(八年級數(shù)學教案)11.2一次函數(shù)

1、 112一次函數(shù) 八年級數(shù)學教案 112 一次函數(shù) 1121 正比例函數(shù) 教學目標 認識正比例函數(shù)的意義 掌握正比例函數(shù)解析式特點 理解正比例函數(shù)圖象性質及特點 能利用所學知識解決相關實際問題 教學重點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點 掌握正比例函數(shù)圖象的性質特點 能根據(jù)要求完成轉化，解決問題 教學難點 正比例函數(shù)圖象性質特點的掌握 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)個月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ 這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？ 這只

2、燕鷗飛行個半月的行程大約是多少千米？ 我們來共同分析： 一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于： 25600（304+7）200（km） 若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為： y=200x（0x127） 這只燕鷗飛行個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值即 y=20045=9000（km） 以上我們用y=200x對燕鷗在個月零周的飛行路程問題進行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規(guī)律的一個模型 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們

3、這節(jié)課就來學習 導入新課 首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ 圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質量m（g）隨它的體積v（cm3）的大小變化而變化 每個練習本的厚度為05cm一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化 冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化 答應:根據(jù)圓的周長公式可得：l=2 r 依據(jù)密度公式p= 可得：m=78v 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：t=-2t 我們觀察這些函數(shù)關系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量

4、乘積的形式，和y=200x的形式一樣 八年級數(shù)學教案 我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？ 活動一 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律 y=2x y=-2x 結論： 函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù)列表表示幾組對應值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 畫出圖象如圖（1） y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 畫出圖象如圖（2） 兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原

5、點的直線 不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減??；?經(jīng)過第二、四象限 嘗試練習： 在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較 y= x y=- x x -6 -4 -2 0 2 4 6 y= x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=- x 3 2 1 0 -1 -2 -3 比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線函數(shù)y= x?的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=- x?的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小 讓學生在完

6、成上述練習的基礎上總結歸納出正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線?當x>0時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，?圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小 正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，?我們可以稱它為直線y=kx 活動二 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，?怎樣畫最簡單？為什么？ 讓學生利用總結的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關系，完成由圖象到關系式的轉化，進一步理解數(shù)形結合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理 結論： 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象 畫