2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)真題演練方案設(shè)計型問題

1、二輪復(fù)習(xí)真題演練方案設(shè)計型問題12022襄陽在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如下列圖的直角梯形，那么原直角三角形紙片的斜邊長是 16或222022大連如圖，為了測量河的寬度ab，測量人員在高21m的建筑物cd的頂端d處測得河岸b處的俯角為45，測得河對岸a處的俯角為30a、b、c在同一條直線上，那么河的寬度ab約為 15.3m精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73215.332022張家界如圖，在方格紙上，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，請按要求完成以下操作：先將格點abc繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到a1b1c1，再將a1b1c1沿直線b1

2、c1作軸反射得到a2b2c23解：如下列圖：42022荊州如圖，是一個44的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為根本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：既是軸對稱圖形，又是以點o為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影局部面積為44解：如下列圖：答案不唯一52022呼和浩特如圖，a、b兩地之間有一座山，汽車原來從a地到b地經(jīng)過c地沿折線acb行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線ab行駛ac=10千米，a=30，b=45那么隧道開通后，汽車從a地到b地比原來少走多少千米結(jié)果保存根號 5解：過c作cdab于d，在rtacd中，ac=10

3、，a=30，dc=acsin30=5，ad=accos30=5，在rtbcd中，b=45，bd=cd=5，bc=5，那么用ac+bc-ad+bd=10+5-5+5=5+5-5千米答：汽車從a地到b地比原來少走5+5-5千米62022重慶如圖，在邊長為1的小正方形組成的1010網(wǎng)格中我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點，四邊形abcd在直線l的左側(cè)，其四個頂點a、b、c、d分別在網(wǎng)格的格點上1請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形abcd，使四邊形abcd和四邊形abcd關(guān)于直線l對稱，其中點a、b、c、d分別是點a、b、c、d的對稱點；2在1的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段ab的長度6解：1所

4、作圖形如下：2ab=72022天門某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4如圖如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加局部bc的長7解：在rtadc中，ad：dc=1：2.4，ac=13，由ad2+dc2=ac2，得ad2+2.4ad2=132ad=5負(fù)值不合題意，舍去dc=12在rtabd中，ad：bd=1：1.8，bd=51.8=9bc=dc-bd=12-9=3答：改動后電梯水平寬度增加局部bc的長為3米82022邵陽雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，方案用這些材料在某安置點搭建甲、

5、乙兩種規(guī)格的板房共100間，假設(shè)搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量m2鋁材數(shù)量m甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出甲、乙兩種板房的搭建方案8解：設(shè)甲種板房搭建x間，那么乙種板房搭建100-x間，根據(jù)題意得：，解得：20x21，x只能取整數(shù)，那么x=20，21，共有2種搭建方案，方案1甲種板房搭建20間，乙種板房搭建80間，方案2甲種板房搭建21間，乙種板房搭建79間92022鐵嶺如下列圖，某工程隊準(zhǔn)備在山坡山坡視為直線l上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tan的值測量員在山坡p處不計此人身高觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖c的仰角為3

6、7，塔底b的仰角為26.6塔高bc=80米，塔所在的山高ob=220米，oa=200米，圖中的點o、b、c、a、p在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度參考數(shù)據(jù)sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.759解：如圖，過點p作pdoc于d，peoa于e，那么四邊形odpe為矩形在rtpbd中，bdp=90，bpd=26.6，bd=pdtanbpd=pdtan26.6；在rtcbd中，cdp=90，cpd=37，cd=pdtancpd=pdtan37；cd-bd=bc，pdtan37-pdtan26.6=80，0.75pd-0.50pd=80，解得pd=320，bd=

7、pdtan26.63200.50=160，ob=220，pe=od=ob-bd=60，oe=pd=320，ae=oe-oa=320-200=120，tan=0.5，26.6102022宿遷某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，方案用這兩種原料生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共40件生產(chǎn)每件a種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產(chǎn)每件b種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤1100元設(shè)安排生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件1完成下表甲kg乙kg件數(shù)件a5xxb440-x40-x2安排生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案試說明理由；3設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數(shù)

