烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容 】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級上冊第112 頁例 1【學(xué)情與教材分析 】烙餅問題是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一 課時(shí)的內(nèi)容， 主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間， 讓 學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。 這部分知識(shí)對學(xué)生來說是比 較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的 實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作 討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合 理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡單事例， 使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想 在解決問題中的應(yīng)用，

2、 形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)， 并嘗試 尋找解決問題的最優(yōu)化方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)， 尋找規(guī)律， 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。3. 情感目標(biāo)： 通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感 受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn) 】 初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問題最優(yōu)方案， 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力教學(xué)準(zhǔn)備 】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如： 煮熟一個(gè)雞蛋要用 8 分鐘時(shí)間，煮熟 5

3、個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？預(yù)設(shè)生成 1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè) 8分鐘， 5個(gè)要 40分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成 2：把 5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用 8 分鐘時(shí)間。2再次設(shè)問：為什么會(huì)想到一起煮呢？3教師小結(jié)：當(dāng) 5 個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間， 又能節(jié)約能源?？磥恚箅u蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有 很多，我們就一起來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題也需要講究方法的 “烙餅問題”。板書課題： 烙餅問題。【設(shè)計(jì)意圖： 創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在本節(jié) 課的伊始， 我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)， 調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的 生活經(jīng)驗(yàn)， 引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間， 為新

4、知 教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備?！慷?、自主探索，探究烙法。一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則1課件呈現(xiàn)主題圖， 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息:每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘出示學(xué)路建議一學(xué)習(xí)內(nèi)容:學(xué)習(xí)流程：引導(dǎo)學(xué)生思考，：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？）（2）兩面都要烙呢？（時(shí)間建議10分鐘）（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：每次只能烙 兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。 如果只有一張餅時(shí)也可 以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反 面?！驹O(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅

5、，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。 但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過對信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入理 解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！浚ǘ┯^察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時(shí)間讓學(xué)生說出時(shí)間，并說出具體烙法。在說烙法的同時(shí)，教師在黑板上 用彩色圓片直觀演示，加深學(xué)生對烙餅過程的直觀認(rèn)識(shí)。并完成板書： 1張 6分鐘。2.出示學(xué)路建議二學(xué)習(xí)內(nèi)容：研究2張餅的最優(yōu)烙法學(xué)習(xí)流程： （時(shí)間建議10分鐘）1. 如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?. 一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所

6、用的時(shí)間是一樣的，為什么? （時(shí)間建議10分鐘）設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？（2）指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況： 烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘, 共6分鐘。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學(xué)生具體明白兩種烙 法的操作過程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只 需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決 問題中的應(yīng)用

7、。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導(dǎo)學(xué)生填好表格：次數(shù)餅1餅2需用幾分鐘第一次第二次總共需要幾分鐘（5）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時(shí)間是一樣的,為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法， 并板書：2 張（同時(shí)烙） 6 分鐘【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般， 首先讓學(xué)生探究 2 張餅的最 優(yōu)烙法，降低思維的難度， 減緩知識(shí)的坡度， 同時(shí)在解決 2 張餅的問 題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用， 形成尋找解決 問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究 3 張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！浚ㄈ﹦?dòng)手操作，探究 3 張餅的最優(yōu)烙法。1設(shè)問：小明一家 3 口人，如果媽媽要烙 3張

8、餅，怎樣烙才能讓大 家盡快吃上餅？同桌合作完成以下要求：（1）同桌合作，用學(xué)具擺一擺。（ 2） 想一想， 3 張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2展示烙法，尋求最優(yōu)方案。請同桌上臺(tái)， 一生講解，一生用學(xué)具演示烙餅過程。 （預(yù)設(shè)學(xué)生生成： 第一種： 12分鐘、第二種： 9 分鐘）（1）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示 用 9 分鐘烙完 3 張餅的過程。62）同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9 分鐘的烙法”3集體交流，對比擇優(yōu)。課件出示剛才烙 3 張餅的兩種方法 ,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是 烙熟 3張餅，為什么 9 分鐘的方法會(huì)比 12分鐘的方

