(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)第三冊(cè)平行線(xiàn)的特征

1、 第三冊(cè)平行線(xiàn)的特征 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、經(jīng)歷探索平行線(xiàn)特征的過(guò)程，掌握平行線(xiàn)的特征，并能解決一些問(wèn)題。 教材分析 ： 教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線(xiàn)特征的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。 教學(xué)重點(diǎn) 平行線(xiàn)的特征的探索 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用平行線(xiàn)的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá) 設(shè)計(jì)理念 為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間，重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中

2、的思考，使學(xué)生的空間觀(guān)念、推理能力得到培養(yǎng)。 教學(xué)過(guò)程 ? 一、 鞏固舊知，問(wèn)題引入。 鞏固平行線(xiàn)的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線(xiàn)的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論 在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線(xiàn)平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。 ? 二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征。 1 、教室的窗戶(hù)的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶(hù)上演示，學(xué)生觀(guān)察并思考） 2 、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線(xiàn)的紙單） （ 1 ）已知， a/b ，任意畫(huà)一條直線(xiàn) c 與平行線(xiàn) a 、 b 相交。 （ 2 ）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)

3、驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系 （要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線(xiàn)試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索） 3 、實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。 簡(jiǎn)記為“兩直線(xiàn)平行，同位角相等” 識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”有什么不同？ 4 、問(wèn)題討論： 我們知道兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。我們已經(jīng)知道 “ 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等 ” 。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系呢 如圖，已知直線(xiàn) a/b ，思考 1 與 2 、 2 與 3 之間有什

4、么關(guān)系？為什么？ （小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生 與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在 此能否積極地、有條理地思考） 結(jié)論： “兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等” “兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)” （識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”有什么不同。） 5 、歸納平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定 三個(gè)性質(zhì)： 三個(gè)判定： ? 三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。 (一) 找找看： 如圖所示， AB CD ， AC BD ，分別找出與 1 相等或互補(bǔ)的角。 ( 學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案， 并標(biāo)注在圖中 ) ( 二 ) 做一做： 如圖，一

5、束平行光線(xiàn) AB 與 DE 射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí) 1= 2, 3= 4, (1) 1 、 3 的大小有什么關(guān)系？ 2 與 4 呢？ (2) 反射光線(xiàn) BC 與 EF 也平行嗎？ 先由學(xué)生回答，用自己的語(yǔ)言說(shuō)理，然后再出示以下說(shuō)理過(guò)程，由學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。 （1） ABCD1=32=4 （2） 2=4BCEF ( 三 ) 考考你： 如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得 A=115 ° ， D=100 °。已知梯形的兩底 AD/BC ，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。 （學(xué)生嘗試用自己的方式書(shū)寫(xiě)說(shuō)理過(guò)程） （四）填空： 已知：如圖， ADE=60°，B=60°，C=80°。 問(wèn) AED等于多少度？為什么 ADE=B=60° （已知） DE/BC（ ） AED=C=80° ( ) (通過(guò)填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的區(qū)分) ? 四、課堂小結(jié)： 1、說(shuō)說(shuō)平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)是什么？ 2、平行線(xiàn)的性