巧辨：位置、路程、位移

1、巧辨：位置、路程、位移一、概念理解位置：位置就是質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻時(shí)所在的空間的一點(diǎn)，其位置可由坐標(biāo)確定，要選位置參考點(diǎn) (位置零點(diǎn))，直線運(yùn)動(dòng)中，可建立一維坐標(biāo)系來描述物體的和位移。選某一方向作為正方向,朝正方向離開參考點(diǎn)的位置都為正,朝負(fù)方向離開參考點(diǎn)的位置都為負(fù)。x 圖1 如圖1所示x1、x2、x3的位置分別為5m、2m、-3m。若在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，需建立直角坐標(biāo)系。（2）路程：路程是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度。其單位通常用米（m），另外還有千米（km）、厘米（cm）等。路程是標(biāo)量，與物體具體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)。（3）位移：位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，用從初位置指向末位置的有向線段表示。它既反映出位置

2、變化的大小，又反映出位置變化的大小。位移的大小等于初、末位置間的直線距離；位移的方向由初位置指向末位置。位移是矢量，它與物體具體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。其單位與路程的單位相同。在直線坐標(biāo)系中，常用x表示。求位移時(shí)必須回答方向。 注意：位置與某一時(shí)刻對應(yīng)，位移與某一段時(shí)間對應(yīng)。如圖1所示，物體在時(shí)刻t1處于“位置”x1，在時(shí)刻t2運(yùn)動(dòng)到“位置”x2那么(x2 x1)就是物體的“位移”，記為x x2 x1位移與路程不是一回事。只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小才等于路程；（注意：此時(shí)不能說位移等于路程）除此之外，兩者大小不會(huì)相等。一般運(yùn)動(dòng)中物體位移的大小總是小于或等于路程。位移是矢量，有大小和方向，位移合

3、成遵從平行四邊形定則。路程是標(biāo)量，只有大小，路程運(yùn)算時(shí)直接代數(shù)相加減。位移只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，而路程則與具體路徑有關(guān)。二、典題精講例1、一質(zhì)點(diǎn)繞半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)了一圈，則其位移大小為 ，路程是 。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1 3周，則其位移大小為，方向?yàn)?，路程?中最大位移大小是 ，最大路程是 。圖2解析：如圖2所示，運(yùn)動(dòng)一圈位移是0 m，路程為s=2R；若運(yùn)動(dòng)1末位置在B點(diǎn)，位移大小為AB線段的長度：s=3周，則物體42R，方向由A指向B。路程為s=2R+為圈數(shù)） 372R=R；運(yùn)動(dòng)中最大位移為AC=2R，最大路程為s=n2R（n42例2、一只籃球從距地面3m高處落下，與地面相碰后又反彈跳起1

4、m，問：它所通過的路程和位移分別是多少？ 解析：如圖3所示：籃球從3m高處落下，與地面相碰時(shí)經(jīng)過了3m的路程，反跳1m，又經(jīng)過路程1m，所以路程為4m。而球反跳到 1m高時(shí)，球的位置改變了2m，即位移大小為2m,方向豎直向下。總結(jié)：牢牢抓住位移的概念：初位置指向末位置的有向線段。在 本題中，應(yīng)由A指向B。三、典題精練 圖31、（2003.江蘇）如圖4所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過的位移和路程分別是（ ）A0，0B2r, 向東；rCr, 向東; rD2r, 向東; 2r圖 4南2.（2006年.寧海）如圖5所示,某人站在樓房頂層從O點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球,上升的最大高度為20m.然后落回到距拋出點(diǎn)O下方25m的B點(diǎn),則小球在這一運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向) ( )