2013全國統(tǒng)一高考重慶卷數(shù)學理試題

1、2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類）特別提醒：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一個選項是符合題目要求的（1）已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）（2）命題“對任意，都有”的否定為（A）對任意，使得 （B）不存在，使得（C）存在，都有 （D）存在，都有（3）（）的最大值為（A）9 （B） （C）3 （D）（4）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）.甲組乙組9092158742

2、4已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則、的值分別為（A）2、5 （B）5、5（C）5,8 （D）8,8（5）某幾何體的三視圖如題（5）圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）200（D）240（6）若，則函數(shù)兩個零點分別位于區(qū)間（A）和內 （B）和內（C）和內 （D）和內（7）已知圓：，圓：，、分別是圓、上的動點，為軸上的動點，則的最小值為（A） （B） （C） （D）（8）執(zhí)行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內應填入的條件是（A） （B） （C） （D）（9）（A） （B） （C） （D）（10）在平面上，若，則的取值范圍是（A） （B） （C） （

3、D）二填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應位置上（11）已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則（12）已知是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若、稱等比數(shù)列，則（13）從3名骨科、4名腦外科和5名內科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）考生注意：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分（14）如題（14）圖，在中，過作的外接圓的切線，與外接圓交于點，則的長為（15）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系若極坐標方程為的直線與曲線（

4、為參數(shù)）相交于、兩點，則（16）若關于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是三解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）設，其中，曲線在點（1，）處的切線與軸相較于點（0,6）（）確定的值；（）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值（18）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個籃球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與籃球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：獎級摸出紅、藍球個數(shù)獲獎金額一等獎

5、3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級（）求一次摸球恰好摸到1個紅球的概率；（）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額的分布列與期望（19）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分）如題（19）圖，四棱錐中，底面，為的中點，（）求的長；（）求二面角的余弦值（20）（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）在中，內角、的對邊分別是、，且（）求；（）設，求的值（21）（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，（）求該橢圓的標準方程；（）取垂直于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點、，過、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外若，求圓的標準方程（22）（本小題滿分12分，（）小