2019高考數(shù)學(xué)二輪練習(xí)名校組合測(cè)試專項(xiàng)10排列、組合、二項(xiàng)式定理(教師版)

1、2019高考數(shù)學(xué)二輪練習(xí)名校組合測(cè)試專項(xiàng)10排列、組合、二項(xiàng)式定理（教師版）一、選擇題1 (4x2x)6(xR)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A 20B15C15 D202 6名同學(xué)安排到3個(gè)社區(qū)A，B，C參加志愿者服務(wù)，每個(gè)社區(qū)安排兩名同學(xué)，其中甲同學(xué)必須到A社區(qū)，乙和丙同學(xué)均不能到C社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為()A12 B9C6 D53 (12x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于()A80 B40C20 D10【試題出處】2018-2018武昌一中模擬【解析】(12x)5的展開式的通項(xiàng)為Tr1C(2x)r2rC·xr，令r2，得T322C·x240x2，故x2的系數(shù)為40.【答案

2、】B【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理4 2018深圳世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)從A、B、C、D、E五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中A和B只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有()A48種 B36種C18種 D12種【試題出處】2018-2018河北定州一中模擬【解析】分A和B都選中和只選中一個(gè)兩種情況：當(dāng)A和B都選中時(shí)，有A·A種選派方案；當(dāng)A和B只選中一個(gè)時(shí)，有2A·A種選派方案，所以不同的選派方案共有A·A2A·A36種【答案】B【考點(diǎn)定位】排列組合5 (1)20的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系

3、數(shù)之差為_6 5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有_種(用數(shù)字作答)【試題出處】2018-2018邯鄲一中模擬【解析】由題意可知，5人入住的兩間客房為一間3人間和一間2人間，則所求的不同方法有CC20種【答案】20【考點(diǎn)定位】排列組合7設(shè)二項(xiàng)式(x)6(a0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B.若B4A，則a的值是_8把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如下圖的圖案中的1,2,3,4,5,6,7所處的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，求不同的擺放方法【試題出處】2018-2018南京一中

4、模擬【解析】解：用間接法.7盆花在7個(gè)位置的全排列為A； 3盆蘭花在同一條直線上的排列方法有以下幾類：在1,2,3，或1,4,7，或3,4,5，或5,6,7，或2,4,6，每一類的排列方法數(shù)都是A，4盆玫瑰花的排列方法有A種故所求排列方法數(shù)共有A5AA4320.【考點(diǎn)定位】排列組合9已知()n(nN)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是101.(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中含x的項(xiàng)10如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.求(1)a1，a2，a3，a4；(2)an與an1(n2)的關(guān)系式；(3)數(shù)列an

5、的通項(xiàng)公式an，并證明an2n(nN)【試題出處】2018-2018湖北黃岡中學(xué)模擬【解析】解：(1)當(dāng)n1時(shí)，不同的染色方法種數(shù)a13，當(dāng)n2時(shí)，不同的染色方法種數(shù)a26，當(dāng)n3時(shí)，不同的染色方法種數(shù)a36，當(dāng)n4時(shí)，分區(qū)域1,3同色與異色兩種情形不同的染色方法種數(shù)a43×1×2×23×2×1×118.將上述n2個(gè)等式兩邊分別乘以(1)k(k2,3，n1)，再相加，得a2(1)n1an3×223×233×(1)n1×2n13×an2n2·(1)n，從而an.證明：當(dāng)n1時(shí)，a13>2×1，當(dāng)n2時(shí)，a26>2×2，當(dāng)n3時(shí)，an2n2