關(guān)于特性阻抗

1、 關(guān)于特性阻抗 *關(guān)于特性阻抗特性阻抗反應(yīng)四端網(wǎng)絡(luò)與負載的匹配條件。所謂匹配，主要是指當一個負載與電源連接時，負載從電源獲取最大功率的條件。關(guān)于這一點在電工學(xué)中已有論述，此處只做簡單的介紹。如圖2所示電路。 圖 2 電源與負載的連接在這個無分支電路中，負載阻抗r中所流過的電流及獲得的功率很容易求出： I = P= 當電源電勢E和r0為給定以后，負載所接收的功率只決定于負載電阻r的大小。為了尋求負載電阻r上獲得最大功率的條件，即當P=Pmax時，r的阻值。將式對r求導(dǎo)數(shù)并令其為零 求出： 可見，要從給定的電源獲得最大功率，就必須使負載的等效阻抗與電源的內(nèi)阻相等。這稱為負載與電源的匹配。如圖3所示

2、，當一個四端網(wǎng)絡(luò)做為負載與電源連接時，若要從電源獲取最大功率，則必須使四端網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗與電源的內(nèi)阻相等，即Z1=Z入 。而若要使四端網(wǎng)絡(luò)的負載從四端網(wǎng)絡(luò)獲取最大功率，則四端網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗必須與負載阻抗相等。因此，當四端網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出阻抗分別與電源和負載相等時，就在電源與負載之間傳輸了最大功率。而這時四端網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗就稱為特性阻抗。 圖3特性阻抗表示了四端網(wǎng)絡(luò)本身傳輸最大功率的條件。實際上它也是輸入阻抗，只不過是輸入阻抗的一個特例。對稱的四端網(wǎng)絡(luò)，因輸入阻抗和輸出阻抗相等，則兩端的特性阻抗也相等。由圖4可得 Z入1=Z入2=ZC（ZC為特性阻抗）。圖4的電路即為四端網(wǎng)絡(luò)的等效電路。根據(jù)該等

3、效電路，可求出四端網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗。圖4由于當輸入阻抗等于特性阻抗時，Z入1=ZC ，于是有： 整理上式，得： 14用上式計算特性阻抗往往不方便。在現(xiàn)場一般用測量四端網(wǎng)絡(luò)的開路輸入阻抗和短路輸入阻抗的方法。即將負載側(cè)開路，測量四端網(wǎng)絡(luò)電源側(cè)的輸入阻抗，稱為Zr1k。然后將四端網(wǎng)絡(luò)負載側(cè)短路，測量電源側(cè)的輸入阻抗，稱為Zr1d。將Zr1k與Zr1d相乘后開方，即為輸入端的特性阻抗ZC。證明如下：由圖4可知： 當負載阻抗開路時， =Z+ 當負載阻抗短路時， = = =因此 15上式雖然是根據(jù)對稱四端網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出來的，但對于計算不對稱四端網(wǎng)絡(luò)從理論上說也是適合的。但有一點須注意，不對稱四端網(wǎng)絡(luò)兩側(cè)的特性阻抗并不相等，需分別計算。試驗時也要分別測量。即： 16 17特性阻抗反應(yīng)的是四端網(wǎng)絡(luò)本身的特性。因此，是由四端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在條件、因素所決定的。它只與四端網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，而與外電路無關(guān)。輸入阻抗則不同，如前所述，輸入阻抗不僅與四端網(wǎng)絡(luò)有關(guān)系，而且還與負載有關(guān)。