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文檔簡介
1、寶山區(qū) 2010 年九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題(滿分:150 分,考試時間:100 分鐘)考生注意:1 答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在本試卷上答題一律無效.2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要 步驟.一、選擇題:(本大題共6 題,每題 4 分,滿分 24 分)每小題只有一個正確選項,在答題紙的相應(yīng)題號的選項上用2 B 鉛筆填涂1 .下列運算正確的是()10252242222、36(A)a十a(chǎn)二a(B)aa二a(C)(ab)二a b(D)(a )二a2.x =1是下列哪個方程的解?()21_(A)一(B)X3=2-X(C
2、)、X1=0(D)Xy=1x 1 x 15.已知四邊形ABC D下列條件中, 不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是()(B)AB/ CD且AB=CD;(D)AB/ CD且 AC.1 : 2,則下列判斷中,錯誤.的是()(B)對應(yīng)角的比是 1 : 2;x +2蘭0 x2Z0X+2K0X - 2蘭0(A)丿(B)丿(C)丿(D)丿1 x 01一X 0 x -1 01 x 0(A)AB/ CD且AD/ BC(C)AB/CD且AD= BC;6.已知兩個相似三角形的相似比是(A)對應(yīng)邊的比是 1 : 2;(C)對應(yīng)周長的比是 1 : 2;3.下列不等式組中,解集為- 2乞x:1的是()那么一次函數(shù)y
3、=kx b的大致圖像是(二、填空題:(本大題共12 題,每題 4 分,滿分 48 分)(D)對應(yīng)面積的比是 1: 4;請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置1計算:9三=.因式分解:a3_4a=.用配方法解方程x2-6x=1時,方程的兩邊應(yīng)該同加上,衛(wèi)能使得方程左邊配成一個完全平方式.經(jīng)過點A(2, 1 )且與直線y=-x平行的直線表達式為.解方程匚2_空2時,如果設(shè)X一2二y,那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程.這個整x x -2x式方程是、.某公司承擔了制作 600 個上海世博會道路交通指引標志的任務(wù),原計劃x天完成,實際平均每天多制作了 10 個,因此提前 5 天完成任務(wù)。那么根據(jù)題意,可以列
4、出的方程是:.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8 個三角形,那么這個多邊形的邊數(shù)是.如圖 1,OP內(nèi)含于OO,OO的弦AB與。P相切,且AB/OP.若OO的半徑為 3,OP的半徑為 1,則弦AB的長為.某直升機在世博場館的上空執(zhí)行任務(wù),從飛機上測得中國館的俯角為二,該直升機垂直上升 800 米后,測得中國館的俯角為:,那么這時直升機距地面的高度為二(用含一::、:的表達式表示).四邊形ABCDKAD =1BC,對角線AC、BD交于點0,若AC= a,BD= b ,則AB= .(用2 ma,nb的形式表示,其中m、n為實數(shù).).如圖 2,在矩形ABC呼,動點P從點B出發(fā),沿 4CTD-
5、A的方向運動至點A處停止.設(shè)點P的運動的路程為x, ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖 3所示,則矩形ABCD勺面積為7891011121314151617二、填空題:(本大題共12 題,每題 4 分,滿分 48 分)18. 如圖 4,0A、OB的圓心A B都在直線l上,OA的半徑為 1cm,OB的半徑為 2cm, 圓心距AB=6cm.現(xiàn)OA沿直線I以每秒 1cm 的速度向右移動,設(shè)運動時間為t秒,寫出 兩圓相交時,t的取值范圍:厶三、解答題:(本大題共 7 題,滿分 78 分)將下列各題的解答過程,做在答題紙上19.(本題滿分 10 分)先化簡,再求值:(1一2)卩X_ 一 -22
6、,其中X-2.X V X X丿20.(本題滿分 10 分) 解方程:X 5 =160分,不含70分)的人數(shù)的2倍還多3人.數(shù)(人)20 r r“ -22.(本題滿分 10 分,每小題滿分各 2 分)某校為了了解學(xué)生對世博禮儀的知曉程度,從全校1200 名學(xué)生中隨機抽取了 50 名學(xué)生進行測試.根據(jù)測試成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100 分)作了統(tǒng)計分析,繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖 6,其中部分數(shù)據(jù)缺失)又知90 分以上(含 90 分)的人數(shù)比 6070 分(含21 .(本題滿分 10 分,第(1)小題滿分 6 分,第(2)小題滿分 4 分)請你根據(jù)上述信息,解答下列問題:(1)該統(tǒng)計分析的樣本是(
