、反射鏡時(shí)，干涉條紋移動(dòng)了2048條，反射鏡移動(dòng)的距離為解: sN£=0.644mn。計(jì)算題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若縫間距為所用光波波長(zhǎng)的 1000倍，觀察屏與雙縫相距 50cm,求相鄰明紋的間距。解：由雙縫干涉公式 x = k幾D Id得：也x =幾 D Id = 0.05 cm2.在圖示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用折射率為ni=1.4的薄玻璃片覆蓋縫 S,用同樣厚度但折射率為n2=l.7的玻璃片覆蓋縫S,將使屏上原中央明條紋所在處0變?yōu)榈谖寮?jí)明條紋，設(shè)單色光波長(zhǎng)A=480.0nm,求玻璃片厚度d （可認(rèn)為光線垂直穿過(guò)玻璃片）。解：雙縫未覆蓋玻璃片之前， 兩束光到達(dá)中央明條紋所在處 0點(diǎn)的

10、光程差n2r2OS2計(jì)算題2圖d-> <Si ni雙縫未覆蓋玻璃片之后，0點(diǎn)變?yōu)榈谖寮?jí)明紋，因此兩束光到達(dá)0點(diǎn)后的光程差n2d+( r2 -d)-nid+(ri-d)因此(n2 - n 1 ) d = 5 幾d = 5( n2 - n i )=5 沢 480沢 109/(1.7-1.4)=8 沢 106m3.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，兩縫之間的距離d=0.5mm 縫到屏的距離為 D=25cm,若先后用波長(zhǎng)為400nm 和 600nm兩種單色光入射，求：（1）兩種單色光產(chǎn)生的干涉條紋間 距各是多少？ （ 2）兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為多少？各是第幾級(jí)條紋?解：如圖所示，屏

11、上P點(diǎn)處，從兩縫射出的光程差為5 =明紋條件6 = 土屏上明紋位置ki/ k2 =入2/4=3/2kxY第一次重疊ki=3, k2 =2xi = X2 = 0.6mm故兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離 為0.6mm 波長(zhǎng)為400nm的是第3級(jí)條紋，波長(zhǎng)為 600nm的是第2級(jí)條紋。4. 如圖，用白光垂直照射厚度e = 400nm的薄膜，若薄膜折射率n2 =1.4，且ni>n2>n3,則反射光中哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光得到加強(qiáng)?解：由于n1 > n2 > n3從上下表面反射的光均無(wú)半波損失。反射光得到加強(qiáng)的條件是2 n2e = kA時(shí)，“ 1120 nm時(shí),匸 560

12、 nm時(shí),A= 373.3nmn2n3計(jì)算題4圖A= 2.8 M00/ k可見(jiàn)光范圍400nm760nm所以反射光中可見(jiàn)光得到加強(qiáng) 的是560nmD5. 一片玻璃（n =1.5 ）表面附有一層油膜（n =1.32），今用一波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)的單色光束垂直照射油面。當(dāng)波長(zhǎng)為485nm時(shí)，反射光干涉相消。當(dāng)波長(zhǎng)增為679nm時(shí)，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射時(shí)都有相位躍變 以反射光干涉相消的條件是2ne =（ 2k+1） W2。于是有2ne = (2k+1) Ai/2= (2k-1)幾 22由此解出"倍二，進(jìn)一步得到油膜的厚度679 天 4852（幾2 ）1）e

13、 =643nm2n(兀2 ” )2x1.32x(679 -485)6. 在折射率n =1.52的鏡頭表面涂有一層折射率n2=1.38的MgF增透膜。如果此膜適用于波長(zhǎng) "550nm的光，膜的最小厚度應(yīng)是多少?解：透射光干涉加強(qiáng)的條件是2ne+A/2= kx, k =1 , 2,91 Z1550X10_9e=(k -) =(k)x =(199.3k -99.6)X10 m2 2n22X1.38故最薄需要e=99.6nmo7.用波長(zhǎng)為鮎的單色光照射空氣劈尖，從反射光干涉條紋中觀察到劈尖裝置的 A點(diǎn)處為暗條紋，若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)，直到波長(zhǎng)變?yōu)?応（幾2幾1）時(shí)，A點(diǎn)再次變?yōu)榘禇l紋，求A點(diǎn)

14、處的空氣薄膜厚度。解：設(shè)A點(diǎn)處空氣薄膜厚度為 e，則有:2e + 4/ 2= ( 2k+1)a/2即：2e = k幾 1 O因此改變波長(zhǎng)后有：2e = （ k-l）幾2。所以:k =幾2/（幾2幾1）e = kxi/ 2= 12（幾2-幾1）&如圖，利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑，觀察到30條條-L 計(jì)算題8圖丄>dT紋，30條明紋間的距離為 4.295mm已知單色光的波長(zhǎng)心589.3nm, L =28.88 X io'm 求細(xì)絲直徑 d。解：相鄰條紋間的厚度差為 22 , 30條明條紋厚度差為（30-1） 5/2=8.54 天10一6口 劈尖角e -8 .54 "06 / 4.295 "。一3 =1.989 M3 radd = L& = 5.74 X 10-5 m9.用單色光觀察牛頓環(huán)，測(cè)得某一明環(huán)直徑為3.00mm它外面第5個(gè)明環(huán)的直徑為4.60mm,平凸透鏡的曲率半徑為1.03m,求此單色光的波長(zhǎng)。解：由rk2 = R幾和rk2七=來(lái)+5）5可解得2rk% 卡 _d2 -dk2 _（4.60天10）2 -（3.00"0'）25R20R20X1.03=5.90 X10 m =590