2018-2019學(xué)年01月南京鼓樓區(qū)八上數(shù)學(xué)期末試卷+解析

1、2018【豉樓區(qū)】初二（上）數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共12分）1. 4的算術(shù)平方根為（）A. 16 B.2 C. 2D.22為了解某市50000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從中抽取了 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.從中抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是10003 如圖，已知 ABC的3條邊和3個(gè)角，甲、乙、丙三個(gè)三角形中，能判斷和 ABC全等 的是（）A.甲和乙B .乙和丙C.只有乙D.只有丙（第3題）94.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為

2、4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 3）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（A. ( 1, 3)B. (1, 3)C. (3, 1)D. (3,1)5下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A 、3、,4，。5B, 1 , 1, 22C.D. 5, 12, 136如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)三角形一定是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共20分）7 . 2.06 .（精確到 0.1）8 .比較大小：38 亞.（用" ”或“ "填空）9 .若點(diǎn) A（ 1, m）在直線y=x+3上，則 m=.10 .如果點(diǎn)P（m, 3）與點(diǎn)Q（ 5, n）關(guān)

3、于y軸對(duì)稱(chēng)，則 m+n的值為11 .若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為92。，則它的頂角的度數(shù)為 °.12.小明統(tǒng)計(jì)了他家12月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min頻數(shù)（通話次數(shù)）0 x5245 x101610 x15815 x201020 x256則通話時(shí)間不超過(guò) 15min的頻率為13 .將一根長(zhǎng)為xcm的細(xì)木棒放進(jìn)一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、40cm、30cm的木箱中，則x的最大值為.14 .已知函數(shù)y12x與y2 x a2 （a為常數(shù)）的圖像相交于點(diǎn) A（ 1,2）,則關(guān)于x的不等式2x x a2的解集是.15 .如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿線段AB折疊壓平

4、，已知/（第15題）16 .如圖，在 ABC 中，已知 AB=30, BC=28, AC=26, BD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè) m=PA+PQ,則m的取值范圍是 1=40°,則/ 2=°.口仄 BC（第16題）BD平分/ ABC,若P、Q分別是 .三、解答題（本大題共 10小題，共68分）17. （5分）求滿足4x2 25 0的x的值.18. （5分）已知點(diǎn)P（ m, 2m+1）在第二象限，求 m的取值范圍.19. （6分）如圖，在 ABC中，AB=AC,分別以AB、AC為邊作兩個(gè)等腰直角三角形 ABD 和 ACE,使/ BAD=ZCAE=90° ,求證：BD=CE.（

5、第19題）20. （6分）為了調(diào)查某市噪聲污染情況，該市生態(tài)環(huán)境局隨機(jī)抽樣調(diào)查了40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)的噪聲聲級(jí)（單位：dB）,結(jié)果如下（每組含起點(diǎn)值，不含終點(diǎn)值）：在噪聲最高的測(cè)量點(diǎn)，其噪聲聲級(jí)所在范圍是 dBdB ;若噪聲聲級(jí)低于 65dB,則噪聲污染情況為輕度污染（否則為中重度污染），試估計(jì)該市噪聲污染情況.21. （7分）已知，如圖，/ DBC、/ BCE為L(zhǎng)ABC的兩個(gè)外角，AP平分/ BAC. 用直尺和圓規(guī)作/ BCE的平分線、交 AP于點(diǎn)F （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） 求證：中的點(diǎn) F在/ DBC的平分線上.（第21題）22. （6分）已知平行四邊形的 3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3, 0）

6、、（1, 0）和（0, 3）.求第4個(gè) 頂點(diǎn)的坐標(biāo).23.（7分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B兩種品牌的飲料共 500箱，兩種飲料的每箱進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表.設(shè) 購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元.品牌AB進(jìn)價(jià)/ （元/箱）5535售價(jià)/ （元/箱）6340求y與x的函數(shù)表達(dá)式；已知購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用是20000元，那么該商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨?24. （8 分）如圖，已知 AB=AC=AD.若/ BAC=40° ,且 AD/BC,求/ D的度數(shù);若/ C=2 Z D,求證：AD / BC.（第24題）25. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(5, 0)和點(diǎn)B

