加彈機(jī)熱箱節(jié)能技術(shù)改造計(jì)劃書

1、取 min1 2 則當(dāng)0|xx0| 時(shí) 有 |u| M 這說明u 也是無窮小例如 當(dāng)x時(shí) 是無窮小 arctan x是有界函數(shù) 所以arctan x也是無窮小推論1 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小 推論2 有限個(gè)無窮小的乘積也是無窮小 定理3 如果lim f (xA lim g (xB 那么(1 lim f (xg(x lim f (x lim g (x A B (2 lim f (xg(x lim f (x lim g (x AB (3(B0 證明(1 因?yàn)閘im f (xA lim g (xB 根據(jù)極限與無窮小的關(guān)系 有f (xA g (xB 其中及 為無窮小 于是f (x g (x(A (B

2、 (A B ( 即f (x g (x可表示為常數(shù)(A B與無窮小( 之和 因此lim f (x g (x lim f (x lim g (x A B 推論1 如果lim f (x存在 而c為常數(shù) 則lim c f (xc lim f (x 推論2 如果lim f (x存在 而n是正整數(shù) 則lim f (xn lim f (xn 定理4 設(shè)有數(shù)列xn 和yn 如果 那么(1 (2 (3當(dāng)(n1 2 且B0時(shí) 定理5 如果(x(x 而lim (xa lim (xb 那么ab 例1 求 解 討論 若 則 提示 a0x0na1x0n1 anP(x0若 則 例2 求 解 提問 如下寫法是否正確？ 例3

3、求 解 例4 求 解 根據(jù)無窮大與無窮小的關(guān)系得 提問 如下寫法是否正確？ 討論 有理函數(shù)的極限提示: 當(dāng)時(shí) 當(dāng)且時(shí) 當(dāng)Q(x0P(x00時(shí) 先將分子分母的公因式(xx0約去例5. 求解 先用x3 去除分子及分母 然后取極限 例6. 求 解 先用x3 去除分子及分母 然后取極限 例7 求 解 因?yàn)?所以討論 有理函數(shù)的極限提示: . 例8 求 解 當(dāng)x時(shí) 分子及分母的極限都不存在 故關(guān)于商的極限的運(yùn)算法則不能應(yīng)用 因?yàn)?是無窮小與有界函數(shù)的乘積 所以 定理8(復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 設(shè)函數(shù)yfg(x是由函數(shù)yf(u與函數(shù)ug(x復(fù)合而成 fg(x在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義 若 且在x0的某去

4、心鄰域內(nèi)g(xu 0 則 定理8(復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 設(shè)函數(shù)yfg(x是由函數(shù)yf(u與函數(shù)ug(x復(fù)合而成 fg(x在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義 若g(xu0(xx0 f(uA(uu0 且在x0的某去心鄰域內(nèi)g(xu0 則 簡(jiǎn)要證明 設(shè)在x|0|xx0|0內(nèi)g(xu0 要證 0 0 當(dāng)0|xx0| 時(shí) 有|fg(xA| 因?yàn)閒(uA(uu0 所以 0 0 當(dāng)0|uu0|時(shí) 有|f(uA| 又g(xu0(xx0 所以對(duì)上述0 10 當(dāng)0|xx0|1時(shí) 有|g(xu0| 取min0 1 則當(dāng)0|xx0|時(shí) 0|g(xu0| 從而|fg(xA|f(uA| 注 把定理中換成或 而把換成可類似結(jié)果 把定理中g(shù)(xu0(xx0換成g(x(xx0或g(x(x 而把f(uA(uu0換成f(uA(u可類似結(jié)果 例如例9 求方案解 是由與復(fù)合而成的 因?yàn)?所以隨著世界經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，世界能源消耗量逐漸增大第 I 條 1 7極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限但要面對(duì)全國(guó)電力資源的緊缺，還要面臨產(chǎn)能過剩的競(jìng)爭(zhēng)，準(zhǔn)則I 如果數(shù)列x高速加彈機(jī)是化纖行業(yè)的主要生產(chǎn)設(shè)備，相關(guān)生產(chǎn)技術(shù)已經(jīng)比較成熟，其工藝思路自、yn及z熱量損失的途徑：滿足下列條件 (1yn我zn(n=1案例一：3 設(shè)備每年按330天運(yùn)行，電費(fèi)單價(jià)按0.75元/度計(jì)算：(2 那么數(shù)列xn 的極限存在 且改造后實(shí)測(cè)每臺(tái)加彈機(jī)節(jié)能熱箱平均