拓展課堂范例功效 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、拓展課堂范例成效 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)金洪潮摘要初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)教師課堂上講授的知識(shí)，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定根底。鑒于初中數(shù)學(xué)學(xué)科特征，課堂范例是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的母體，課前需要教師精心挑選，并在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮其成效.文章提出了拓展范例成效的方法.關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)教育；范例教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)中圖分類號(hào)G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)16746058202132000104根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民必須具備的根本素養(yǎng)之一.一個(gè)人長大后會(huì)忘記許多他之前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是具備一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，會(huì)依據(jù)原先的“知識(shí)積累解決新的問題.本文所說的培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要

2、表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面，其中包含數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)等幾個(gè)局部.下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從兩個(gè)方面談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).一、把握范例的“點(diǎn)“線“面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.課堂范例和習(xí)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大內(nèi)容，而范例學(xué)習(xí)又是學(xué)生借助習(xí)題的練習(xí)到達(dá)掌握概念目的的有效形式.?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?要求：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展.實(shí)踐證明，把握和選擇好范例的“點(diǎn)“線“面，充分發(fā)揮范例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.1.“點(diǎn)范例的選擇要利于突出“重點(diǎn)、分散“難點(diǎn)，培養(yǎng)

3、學(xué)生解決問題的能力為了使學(xué)生在短時(shí)期內(nèi)有效掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的操作方法就是突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn).這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有重要的作用.如七年級(jí)上冊(cè)?解一元一次方程解應(yīng)用題?，在教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn).其中有關(guān)濃度問題的應(yīng)用題，學(xué)生更是感到難以掌握，而教材上只出現(xiàn)一個(gè)范例.此時(shí)，教師可適當(dāng)補(bǔ)充一些有關(guān)濃度問題的溶液、溶劑、溶質(zhì)三者之間關(guān)系的范例，以分散難點(diǎn).1含鹽8%的鹽水20千克，其中含鹽千克，含水千克.2含鹽5%的鹽水x千克，其中含鹽千克，含水千克.3含鹽8%的鹽水20+x千克，其中含鹽的重量是鹽水重量的百分之幾？這樣做，不僅可使學(xué)生順利銜接課堂上范例的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知

4、識(shí)時(shí)，抓住重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，還能讓學(xué)生掌握同類問題的分析解答方法，使學(xué)生在今后的生活中，能知道一件事情總是有其“重點(diǎn)或“難點(diǎn)的。這樣，當(dāng)學(xué)生遇到類似事情時(shí)，就能夠抓住問題的重點(diǎn)，分散問題的難點(diǎn)，進(jìn)而有效解決相關(guān)問題.2.“線范例的選擇要表達(dá)知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣隨著信息社會(huì)和“人工智能時(shí)代的到來，人類接受新知識(shí)的速度、方法，已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，假設(shè)按照原先的、按部就班的模式開展教學(xué)，是不行的.實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)抓住范例的連貫性和系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)推理方法解決問題的能力，這樣有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).如七年級(jí)下冊(cè)?解二元一次方程組?兩節(jié)課，每節(jié)課有兩個(gè)范例，但是

5、每節(jié)課的范例前都有引例，它們由簡到繁，注意新舊知識(shí)的聯(lián)系.從概念上看，是上一節(jié)方程、方程的解、解方程等知識(shí)的延續(xù)和拓展.從解法上看，將二元一次方程經(jīng)消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性.學(xué)生通過對(duì)這些范例的學(xué)習(xí)，不僅對(duì)相關(guān)知識(shí)有了完整的認(rèn)識(shí)，而且為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)新的知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的根底.學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性的理解與掌握，需要教師不斷引導(dǎo)和培養(yǎng).長此以往，學(xué)生就能依據(jù)平時(shí)掌握的根底知識(shí)、根本技能，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法處理問題，進(jìn)而有效提升學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力.3.“面范例的選擇要多方滲透數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)用數(shù)學(xué)方法闡釋問題的意識(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，范例的選擇要顧及“面上的作用，

6、要將初中數(shù)學(xué)課堂的范例教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有機(jī)地融合在一起，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想分析解決實(shí)際問題的能力.1在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)上，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的養(yǎng)成，需要教師的智慧和勤敏.例如，在八年級(jí)上冊(cè)?認(rèn)識(shí)三角形?的教學(xué)中，要呈現(xiàn)“三角形兩邊之和大于第三邊這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，絕大多數(shù)教師直接告訴學(xué)生“因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊.像這樣的直接教學(xué)，呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的方法沒有錯(cuò)，但是缺少了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng).實(shí)際教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)，可借助幾個(gè)學(xué)生關(guān)于走路快慢的聊天引出：“同學(xué)們，我聽小悅等同學(xué)說，我們班有位同學(xué)走路很快，他一步可走3米即兩

