2022年中考數(shù)學精析系列——臺州卷

1、2022年中考數(shù)學精析系列臺州卷本試卷總分值150分，考試時間120分鐘一、選擇題(此題有10小題,每題4分，共40分，每題只有一個選項是正確的，不選、多項選擇、錯選，均不給分)1. 2022浙江臺州4分計算11的結果是【】 a.1 b.0 c.-1 d.-2【答案】b。【考點】有理數(shù)的加減混合運算。【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的法那么進行計算即可得解：11=0。應選b。2. 2022浙江臺州4分如圖是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，那么它的主視圖為【】 abcd【答案】a?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇恼婵此玫降膱D形即可：從正面看易得上層左邊有1個正方形，下層有2個

2、正方形。應選a。32022浙江臺州4分在以下四個汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是【】 abcd【答案】b。【考點】中心對稱。【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，符合此定義的只有選項b。應選b。4.2022浙江臺州4分如圖，點d、e、f分別為abc三邊的中點，假設def的周長為10，那么abc的周長為【】 a5 b10 c20 d40【答案】c。【考點】三角形中位線定理。【分析】由，點d、e、f分別為abc三邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理，得ab、bc、ac分別是fe、df、de的兩倍。因此，由def的周長為10，得abc的周長為20。應

3、選c。5. 2022浙江臺州4分計算2a)3的結果是【】 a .6a3 b.6a3 c.8a3 d.8a3【答案】d。【考點】冪的乘方和積的乘方。【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法那么計算后作出判斷：。應選d。6 2022浙江臺州4分如圖，點a、b、c是o上三點，aoc=130°，那么abc等于【】a50° b60° c65° d70°【答案】c?！究键c】圓周角定理?！痉治觥扛鶕?jù)同弧所對圓周角是圓心角一半的性質，得abc=aoc=65°。應選c。7 2022浙江臺州4分點1，y1，2，y2，3，y3均在函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，

4、y3的大小關系是【】 ay3y2y1 by2y3y1 cy1y2y3 dy1y3y2【答案】d。【考點】曲線上點的坐標與方程的關系，有理數(shù)的大小比較?！痉治觥坑牲c1，y1，2，y2，3，y3均在函數(shù)的圖象上，得y1=6，y2=3，y3=2。根據(jù)有理數(shù)的大小關系，623，從而y1y3y2。應選d。8 2022浙江臺州4分為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，其年工資單位：萬元如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，以下統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是【】 a方差 b眾數(shù) c中位數(shù) d平均數(shù)【答案】c?！究键c】統(tǒng)計量的選擇，方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念?！?/p>

5、分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平。因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)。應選c。9 2022浙江臺州4分小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了，設公共汽車的平均速度為x千米/時，那么下面列出的方程中正確的選項是【】a b c d【答案】a。【考點】方程的應用行程問題。【分析】方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解。此題只要列出方程即可。由題設公共汽車的平均速度為x千米/時，那么根據(jù)出租車的平均速度比公

6、共汽車多20千米/時得出租車的平均速度為x20千米/時。等量關系為：回來時路上所花時間比去時節(jié)省了，即回來時路上所花時間是去時路上所花時間的= ·應選a。102022浙江臺州4分如圖，菱形abcd中，ab=2，a=120°，點p，q，k分別為線段bc，cd，bd上的任意一點，那么pk+qk的最小值為【】a1 b c 2 d1【答案】b?！究键c】菱形的性質，線段中垂線的性質，三角形三邊關系，垂直線段的性質，矩形的判定和性質，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。11.2022浙江臺州5分因式分解：m21= 【答案】。【考點】應用公式法因式分解。【分析】直接應用平方差公式即可：

7、。122022浙江臺州5分不透明的袋子里裝有3個紅球5個白球，它們除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一個球，那么摸到紅球的概率是 【答案】?！究键c】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，隨機摸出一個球，那么摸到紅球的概率是。132022浙江臺州5分計算的結果是 【答案】【考點】分式的乘法和除法。【分析】根據(jù)分式的乘法和除法運算法那么計算即可：。142022浙江臺州5分如圖，將正方形abcd沿be對折，使點a落在對角線bd上的a處，連接ac，那么bac= 度【答案】67.5。【考點】折疊問題，折疊的對稱性質，正方形的性質

8、，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，三角形內(nèi)角和定理，平角定義。【分析】由折疊的對稱和正方形的性質，知abeabe，bea=67.50，ade是等腰直角三角形。設ae=ae=ad =x，那么ed=。設cd=y，那么bd=。又eda=adc=450，edaadc。dac=dea=67.50450=112.50。bac=1800112.50=67.50。152022浙江臺州5分把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下列圖，ef=cd=16厘米，那么球的半徑為 厘米【答案】10。【考點】垂徑定理，勾股定理，矩形的性質，解方程組。【分析】如圖，過球心o作igbc

9、，分別交bc、ad、劣弧于點g、h、i，連接of。設oh=x，hi=y，那么依題意，根據(jù)垂徑定理、勾股定理和矩形的性質，得，解得。球的半徑為xy=10厘米。162022浙江臺州5分請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a，b的新運算“ab，使得以下算式成立：12=21=3，34=43=，35=53=，你規(guī)定的新運算ab= 用a，b的一個代數(shù)式表示三、解答題此題有8小題，共80分17.2022浙江臺州8分計算：【答案】解：原式=?！究键c】實數(shù)的運算，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡。【分析】針對絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結果。182022浙江

