(完整word)初三總復(fù)習(xí)四邊形專題復(fù)習(xí)

1、【知識要點】一 一般四邊形1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（ 2）四邊形的外角和等于360°2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2）180 °； （ 2）任意多邊形的外角和等于360° .3若n 是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：n (n 3)2二 平行四邊形的判定與性質(zhì)1. 平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2. 平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。3平行四邊形的性質(zhì)：4. 平行四邊形的判定：1）兩組對邊分別平行2）兩組對邊分別相等3）兩組對角分

2、別相等4）一組對邊平行且相等5）對角線互相平分ABCD是平行四邊形1）兩組對邊分別平行；2）兩組對邊分別相等；3）兩組對角分別相等；4）對角線互相平分；5）鄰角互補ABCD 是平行四邊形三 矩形的判定與性質(zhì)1. 矩形定義1 ：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2. 矩形定義2：有三個角是直角的四邊形叫做矩形3. 矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線。4. 矩形的性質(zhì)：（ 1）具有平行四邊形的所有通性 ;因為ABCD是矩形（ 2）四個角都是直角;（ 3）對角線相等.5. 矩形的判定：1）平行四邊形一個直角2）三個角都是直角四邊形ABCD是矩形.

3、3）對角線相等的平行四邊形四 菱形的判定與性質(zhì)1. 菱形定義1 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2. 菱形定義2：四條邊都相等的四邊形叫做菱形。3. 菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是對角線所在的直線。4菱形的性質(zhì)：因為ABCD是菱形B1）具有平行四邊形的所有通性；（ 2）四個邊都相等；（ 3）對角線垂直且平分對角 .5菱形的判定：1）平行四邊形一組鄰邊等2）四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.3）對角線垂直的平行四邊形五正方形的判定與性質(zhì)1. 正方形定義1：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定義2：有一個角是直角的菱形叫做正方形。3.

4、 正方形定義3：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。4. 正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點，對稱軸是各邊的垂直平分線和對角線 所在的直線。5正方形的性質(zhì)：因為ABCD是正方形（ 1）具有平行四邊形的所有通性；（ 2）四個邊都相等，四個角都是直角；（ 3）對角線相等垂直且平分對角 .6正方形的判定：1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角2）菱形一個直角四邊形 ABCD是正方形.3） 矩形一組鄰邊等（3） ABCD是矩形又AD=ABABCD是正方形考點 1. 一般多邊形角度對角線和面積的相關(guān)計算. ：例1 一個正多邊形的每個外角都是36°，這

5、個正多邊形的邊數(shù)是 例2 一個邊長為2 的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2 倍，則這個正多邊形的內(nèi)切圓半徑是A 2C 1D圖 131620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（D以上都有可能A、 B、 C、D 四點恰能構(gòu)成一個平行2）AE B圖3例3 一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是A 10B 11C 12例 4 下列命題是假命題 的是A三角形的內(nèi)角和是180oB多邊形的外角和都等于360oC五邊形的內(nèi)角和是900oD 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和考點 2. 平行四邊形的判定和性質(zhì)例 5. 點 A、 B、 C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D 是平面內(nèi)任意一

6、點，若四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D 有 （）A 1 個B 2 個C 3個D 4 個例 6. 如圖 2， E 是 ABCD的邊AD 的中點，CE 與 BA 的延長線交于點F，若FCD = D，則下列結(jié)論不成立的是（）A、 AD=CFB、 BF=CFC、 AF=CDD、 DE=EF例 7. 如圖 3，在 ABCD中，AE EB， AF 2，則 FC 等于 圖5例 8. 如圖5，在 ABCD 中， AC 平分 DAB， AB = 3，則 ABCD 的周長為A 6B 9C 12D 15例 9. 如圖6，在 ABCD 中，點E、 F 是對角線AC 上兩點，且AE=CFBC求證：EBF= FDE例

7、 10. 如圖8， 分別以Rt ABC 的直角邊AC 及斜邊 AB 向外作等邊 ACD、 等邊 ABE 已知BAC=300 ， EF AB，垂足為 F，連結(jié) DF（ 1 ）試說明AC=EF；（ 2）求證：四邊形ADFE 是平行四邊形考點 3. ：矩形的判定和性質(zhì)例 11. 如圖9，點P 是矩形 ABCD 的邊 AD 的一個動點，矩形的兩條邊AB、 BC 的長分別為3 和 4，那么點P 到矩形的兩條對角線 AC 和 BD 的距離之和是（）A 12B 6C 24D 不確定555例 12. 如圖12，四邊形ABCD 是矩形，EDC = CAB，DEC=90°（1） 求證：AC DE；（2）

8、 過點 B 作 BF AC 于點 F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF 的形狀，并說明理由舉一反三】1 如圖13，將矩形紙片ABC（ D）折疊，使點（D）與點B 重合，點C 落在點 C 處，折痕為EF，若 ABE 20 ，那么 EFC度?？键c 4. 菱形的判定和性質(zhì)：例 13. 如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm， DE AB，垂足為E，sin A 3 ，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有5 DE 3cm BE 1cmA1 個B2 個C3 個D4 個菱形的面積為15cm2 BD 2 10cm例 14. 如圖所示，在菱形ABCD 中，兩條對角線A 5B 6C 8AC 6，14 題)例 15. 如圖7，在菱

9、形ABCD中，A=60, AB =4, O為對角線BD的中點，過O點作OE AB，垂足為E(1) 求 ABD的度數(shù)；(2) 求線段 BE 的長C例 16. 如圖，在菱形ABCD 中， DE AB， cosABE=2，則 tan DBE 的值是A1B 22C52D例 17. 如圖， O 為矩形 ABCD 對角線的交點，DE AC， CE BD( 1 )試判斷四邊形OCED 的形狀，并說明理由；( 2)若AB=6， BC=8，求四邊形OCED 的面積考點 5. 正方形的判定和性質(zhì)：例 18. 如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4 個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7 個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10 個小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011 個小正方形，則需要操作的次數(shù)是() .A. 669B. 670C.671D. 672B 等邊三角形是中心對稱圖形舉一反三1 下列說法中, 你認(rèn)為正確的是A四邊形具有穩(wěn)定性C任意多邊形的