安徽省2013屆高考物理總復(fù)習(xí) 第五單元 功和能 第2節(jié) 動(dòng)能定理學(xué)案 新課標(biāo)（北京專版）

1、2013屆新課標(biāo)高考物理總復(fù)習(xí)學(xué)案第五單元 功和能第2節(jié) 動(dòng)能定理 答案：B2動(dòng)能是_量，與某一時(shí)刻、某一位置的速度相對(duì)應(yīng)，但動(dòng)能具有_性，對(duì)不同的參考系。物體的_不同，物體的動(dòng)能也就不同，研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般以_為參考系。答案：狀態(tài)相對(duì)速度地面回扣二動(dòng)能定理3關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是 ()A合外力為零，則合外力做功一定為零B合外力做功為零，則合外力一定為零C合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D動(dòng)能不變化，則物體合外力一定為零解析：合外力為零，則物體可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這兩種情況合外力做功均為零，或這兩種運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能均不變，所以合外力做功

2、一定為零，A對(duì)；合外力做功為零或動(dòng)能不變，合外力不一定為零，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)；合外力做功越多，動(dòng)能變化越大，而不是動(dòng)能越大，故C錯(cuò)。答案：A4甲、乙兩物體質(zhì)量之比m1m212，它們與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因受摩擦力作用而停止。(1)若它們的初速度相同，則運(yùn)動(dòng)位移之比為_；(2)若它們的初動(dòng)能相同，則運(yùn)動(dòng)位移之比為_。(2)它們的初動(dòng)能相同，設(shè)為Ek，由動(dòng)能定理得：m1gl10Ek。m2gl20Ek。所以l1l2m2m121答案：(1)11(2)21 (3)物體的動(dòng)能對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的能量，它僅與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無(wú)關(guān)。動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為正值。(

3、4)由動(dòng)能的表達(dá)式可知，動(dòng)能的單位與功的單位相同，因?yàn)? kg·(m/s)21(kg·m/s2)·m1 N·m1 J。2關(guān)于動(dòng)能的變化動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值，但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù)?！白兓笔侵改顟B(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量，而不一定是大的減去小的，有些書上稱之為“增量”。動(dòng)能的變化量為正值，表示物體的動(dòng)能增加了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做正功；物體的變化量為負(fù)值，表示物體的動(dòng)能減小了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服合力做功。名師點(diǎn)睛動(dòng)能變化量是兩個(gè)動(dòng)能標(biāo)量的差，得到結(jié)果的正負(fù)表示動(dòng)能增加或減少，速度變化量是兩個(gè)速度的矢量差，得到結(jié)果的正負(fù)表示速度變化

4、量的方向。典例必研例1(2011·全國(guó)高考改編 )一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不可能是 ()A一直增大B先逐漸減小至零，再逐漸增大C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大思路點(diǎn)撥從恒力方向與初速度方向的可能關(guān)系，判定質(zhì)點(diǎn)的速度變化規(guī)律，從而得到動(dòng)能的變化規(guī)律。解析當(dāng)力的方向與速度方向相同或與速度方向的夾角小于90°時(shí)，物體的速度逐漸增大，動(dòng)能逐漸增大；當(dāng)力的方向與速度方向相反時(shí)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小到零后反向逐漸增大，因此動(dòng)能先減小至零后增大；當(dāng)力的方向與速度的方向夾角大于90

5、76;小于180°時(shí)，力的方向與速度的方向夾角逐漸減小，速度先逐漸減小，直到夾角等于90°時(shí)速度達(dá)到最小值，而后速度逐漸增大，故動(dòng)能先逐漸減小到某一非零的最小值，再逐漸增大。 答案C沖關(guān)必試1一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)能變化量Ek為 ()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J解析：取初速度方向?yàn)檎较?，則v(66) m/s12 m/s，由于速度大小沒(méi)變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量為0，故只有選項(xiàng)B正

