福建省高考數(shù)學(xué)60天沖刺訓(xùn)練（25）理

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（25）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1 2 設(shè)全集，則 3 若實(shí)數(shù)x,y滿足條件,則2x-y的最大值為_.4 等比數(shù)列的第5項是 .5 已知是正六邊形的中心，設(shè)，則_；_；_6 設(shè)A=，則A的所有子集有_個、真子集有_個、非空子集有_個、非空真子集有_個.7 不等式的解集是_8 我們知道，平面幾何中有些正確的結(jié)論在空間中不一定成立下面給出的平面幾何中的四個真命題：平行于同一條直線的兩條直線必平行；垂直于同一條直線的兩條直線必平行;一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那

2、么這兩個角相等或互補(bǔ)在空間中仍然成立的有 _（把所有正確的序號都填上）9 直線過點(diǎn)，（1）若直線與直線平行，則直線的方程是_；（2）若直線與直線垂直，則直線的方程是 10過點(diǎn)(2，-2)且與=1有公共漸近線方程的雙曲線方程為_。11我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如下表所示：年降水量（mm） 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12則年降水量在 200，300 （m,m）范圍內(nèi)的概率是_12一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）為了分析居

3、民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)頻率/組距13有下列命題：在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；關(guān)于的方程有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)；已知命題p：對任意的，都有，則是：存在，使得.其中所有真命題的序號是_.14設(shè)函數(shù),若時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15如圖所示，已知

4、在矩形ABCD中，設(shè)試求ABCDPEF16如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn)；（1）求證：EF平面PBC；（2）求E到平面PBC的距離。17某熱水貯存器的容量是200升,每分鐘放水34升,供應(yīng)熱水的鍋爐每t分鐘注入貯存器2t2升熱水.問貯存器的最小貯存量是多少?如果每人洗浴時用水65升,而貯存器水量達(dá)到最小值時放水自動停止,那么這個貯存器一次最多可供幾人洗浴?18已知圓，圓都內(nèi)切于動圓，試求動圓圓心的軌跡方程。19已知數(shù)列中，是它的前項和，并且，。（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列（3）求數(shù)列的通項公式及前項和公式20已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

5、（2）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個數(shù)。參考答案填空題1 2 2 3 1 4 5 ，6 16,15,15,14 7 或 8 9 （1），（2） 10 110.251225 1314(-,1) 解答題15延長BC至E，使，連DE由于，四邊形ACED是平行四邊形，16（1）證明：EFPB又 故 （2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作又 ，又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。在直角三角形FBH中，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。17解:設(shè)貯存器內(nèi)水量為y升,則由題設(shè)有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.所以當(dāng)t=8.5時,貯存器內(nèi)水量y達(dá)到最小值,此時放水停止.總共實(shí)際放水為8.5×34=289(升).又289÷65=4,所以一次最多可供4人洗浴. 18解：圓 即為所以圓O1的圓心為O1（5，0）,半徑r1=1圓 即為所以圓O2的圓心為O2（5，0）,半徑r2=7，設(shè)所求動圓圓心M的坐標(biāo)為(x,y),半徑為r則且 所以即 化簡得19解：（1） 即：且 是等比數(shù)列（2）的通項 又 為等差數(shù)列（3） 20解：（I） 當(dāng)或時，；當(dāng)時，在，（1，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減故的極小值為 （II）若則 的圖象與軸只有一個交點(diǎn)。若則，當(dāng)時，當(dāng)時，的極大值為的極小值為 的圖象與軸有三個公共點(diǎn)。若