7、腳著地時(shí)的間距，你們認(rèn)為有可能嗎？很顯然，對(duì)這個(gè)“一步跨3米的問題，除了少數(shù)學(xué)生有疑惑外，多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為是不可能的事情，但就是不知道怎么解釋清楚.每位學(xué)生的心里均有迫切求解的欲望，趁此時(shí)機(jī)，教師不慌不忙地對(duì)全班學(xué)生說：“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.這樣的知識(shí)呈現(xiàn)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí).2在每項(xiàng)數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練上，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就意味著善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、見解獨(dú)到和有創(chuàng)造創(chuàng)造的題.這就告訴我們，數(shù)學(xué)解題技能的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)至關(guān)重要.解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

8、重要手段，可以設(shè)想，如果學(xué)生能積極解題，那么能有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).3在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握根本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能及數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)養(yǎng)成的根底.具備了良好的數(shù)學(xué)思維，就有可能使學(xué)生在面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，能有效運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析解答.endprint例如，教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)?平行線?的“三線八角時(shí)，可補(bǔ)充變式圖1，讓學(xué)生識(shí)別每個(gè)圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和

9、同旁內(nèi)角，促使學(xué)生對(duì)“三線八角概念的本質(zhì)特征有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).如果不通過這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生的思維水平就很難到達(dá)新的高度，也就很難理解“三線八角中有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.進(jìn)行有針對(duì)性的思維訓(xùn)練，不僅對(duì)提升學(xué)生的形象思維能力有必要，而且可以使學(xué)生養(yǎng)成“抓住特征進(jìn)行分析的思維習(xí)慣.二、充分利用范例的示范性，發(fā)揮范例的作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要途徑和形式，而范例教學(xué)是課堂教學(xué)的“核心.無論是揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和規(guī)律，還是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，乃至形成標(biāo)準(zhǔn)解題的習(xí)慣，幾乎都是通過范例教學(xué)落實(shí)的.因此，有了好的范例，還需充分利用解題的示范性，發(fā)揮范例

10、教學(xué)的作用，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要問題.在具體實(shí)踐中，筆者注意了以下幾個(gè)方面.1.發(fā)揮范例的“標(biāo)準(zhǔn)作用，在觀念上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)前，人們對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)在觀念上達(dá)成了許多共識(shí).良好的行為習(xí)慣、品德素養(yǎng)在人的一生中起著極其重要的作用，而良好的素養(yǎng)往往是在人的各個(gè)關(guān)鍵年齡段形成的.對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)解題過程中有一條很重要的標(biāo)準(zhǔn)，就是“標(biāo)準(zhǔn)性，這對(duì)學(xué)生行為習(xí)慣的養(yǎng)成有重要作用.例如，七年級(jí)上冊(cè)的幾何題的解題標(biāo)準(zhǔn)就很重要.對(duì)于題目“如圖2，ABCD，求證：A+C=APC.有許多學(xué)生在證明時(shí)這樣寫：作PEABCD，那么A=APE，C=CPE，所以A+C=APC.這樣的書寫過程，顯然

11、是不標(biāo)準(zhǔn)的.如果教師不及時(shí)糾正，對(duì)學(xué)生以后的平面幾何證明的書寫會(huì)帶來很大的麻煩，還會(huì)對(duì)幾何定理、概念的運(yùn)用引發(fā)混亂.因此，教師必須充分發(fā)揮范例的示范作用，要求學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)書寫數(shù)學(xué)解題過程.作PEAB，因?yàn)锳BCD，所以PECD，所以A=APE，C=CPE，所以A+C=APC.因此，教師在范例教學(xué)過程中，一定要要求學(xué)生以范例為標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格按照范例練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度.這樣做，不僅教給學(xué)生清晰的解題思路，也讓學(xué)生有“章可循，有“法可依，而且使他們能獨(dú)立、完整地完成作業(yè).長此以往，學(xué)生就會(huì)在觀念上形成“標(biāo)準(zhǔn).2.發(fā)揮范例的啟發(fā)作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力數(shù)學(xué)是高新技術(shù)的根底.它之所以重要是由