9、法節(jié)省 3分鐘？學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出： 9 分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在 烙，只需要烙 3次，所以節(jié)省了時(shí)間。師小結(jié)：這就是烙 3 張餅的最 佳方法。板書： 3 張（最佳方法） 9 分鐘。【設(shè)計(jì)意圖： “如何盡快烙好 3 張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)， 在探 究 3 張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示， 結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間， 使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、 在操作中發(fā)現(xiàn)， 從而感悟到簡單的運(yùn)籌思想。 安排學(xué)生“想、 擺、說、 比、議”等過程， 突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用； 通過小組互助的學(xué)習(xí)方 法能夠互

10、補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)， 有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步； 通過交流培養(yǎng)學(xué)生 語言表達(dá)能力和思維的靈活性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)方法，探究規(guī)律。1脫離學(xué)具，思考 4 張餅的最優(yōu)烙法 （1）設(shè)問：不擺學(xué)具，想一想 : 如果要烙 4 張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？2）追問： 2張 2張的烙有什么好處呢？學(xué)生交流后得出：每次在鍋里烙 2 張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。（3）小結(jié)：烙 4張餅的時(shí)候，可以分成兩組， 2張 2張的烙，烙 2 張餅要幾分鐘？兩個(gè) 2 張一共幾分鐘？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書： 2 （6 分鐘）2小組討論 5 張餅的最優(yōu)烙法（1）四人小組討論：如果要烙 5 張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？（2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成：先烙 2 張，

11、再烙 2 張，最后烙 1 張。先烙 2張，然后 3張按 3張的最佳方法烙。（3）引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來比較這兩種方法，哪種方法最 節(jié)省時(shí)間？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書：（4）追問：“ 18 分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？學(xué)生思考后回答。 師小結(jié)：只要把后面的 2 張餅和 1 張餅合成一組按 照 3 張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時(shí)間。3畫圖分析 69 張餅的烙法 （1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是 6張、7 張、8張、9張餅時(shí)，怎樣烙 最節(jié)省時(shí)間？請按照烙 4 張餅、 5張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、 算一算。（2）根據(jù)學(xué)生反饋，形成板書：在師生互動(dòng)交流中引導(dǎo)得出： 比較烙 6 張餅的兩種方法：方法

12、一：分兩組，每組按 3 張餅的最佳方法烙，共要烙 18分鐘。方法二：分三組，每組按 2 張餅的最佳方法烙，共要烙 18分鐘。 師指出：兩種方法的時(shí)間一樣，但是在實(shí)際操作中，用 3 張餅的方法 來烙時(shí)，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容 易操作的方法，把 6 分成 2、2、2。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把 7分成 4和 3或把 9分成 4和5時(shí)，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：4總結(jié)規(guī)律設(shè)問：仔細(xì)觀察， 當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？ 當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)， 就 2張 2張的烙， 當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)， 可以先 2張 2張的烙，最

13、后 3張按最佳方法 烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙 2張和 3 張餅的最省時(shí)的方法入手， 讓學(xué)生獨(dú)立思考、 小組合作探究烙多張餅 的最佳方法和所用的最短時(shí)間。 學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具； 由動(dòng)作思維 到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系， 領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦。】（五）鞏固應(yīng)用，深化理解（1）如果有 10 張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？（2）如果有 23 張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律， 建立了數(shù)學(xué)模型， 能很 快正確地說出烙法， 并計(jì)算時(shí)間。 這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng) 用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維， 開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。 】三、閱讀課本，質(zhì)疑問難。閱讀課本第 112 頁，提出“不明白的地方”。四、總結(jié)延伸，拓展思維。10設(shè)疑： 假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙 3 張餅，情況 還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一個(gè)平底鍋烙餅，每次可以烙 3 張餅，