7、)(A) 1200 名學(xué)生;(B)被抽取的 50 名學(xué)生;(C)被抽取的 50 名學(xué)生的問卷成績;(D) 50(2)被測學(xué)生中,成績不低于90 分的有多少人?(3)測試成績的中位數(shù)所在的范圍是(4)如果把測試成績不低于 80 分記為優(yōu)良,試估計該校有多少名學(xué)生對世博禮儀的知曉程度達到優(yōu)良;(5)學(xué)校準備從測試成績不低于90 分的學(xué)生中隨機選 3 人義務(wù)宣傳世博禮儀,若小杰的得分是 93 分,那么小杰被選上的概率是多少?23.(本題滿分 12 分,第(1)小題滿分 5 分,第(2)小題滿分 7 分)如圖 7,直角梯形ABCDK AD IIBC,N BCD =90且CD=2AD,ta n/ABC=
8、2.(1)求證:BC =CD;(2)在邊AB上找點E,聯(lián)結(jié)CE,將 BCE 繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到DCF.聯(lián)結(jié)EF,如果EFIBC試畫出符合條件的大致圖形,并求出AE EB的值.24.(本題滿分 12 分,共 3 小題,每小題滿分各 4 分)如圖 8,已知點A(-2 , 4)和點B(1 , 0)都在拋物線(1 )求m、n;(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應(yīng)點為A,點B的對應(yīng)點為B,若四邊形A AB B為菱形,求平移后拋物線的表達式;2、 、y = mx 2mx n上.A(圖7)(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB的交點為點C,試在x軸上找點D,使得以點B、C D為頂點的三角
9、形與ABC 相似.25.(本題滿分 14 分,第(1)小題滿分 3 分,第 小題滿分 5 分,第 小題滿分 6 分)如圖 9,矩形ABCD中,AB=j2,點E是BC邊上的一個動點,聯(lián)結(jié)AE過點D作DF丄AE,垂 足為點F.(1 )設(shè)BE = x,ZADF的余切值為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若存在點E,使得厶ABE、厶ADF與四邊形CDFE的面積比是 3: 4: 5,試求矩形ABCD勺面積;(3) 對(2)中求出的矩形ABCD聯(lián)結(jié)CF,當BE的長為多少時, 心CDF是等腰三角形?寶山區(qū) 2010 學(xué)年初中學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明一、 選擇題(每題 4 分,滿分 24 分)1
10、、D;2、B;3、A;4、C;5 、C;6、B;二、 填空題(每題 4 分,滿分 48 分)17、一;8、a a 2 a -2;9 、9;10312、600 x -51310;14 、4215800 cocot:- cot :1 f2T16、ab-17、 20;18333t : 5 或 7: t -9 ;y - -x 3;11、y2- 2y -3 =0;(圖9)DC2519、解:原式= =匚匚? ?xxX2_x _2(3 分)=x .x 1(3 分)=2 - - 2.1 分)3 分)20、解:x 5 = 1 - X.(1 分)2x 5 = x - 2x 1 .(2 分)整理,得x2_3x -4
11、 = 0.(2 分)(x -4)(x1)=0(2 分)解得X1=4,X2= - 1(2 分)經(jīng)檢驗X1=4 是增根,舍去,X2= - 1 是原方程的解.321、解:(1 )直線y x 3與x軸交于點A,與y軸交于點B4 A (4, 0) B (0, 3).由翻折得:BD =BA=5,CD =CA,/ABCMDBC.- D (-2 , 0) . (1 分)設(shè)點 C (x , 0 )則在 Rt COD 中, CD= 4-x1 分)2 分)(1 分)(4 - x2=x2+433解得 x C ( 3 , 0) . (2 分)22(2)/ABCMDBCOCsin . ABC=sin . DBC=. (B
12、C2 分)2 2 2BC =OC OB3.52(1 分)sin. ABC,( 1 分)22、解:(1) C( 2 分)25(2)設(shè) 6070 分(含 60 分,不含 70 分)的人數(shù)為 x 人,則 90 分以上(含 90 分)的人數(shù)為(2x+3)可得3x 21.(1 分)/ x=6 2x+3=15. (1 分)(3 )79.5. 89.5(2 分)(4)35120084050(5)152 分)2 分)23、解:(1)過點 A 作 AHLBC,垂足為點 H在 Rt AHB 中,tan. ABC =2 AH=2BH. (1 分)/ AD IIBC,BCD =90 AH=DC AD=HC/ CD=2
13、AD AH=2HC. (2 分) BH=HC 即 BC=CD. (2 分)(2 ) 畫出符合條件的大致圖形.(2 分)根據(jù)題意,得:ECF中,CE=CF/ECf=90,ZFDC/CBE(1 分) EF/ BCDCL EF /ECD/FCD=45,CM=FM.(1 分)設(shè)EF與DC交于點MRtDMF中,tan Z FDM二tan/ABC =2FM2DM.(1 分)FAEDMEB CM 2(2 分)4m 4m + n = 4.m 2m n = 0(2 分)24、解:(1)根據(jù)題意,得:2 分)A A=B B=AB=(1 分)向右平移 5 個單位的拋物線解析式為yx42163325、解:(1)AB0ADFA一4x4216331 分)6 -x 5解得等D(13,0)33(2 分+1 分)CDF啲面積比是(2)TA ABE:ADF四邊形分)二X,4解得x=11 分)(4x2X22則BC=22 分)B(=2,S矩形ABCD= 22(1 分)i)CF=CD 時,過點 C 作 CMLDF,垂足為點(3)CE =1則CM/ AEDM -MF(1 分)延長 CM 交 AD 于點 GAG =GD hBD
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