7、(0, 4).求直線 AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)直線y=x與直線 AB相交于點(diǎn) C,求4AOC的面積；若將直線OC沿y軸向下平移，交y軸于點(diǎn)O',當(dāng) ABO'為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) O的坐 標(biāo).備用圖(第25題)26. （10 分）【發(fā)現(xiàn)】小慧和小雯用一個(gè)平面去截正方體，得到一個(gè)三角形截面（截出的面） ，發(fā)現(xiàn)截面 一定是銳角三角形.為什么呢？她們帶著這個(gè)疑問(wèn)請(qǐng)教許老師.【體驗(yàn)】從特殊入手，許老師用1個(gè)挪釘把長(zhǎng)度分別為 4和3的兩根窄木棒的一端連在一 起（如圖AB=4, AC=3），保持AB不動(dòng)，讓AC從重合位置開(kāi)始繞點(diǎn) A轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程, 觀測(cè)BC的大小和 ABC的形狀，并列

8、出下表：BC的大小 ABC的形狀1 v BCvmBC=m直角三角形mv BC v nBC=n直角三角形n<BC<7請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并填空：m=, n=;猜想一般結(jié)論，在 ABC 中，設(shè) BC=a, AC=b, AB=c （a<b< c）.若 ABC為直角三角形，則 a、b、c滿足a2+b2=c2;若 ABC為銳角三角形，則 a、b、c滿足;若 ABC為鈍角三角形，則 a、b、c滿足.【探索】在許老師的啟發(fā)下，小慧用小刀在一個(gè)長(zhǎng)方形橡皮上切出一個(gè)三角形截面ABC（如圖1）,請(qǐng)幫助小慧說(shuō)明 ABC為銳角三角形的道理.（第26題圖2）（第26題圖1）【應(yīng)用】在小慧的基礎(chǔ)

9、上，小雯又切掉一塊“角B”，得到一個(gè)新的三角形截面DEF （如圖2）,那么 DEF的形狀是（）A. 一定是銳角三角形B.可能是銳角三角形或直角三角形，但不可能是鈍角三角形C .可能是銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形2018【豉樓區(qū)】初二（上）數(shù)學(xué)期末試卷（答案）、選擇題題號(hào)123456答案CBBADD、填空題題號(hào)7891011答案2.12892題號(hào)1213141516答案0.755000x 17024 m 60三、解答題17、 4x2 25 0 , 4x2 25 ,X2 254 5x218、解：二.點(diǎn) P ( m , 2m 1)是第二象限的點(diǎn),m 0, m 0,2m 1 0 m 0.50 m

10、 0.519、證明：. ABD和 ACE是等腰直角三角形，BAD CAE 90 , AB AD , AC AE , AB AC , /. AD AE , 在 ABD和 ACE中AB ACBAD CAEAD AE . ABD 9b ACE (SAS),BD CE20、解： 75, 8010 414 35% , 1 35%65%4 10 12 8 6 40，估計(jì)該市約 35%地區(qū)噪聲污染情況為輕度污染，約65%地區(qū)噪聲污染情況為中重度污染.21、解：作圖思路清晰即可過(guò)點(diǎn)F分另1J作FMAD、FNBC、FQXAE, 垂足分別為點(diǎn)M、N、Q, 點(diǎn)F在/ BAC平分線上，F(xiàn)MXAD, 垂足為M,FQXA

11、E,垂足為 Q,，F(xiàn)M=FQ 點(diǎn)F在/ BCE平分線上，PN BC ,垂足為N ,PQ AE ,垂足為Q , PN FQPM PN , 又 FMXAD,垂足為 M FNXBC,垂足為 M 點(diǎn)F在/DBC的平分線.22、通過(guò)畫(huà)圖，確定第 4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4, 3）或（2,3）或 4, 3yjk(-2： -3)-5-23、解： y (63 55)x (40 35)(500 x) 3x 2500(0 x 500)根據(jù)題意，得55x 35(500 x) 20000解得 x 125500 x 500 125 375該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱.24、解：: AB AC ABC C ABD DBC C AB ADABD D AD II BCDBC DC 2 DBAC 40ABC C 70D 35 AB ADABD DAB ACABC C ABD DBC C,. / C = 2 DDBC DAD II BC25、解：設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ykx根據(jù)題意，得5kb 0b 4解得 5b 4直線 AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 y _4x 45點(diǎn)C坐標(biāo)(_2° , _20)99 AOC的面積為_(kāi)509點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0, 4 丙)，或(0,4 ),