12、于它具有解決各種問題的潛在能力.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)升學(xué)和就業(yè)都需要的數(shù)學(xué).因此，在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，范例的處理要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，通過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生存疑、質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生積極思維、探究問題，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.例如，求證等腰三角形的兩個(gè)底角的平分線相等.：如圖3，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，CE平分ACB.求證：BD=CE.引導(dǎo)分析：此題提出了什么問題？了什么條件？要我們證明什么？怎樣畫圖？要證明兩線段相等，我們常用哪些方法？線段DB、CE不在同一個(gè)三角形中，又不在同一直線上，如何證明相等？BD和CE可能在哪兩個(gè)三

13、角形中？教師歸納兩種解法，讓學(xué)生比較這兩種證明的異同.這一組提問，改變了“教師講、學(xué)生聽的被動(dòng)局面，把學(xué)生的思維活動(dòng)貫穿于一系列問題之中，問題的提出是“啟，問題的連貫提出，需要“發(fā)散思維，使學(xué)生在不斷地探究解決問題的過程中，實(shí)現(xiàn)能力素養(yǎng)的提升.3.發(fā)揮范例揭示規(guī)律的作用，在思維上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，善思，那么學(xué)而活，學(xué)習(xí)效率就高.不思，那么學(xué)得累，學(xué)習(xí)效果也差.可見，科學(xué)的思維方式能有效提升學(xué)生掌握知識(shí)的效率，也是形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根底.因此，在課堂范例教學(xué)中，教師要經(jīng)常向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)根本思維方法，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)、方法進(jìn)行歸納和整理，找出它們之間的相互關(guān)

14、系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).要培養(yǎng)學(xué)生從具體中抽象出本質(zhì)特征，概括出共同規(guī)律的能力，以提高學(xué)生思維的廣度和深度.然后提出變式題1：假設(shè)D為ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，試問AB+AC>DB+DC成立嗎？如圖5如何架設(shè)解題的橋梁？教師可通過范例，啟發(fā)學(xué)生思考.在本例中，只要延長CD交AB于E，根據(jù)上述范例結(jié)果，就有AB+AC>EB+EC，而觀察EBC，D為EC上一點(diǎn)，可套用范例結(jié)果EB+EC>BD+DC，比較兩式可得AB+AC>DB+DC.這時(shí)再出示變式題2：D為ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AB+BC+CA>DA+DB+DC嗎？如圖6通過改變問題的題設(shè)、結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生從不同角度設(shè)疑、探索，由靜到動(dòng)

15、，變換圖形，結(jié)合根本概念，找出利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊，證明線段“和“差的規(guī)律.教師在課堂上出示范例時(shí)，應(yīng)注意范例的啟發(fā)性.在實(shí)際教學(xué)中，要注意通過“問題鏈開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、化歸、推理、概括的能力.4.發(fā)揮范例教學(xué)的變通作用，在方法上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力，為大面積提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)效勞.將范例“變通是一種比較有效的學(xué)習(xí)方法.在范例教學(xué)中改變?cè)}的條件、結(jié)論，形成“一題多解“一題多變“一題多聯(lián)“多題一法等聯(lián)想類比，有助于提高學(xué)生的思維能力.三、制約初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的非智力因素學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與

16、非智力因素有很大的關(guān)系，假設(shè)沒有非智力因素教育的成功，任何學(xué)習(xí)方法都無濟(jì)于事.鼓勵(lì)學(xué)生的動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)師生情感，鍛煉學(xué)生的意志，造就學(xué)生良好的性格，這些都是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、奠定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根底.因此，教師要在學(xué)生良好學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣這些非智力因素的養(yǎng)成上花大力氣，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大的促進(jìn)和推動(dòng)作用.教師應(yīng)當(dāng)抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，在對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)施加教育影響，開發(fā)學(xué)生非智力因素，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.參考文獻(xiàn)【1】張奠宙主編.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(jì)M.南京：江蘇教育出版社，1996.【2】臧雷.談數(shù)學(xué)教育中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)J.中學(xué)數(shù)學(xué)，19955.【3】孔凡哲，孟祥靜.新課程理念下的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)M.長春：東北師范大學(xué)出版社，2021.【4】周立棟.學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)養(yǎng)成教育J.上海教育科研，2021273.責(zé)任編輯易志毅endprint猜你喜歡數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)素養(yǎng)生活中的數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的源頭活水江蘇教育(2021年3期)2021-03-09基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的研究新課程·中旬(2021年10期)2021-02-07小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育問題探討課程教育研究·中(2021年11期)2021-01-04數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓數(shù)學(xué)課堂插上會(huì)飛的翅膀數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版(2021年9期)2021-11-18基