8、，并求出最大利潤10解：1表格分別填入：a甲種原料8x，b乙種原料940-x；2根據(jù)題意得，由得，x25，由得，x22.5，不等式組的解集是22.5x25，x是正整數(shù)，x=23、24、25，共有三種方案；方案一：a產(chǎn)品23件，b產(chǎn)品17件，方案二：a產(chǎn)品24件，b產(chǎn)品16件；方案三：a產(chǎn)品25件，b產(chǎn)品15件；3y=900x+110040-x=-200x+44000，-2000，y隨x的增大而減小，x=23時，y有最大值，y最大=-20023+44000=39400元112022賀州如圖，小明在樓上點a處測量大樹的高，在a處測得大樹頂部b的仰角為25，測得大樹底部c的俯角為45點a距地面的高度

9、ad為12m，求大樹的高度bc最后結(jié)果精確到0.111解：過a作aebc于e，那么四邊形adce是矩形，ce=ad=12m在rtace中，eac=45，ae=ce=12m，在rtaeb中，bae=25，be=aetan25120.47=5.64mbc=be+ce5.64+1217.6答：大樹的高度約為17.6m點評：此題考查了仰角與俯角的知識此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵 122022遵義2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)

10、區(qū)一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸1假設(shè)將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案2假設(shè)甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選1中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少最少費(fèi)用是多少元12解：1設(shè)租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為16-x輛，根據(jù)題意得，由得，x5，由得，x7，所以，5x7，x為正整數(shù)，x=5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；2方法一：由1知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為16-x

11、輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，由題意得，y=1500x+120016-x，=300x+19200，3000，當(dāng)x=5時，y有最小值，y最小=3005+19200=20700元；方法二：當(dāng)x=5時，16-5=11，51500+111200=20700元；當(dāng)x=6時，16-6=10，61500+101200=21000元；當(dāng)x=7時，16-7=9，71500+91200=21300元；答：選擇1中的方案一租車，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是20700元132022黑龍江為了落實黨中央提出的“惠民政策，我市今年方案開發(fā)建設(shè)a、b兩種戶型的“廉租房共40套投入資金不超過200萬元，又不低于198萬

12、元開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套a型“廉租房的造價為5.2萬元，一套b型“廉租房的造價為4.8萬元1請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案2哪種建設(shè)方案投入資金最少最少資金是多少萬元3在2的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房的面積來降低造價、節(jié)省資金每套a戶型“廉租房的造價降低0.7萬元，每套b戶型“廉租房的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房，如果同時建設(shè)a、b兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案13解：1設(shè)建設(shè)a型x套，那么b型40-x套，根據(jù)題意得，解不等式得，x15，解不等式得，x20，所以，不等式組的解集是15x20，x為

13、正整數(shù)，x=15、16、17、18、19、20，答：共有6種方案；2設(shè)總投資w萬元，建設(shè)a型x套，那么b型40-x套，w=5.2x+4.840-x=0.4x+192，0.40，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=15時，w最小，此時w最小=0.415+192=198萬元；3設(shè)再次建設(shè)a、b兩種戶型分別為a套、b套，那么5.2-0.7a+4.8-0.3b=150.7+40-150.3，整理得，a+b=4， a=1時，b=3，a=2時，b=2，a=3時，b=1，所以，再建設(shè)方案：a型住房1套，b型住房3套；a型住房2套，b型住房2套；a型住房3套，b型住房1套142022資陽釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心

14、在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進(jìn)入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島a正南方距島60海里的b處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的c處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間屢次發(fā)出警告，2小時候海監(jiān)船到達(dá)d處，與此同時日本漁船到達(dá)e處，此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告1當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好防止進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)2當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段ac上的f處強(qiáng)制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)f處注：中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時；參考數(shù)據(jù)：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.714解：1過點e作圓a的切線en，連接an，那么anen，由題意得，ce=92=18海里，那么ae