6、確。答案：B2如圖521所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同。小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、x、a、E0分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小。下列圖像中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是 () 圖521 圖522答案：A (2)動(dòng)能定理把一個(gè)過(guò)程量(總功)和兩個(gè)狀態(tài)量(初、末狀 態(tài)的動(dòng)能)聯(lián)系起來(lái)。(3)因?yàn)閯?dòng)能定理中功和能均與參照物的選取有關(guān)，所以 動(dòng)能定理也與參照物的選取有關(guān)。中學(xué)物理中一般取 地球?yàn)閰⒄瘴铩?4)不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng)，受力如何，動(dòng)能定理總 是適用的。(5)做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，

7、動(dòng)能定理表達(dá)式中的 “”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號(hào)，說(shuō) 明了功是引起物體動(dòng)能的變化的原因。(6)動(dòng)能定理公式兩邊每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動(dòng)能定理是個(gè) 標(biāo)量方程式。(7)若Ek2>Ek1，即W總>0，合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能 增加；若Ek2<Ek1，即W總<0，合力對(duì)物體做負(fù)功，物體 的動(dòng)能減少。名師點(diǎn)睛(1)動(dòng)能定理指明了一種功能關(guān)系即合外力的功是物體動(dòng)能 變化的量度，但不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能。(2)動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”，既可以是重力、彈力、 摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力。典例必研例2(2012·玉溪模擬)如圖523所示，

8、質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平 距離為x，重力加速度為g。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 () 圖523審題指導(dǎo)阻力是未知的變力，無(wú)法用功的定義式求解它做的功，可以由動(dòng)能定理間接求解。答案C沖關(guān)必試3.人通過(guò)滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙 的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上 斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面 頂端的速度為v，如圖524所示。則在此過(guò)程中() 圖524答案：B4(2012·明光模擬)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系圖像如圖525所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則 () 圖525A從第1秒末到第3秒

9、末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W答案：C知識(shí)必會(huì)1運(yùn)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng)。(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式。下列問(wèn)題應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理：不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題。有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間狀態(tài)的問(wèn)題。變力做功的問(wèn)題。含有F、L、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問(wèn)題。(3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮。但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都做功，必須根據(jù)不同的情

10、況分別對(duì)待求出總功。(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)。當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào)。(5)功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。2應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題的思維要點(diǎn)兩點(diǎn)一過(guò)程是應(yīng)用動(dòng)能定理的著眼點(diǎn)和突破口?！皟牲c(diǎn)”，即研究對(duì)象的初狀態(tài)和末狀態(tài)，“一過(guò)程”即研究對(duì)象從初狀態(tài)到末狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。3應(yīng)用動(dòng)能定理的基本步驟(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4)

11、列出動(dòng)能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解題 方程，進(jìn)行求解。名師點(diǎn)睛應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系。有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意。典例必研例3如圖526所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出H10 m，BC長(zhǎng)為l1 m，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為m1 kg的物體，從A點(diǎn)以v14 m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)h10.3 m的D點(diǎn)時(shí)速度為零。求：(g10 m/s2) (1)物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)物體第5次

12、經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度。(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn))。 圖526審題指導(dǎo)本題明確給出物體在A、D兩點(diǎn)的速度和高度，從A點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程的受力情況及其做功也容易分析，可以應(yīng)用動(dòng)能定理研究，直接得到物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)。值得注意的是，滑動(dòng)摩擦力做功與實(shí)際路徑的長(zhǎng)短有關(guān)，特別是研究多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)(如從開始運(yùn)動(dòng)至物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)或物體最后停止)，往往全段考慮應(yīng)用動(dòng)能定理研究，克服摩擦力做功應(yīng)表示為摩擦力與總路程的乘積。答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)0.4 m沖關(guān)必試5質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖527所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一