10、臺州8分解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解：解第一個不等式得，x1，解第二個不等式得，x3，不等式組的解集為：1x3。在數(shù)軸上表示為：【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共局部：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了無解。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個。在表示解集時“，“要用實心

11、圓點表示；“，“要用空心圓點表示。192022浙江臺州8分如圖，正比例函數(shù)y=kxx0與反比例函數(shù)的圖象交于點a2，3，1求k，m的值；2寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍【答案】解：1把2，3代入y=kx得：3=2k， k=。把2，3代入得：m=6。2x2。【考點】曲線上點的坐標與方程的關系，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質。【分析】1根據(jù)點在曲線上，點的坐標滿足方程的關系，將a2，3分別代入y=kx和即可求得k，m的值。2由圖象可知，當正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，自變量x的取值范圍是x2。202022浙江臺州8分如圖，為測量江兩

12、岸碼頭b、d之間的距離，從山坡上高度為50米的a處測得碼頭b的俯角eab為15°，碼頭d的俯角ead為45°，點c在線段bd的延長線上，acbc，垂足為c，求碼頭b、d的距離結果保存整數(shù)212022浙江臺州10分某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費方式，用戶用水不超出根本用水量的局部享受根本價格，超出根本用水量的局部實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取局部用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決以下問題：1此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)2補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸30噸局部的圓心角度

13、數(shù)；3如果自來水公司將根本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受根本價格【答案】解：110÷10%=100戶，此次調查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)。2用水“15噸20噸局部的戶數(shù)為1001036259=10080=20戶，據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計圖中“25噸30噸局部的圓心角度數(shù)為×360°=90°。3×20=13.2萬戶。該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受根本價格?！究键c】扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關系，求扇形圓心角，用樣本估計總體。【分析】1根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量

14、的關系，由用水“0噸10噸局部的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調查抽取的用戶數(shù)。2求出用水“15噸20噸局部的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖。由用水“20噸300噸局部的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸30噸局部的圓心角度數(shù)。3根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受根本價格的用戶數(shù)。222022浙江臺州12分，如圖1，abc中，ba=bc，d是平面內(nèi)不與a、b、c重合的任意一點，abc=dbe，bd=be1求證：abdcbe；2如圖2，當點d是abc的外接圓圓心時，請判斷四邊形bdce的形狀，并證明你的結論【答案】1證明：abc=dbe，abc

15、+cbd=dbe+cbd。abd=cbe。在abd與cbe中，ba=bc，abd=cbe，bd=be，abdcbesas。2解：四邊形bdef是菱形。證明如下：由1abdcbe，ce=ad。點d是abc外接圓圓心，da=db=dc。又bd=be，bd=be=ce=cd。四邊形bdce是菱形?！究键c】等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形外接圓的性質，菱形的判定。【分析】1由abc=dbe，根據(jù)等量加等量和相等，得abd=cbe，從而根據(jù)sas即可證得結論。2由三角形外接圓圓心到三個頂點距離相等的性質和1的結論，得到四邊形四邊相等，從而得出結論。232022浙江臺州12分某汽車在剎車后

16、行駛的距離s單位：米與時間t單位：秒之間的關系得局部數(shù)據(jù)如下表：時間t秒00.20.40.60.81.01.2行駛距離s米02.85.27.28.81010.81根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標系中畫出相應的點；2選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關系，求出相應的函數(shù)解析式；3剎車后汽車行駛了多長距離才停止當t分別為t1，t2t1t2時，對應s的值分別為s1，s2，請比較與的大小，并解釋比較結果的實際意義【答案】解：1描點圖所示：2由散點圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)。設二次函數(shù)的解析式為：s=at2btc，拋物線經(jīng)過點0，0，c=0。又由點0.2，2.8，1，10可得：，解得：。經(jīng)檢驗，其余各點均在s=5t2+

17、15t上。二次函數(shù)的解析式為：。3汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離。，當t=時，滑行距離最大，為。因此，剎車后汽車行駛了米才停止。，。t1t2，。其實際意義是剎車后到t2時間內(nèi)的平均速到t1時間內(nèi)的度小于剎車后平均速度。【考點】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)的性質和應用，不等式的應用。【分析】1描點作圖即可。2首先判斷函數(shù)為二次函數(shù)。用待定系數(shù)法，由所給的任意三點即可求出函數(shù)解析式。3將函數(shù)解析式表示成頂點式或用公式求，即可求得答案。4求出與，用差值法比較大小。24. 2022浙江臺州14分定義：p、q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段pq長度的

18、最小值叫做線段與線段的距離.o(0，0)，a(4，0)，b(m，n)，c(m+4，n)是平面直角系中四點.1根據(jù)上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段bc與線段oa的距離是_,當m=5，n=2時，如圖2，線段bc與線段oa的距離(即線段ab的長)為_2如圖3，假設點b落在圓心為a，半徑為2的圓上，線段bc與線段oa的距離記為d，求d關于m的函數(shù)解析式.3當m的值變化時，動線段bc與線段oa的距離始終為2，線段bc的中點為m.求出點m隨線段bc運動所圍成的封閉圖形的周長;點d的坐標為(0，2)，m0，n0，作mhx軸,垂足為h，是否存在m的值，使以a、m、h為頂點的三角形與aod相似，假設存在，求出m的值；假設不存在，請說明理由.【答案】解：12；。2點b落在圓