2017年西青區(qū)八年級下《菱形的性質(zhì)與判定》練習(xí)題及答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年 八年級數(shù)學(xué)下冊 菱形性質(zhì)與判定練習(xí)題一 選擇題：下列四邊形中不一定為菱形的是（ ） A.對角線相等的平行四邊形 B.每條對角線平分一組對角的四邊形 C.對角線互相垂直的平行四邊形 D.用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形下列說法中正確的是（ ） A.四邊相等的四邊形是菱形 B.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相平分的四邊形是菱形若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形,則四邊形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形菱形的周長為8cm，高為

2、1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1四個點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個條件中任選三個,能使四邊形ABCD是菱形的選法有（ ） A.1種 B.2種 C.3種 D.4種如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，若CDF=24°，則DAB等于（ ） A100° B104° C105° D110°如圖,在長方形ABCD中,AB=12,AD=14,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別在CD,AD上,若CF=4,且EFG為等

3、腰直角三角形,則EF的長為（ ） A.10 B.10 C.12 D.12用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形,若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N值不可能是（ ） A.360° B.540° C.630° D.720°如圖,在周長為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P為對角線BD上一動點(diǎn),則EP+FP的最小值為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2如圖,把長方形紙

4、片ABCD折疊,使其對角頂點(diǎn)C與A重合.若長方形的長BC為8,寬AB為4,則折痕EF的長度為（ ） A.5 B.3 C.2 D.3如圖,四邊形ABCD,AD與BC不平行,AB=CD.AC,BD為四邊形ABCD的對角線,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn).下列結(jié)論：EGFH；四邊形EFGH是矩形；HF平分EHG；EG =（BCAD）；四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二 填空題：如圖,在菱形ABCD中，BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連接DF,則CDF的度數(shù)= 度如圖,正AEF的邊長與菱形ABC

5、D的邊長相等,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,則B的度數(shù)是 把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF若BF=4，F(xiàn)C=2，則DEF的度數(shù)是 如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x取值范圍是 在菱形ABCD中，AE為BC邊上的高，若AB=5，AE=4，則線段CE的長為 如圖，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60°，點(diǎn)P是四邊形上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)PBC為直角三角形時，BP的長為 三 解答題：如圖,已知ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),AE平分BAC,BEAE于E點(diǎn),若AB5,AC7,求ED 如圖,在平行四邊形AB

6、CD中,用直尺和圓規(guī)作BAD平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連EF（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CFBE交DE的延長線于F，連接CD（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中與BEC面積相等的所有三角形（不包括BEC）如圖,已知在菱形ABCD中,F為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于M,過M作MECD于E,1=2（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME如圖，已知等腰RtABC和CD

7、E，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)、N為DE中點(diǎn)，連接PM、PN、MN. （1）試判斷PMN的形狀，并證明你的結(jié)論； （2）若CD=5，AC=12，求PMN的周長. 參考答案 1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C13.答案為：6014.案為：80°15.答案為：6016.答案為：3x1117.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長線上時，如圖1所示 AB=5，AE=4，BE=3，CE=BC+BE=8；當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時，如圖2所示AB=5，AE=4，BE=3，CE=BCBE=2綜上可知：CE的

8、長是2或8故答案為：2或818.【解答】解：分兩種情況：（1）當(dāng)BPC=90°時，作AMBC于M，如圖1所示，B=60°，BAM=30°，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時，BPC=BAC=90°，BP=BA=2；當(dāng)BPC=90°，點(diǎn)P在邊AD上，CP=CD=AB=2時，BP=2；（2）當(dāng)BCP=90°時，如圖3所示：則CP=AM=，BP=；綜上所述：當(dāng)PBC為直角三角形時，BP的長為 2或2或19.ED1，提示：延長

9、BE，交AC于F點(diǎn)20.【解答】（1）證明：由尺規(guī)作BAF的角平分線的過程可得AB=AF，BAE=FAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四邊形ABEF為平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF為菱形；（2）解：四邊形ABEF為菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=821.【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，BC=2DECFBE，四邊形BCFE是平行四邊形BE=2DE，BC=2DE，BE=BCBCFE是菱形；（2）解：由（1）知，四變形BCFE是菱形，BC=FE，BCEF，F(xiàn)EC與BEC是等底等高的兩個三角形，SFEC=SBECAEB與BEC是等底同高的兩個三角形，則SAEB=SBECSADC=SABC，SBEC=SABC，則它SADC=SBECSBDC=SABC，SBEC=SABC，則它SBDC=SBEC綜上所述，與BEC面積相等的三角形有：FEC、AEB、ADC、BDC22.【解答】（1）解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）證明：如圖，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，BF=CF=BC，CF=C