13、時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是 ()答案：C6(2012·咸陽(yáng)模擬)如圖528甲所示，一質(zhì)量為m 1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t0時(shí)刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，(g取10 m/s2)求： (1)A與B間的距離；(2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功。 圖528答案：(1)4 m(2)24 J每課一得 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

14、中若包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)優(yōu)先考慮對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，這樣可以避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，因此比分段運(yùn)用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)單。由于全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)不必考慮中間過(guò)程的細(xì)節(jié)，只需考慮全過(guò)程中合外力做功的情況，以及初、末狀態(tài)的動(dòng)能，所以對(duì)于多過(guò)程、往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理具有過(guò)程簡(jiǎn)明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)。方法導(dǎo)入第(1)問(wèn)研究的是臨界問(wèn)題，在該問(wèn)的條件下，物體到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選取從釋放點(diǎn)到A為研究過(guò)程，該過(guò)程的初動(dòng)能也為零，過(guò)程中只有重力和摩擦力做功；在第(2)問(wèn)的條件下物體會(huì)沖上斜面后返回，又沖上再返回，如此往復(fù)最終在沒(méi)有機(jī)械能損耗的光滑圓弧底部來(lái)回運(yùn)動(dòng)，過(guò)程復(fù)雜多變，故

15、研究整個(gè)過(guò)程，只側(cè)重初末狀態(tài)，避開了中間的細(xì)節(jié)過(guò)程；第(3)問(wèn)是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程某一單一情景的考查，故選取相應(yīng)過(guò)程分別研究即可。由牛頓第三定律，得小物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最大壓力NmaxNmax3mgmgcos最小壓力NminNminmg(32cos)。每課一測(cè)1在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖像能正確反映小球的速度、加速度、位移和動(dòng)能隨時(shí)間變化關(guān)系的是(取向上為正方向)()圖1解析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變，B錯(cuò)；速度均勻變化，先減小后反向增大，A對(duì)；位移和動(dòng)能與時(shí)間不是線性關(guān)系，C、D錯(cuò)。答案：A2如圖2所示，圖線表示作用在

16、某物體上的合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開始時(shí)是靜止的，那么()圖2A從t0開始，5 s內(nèi)物體的動(dòng)能變化量為零B在前5 s內(nèi)只有第1 s末物體的動(dòng)能最大C在前5 s內(nèi)只有第5 s末物體的速率最大D前3 s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為零解析：由圖像可知01 s的合外力的大小是25 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的關(guān)系也是21，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可描述為01 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)到速度最大，3 s末減速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s內(nèi)動(dòng)能變化量不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)；第1 s末和第5 s末物體的動(dòng)能和速率一樣大，所以選項(xiàng)B、C都不對(duì)；3 s末減速到零，所以前3 s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為零，所以正

17、確選項(xiàng)為D。答案：D3(2012·北京模擬)一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為，如圖3所示，則拉力F所做的功為()圖3AmgLcosBmgL(1cos)CFLsin DFLcos解析：小球緩慢地由P移動(dòng)到Q，動(dòng)能不變，只有重力、水平拉力F對(duì)小球做功，繩子拉力不做功，由動(dòng)能定理：mgL(1cos)WFEk0即WFmgL(1cos)，故B正確。答案：B4如圖4所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距

18、地面高度為h，則物體從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()Amghmv2 B.mv2mgh圖4Cmgh D(mghmv2)解析：由A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mghW0mv2，所以Wmghmv2，故A正確。答案：A5質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖5所示，重力加速度g取10 m/s2，則此物體()A在位移L9 m時(shí)的速度是3 m/sB在位移L9 m時(shí)的速度是3 m/s圖5C在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5 m/s2D在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是3m/s2解析：由圖像可知當(dāng)L9 m時(shí)，W27 J，而Wfm

19、gL18 J，則W合WWf9 J，由動(dòng)能定理有W合mv2，解得v3 m/s，B正確，在A點(diǎn)時(shí)，W15 J，WfmgL6 J，由動(dòng)能定理可得vA3 m/s，則a1.5 m/s2，D錯(cuò)誤。答案：B6一環(huán)狀物體套在光滑水平直桿上，能沿桿自由滑動(dòng)，繩子一端系在物體上，另一端繞過(guò)定滑輪，用大小恒定的力F拉著，使物體沿桿自左向右滑動(dòng)，如圖6所示，物體在桿上通過(guò)a、b、c三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ea、Eb、Ec，且abbc，滑輪質(zhì)量和摩擦均圖6不計(jì)，則下列關(guān)系中正確的是()AEbEaEcEbBEbEa<EcEbCEbEa>EcEb DEa<Eb=Ec解析：對(duì)環(huán)狀物體，繩的拉力對(duì)其做正功，物體的動(dòng)

20、能增加，但這個(gè)力為變力，它做的功等于恒力F的功，恒力F的功等于F與它作用的繩伸長(zhǎng)的距離的乘積，從a到b繩伸長(zhǎng)的距離大于從b到c繩伸長(zhǎng)的距離，根據(jù)動(dòng)能定理。答案：C7如圖7所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離。在此過(guò)程中() 圖7A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功，大于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能

21、定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B錯(cuò)。A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不等，C錯(cuò)。對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWFfEkB，即WFEkBWFf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D對(duì)。由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)。答案：D8如圖8所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN。重力加速度為g，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中

22、，摩擦力對(duì)其所做的功為() 圖8A.R(FN3mg) B.R(3mgFN)C.R(FNmg) D.R(FN2mg)解析：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN，根據(jù)牛頓定律有FNmgm，根據(jù)動(dòng)能定理，質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中有WfmgRmv2，故摩擦力對(duì)其所做的功WfRFNmgR，故A項(xiàng)正確。答案：A9(2011·山東高考)如圖9所示，將小球a從地面以初速度v0 豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計(jì)空氣阻力)。則()A兩球同時(shí)落地B相遇時(shí)兩球速度大小相等圖9C從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D相遇后的任意時(shí)刻，重力

23、對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等解析：對(duì)a，v0tgt2，對(duì)b，gt2，所以hv0t，而對(duì)a又有(v0v)t，可知a剛好和b相遇時(shí)速度v0。所以它們不會(huì)同時(shí)落地，相遇時(shí)的速度大小也不相等，A、B錯(cuò)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，從開始到相遇，兩球重力做功相等，C正確。相遇后的每一時(shí)刻，它們速度都不相等，所以重力的瞬時(shí)速率Pmgv不會(huì)相等，D錯(cuò)。答案：C10如圖10所示，物塊一次沿軌道1從A點(diǎn)由靜止下滑至底端B點(diǎn)，另一次沿軌道2從A點(diǎn)由靜止下滑經(jīng)C點(diǎn)至底端B點(diǎn)，ACCB。物塊與兩軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點(diǎn)處撞圖10擊的因素，則在物塊兩次下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A物塊受到摩擦力相同B

24、沿軌道1下滑時(shí)的位移較小C物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度大小相同D兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能不同解析：物塊沿軌道1滑下來(lái)時(shí)，設(shè)斜面的傾角為，軌道1長(zhǎng)為l，A點(diǎn)在水平面上的投影為A，A到水平面的距離為h，由動(dòng)能定理：mgh(mgcos)·lmv12，即mghmg·ABmv12，同理可得，物塊沿軌道2滑下時(shí)，有mghmg·ABmv22，也就是沿兩軌道下滑時(shí)，摩擦力做功一樣多，但摩擦力不同，所以C對(duì)，A、D錯(cuò)；位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，B錯(cuò)。答案：C11如圖11所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從距O點(diǎn)右方x0的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)。物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：圖11(1)物塊A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過(guò)程，克服摩擦力所做的功；(2)O點(diǎn)和O點(diǎn)間的距離x1；(3)若將另一個(gè)與A完全