被乘數(shù)、乘數(shù)與積的關(guān)系_第1頁(yè)
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1、被乘數(shù)、乘數(shù)與積的關(guān)系乘法,是小學(xué)階段一個(gè)非常重要的教、學(xué)內(nèi)容。千百年來(lái),教師在教授乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí),都必須強(qiáng)調(diào) “求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法。 ”“相同的加數(shù)叫被乘數(shù),相同加數(shù)的個(gè)數(shù)叫乘數(shù)。 ”如:有 4 個(gè)盤(pán)子,每個(gè)盤(pán)子放3 個(gè)梨,一共有多少個(gè)梨?用加法計(jì)算,那就是把4個(gè)3相加。即3+3+3+3=12用乘法計(jì)算,就是用3去乘以 4。 即3 x 4 = 12| |被乘積乘數(shù)數(shù)讀作 “三乘以四 ”或者 “四乘三 ”3x4,這個(gè)算式,清楚地讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到它表示的是4 個(gè) 3 相加。再如:5x7讀作 “五乘以七 ”或者 “七乘五 ”,表示 7 個(gè) 5 相加。用字母表示乘法axb=c“

2、a表”示相同的加數(shù), “ b表”示相同加數(shù)的個(gè)數(shù), “ c叫”做 a 與 b 的積。記作 axb,讀作 “a乘以 b”或者 “b乘 a”。這樣求積的運(yùn)算,叫做乘法。應(yīng)用題如: 1, 同學(xué)們跳舞,每組 5 人, 3 組有多少人?這樣想:現(xiàn)在要算的是 3 個(gè) 5 是多少,單位名稱(chēng)是 “人”,那么 5 就是被乘數(shù), 3 就是乘數(shù)。即 5x3=15 人答:3 組有 15 人。再: 2,二、一班同學(xué)分6 組栽樹(shù),每組栽8 棵,一共栽多少棵?分析:一組栽 8 棵樹(shù), 6 組就是求 6 個(gè) 8 是多少。單位名稱(chēng)是 “棵”,那么 8 就是被乘數(shù), 6 是乘數(shù)。即 8x6=48 棵 答:一共栽 48 棵。這樣講

3、清楚明白,小學(xué)生們易于接受??梢哉f(shuō),被乘數(shù)、乘數(shù),在小學(xué)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候,是一個(gè)必須清楚認(rèn)識(shí)、理解和重點(diǎn)掌握的基本概念。到了初中,隨著學(xué)生們年齡的增大,理解能力的增長(zhǎng),被乘數(shù)、乘數(shù)都叫做 “因數(shù) ”了,它們互換位置積不變??墒?,現(xiàn)在小學(xué)二年級(jí)使用的“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)”在講一位數(shù)乘法“乘法的初步認(rèn)識(shí) ”時(shí),就直接引入了 “因數(shù) ”這個(gè)概念。如教科書(shū)中例題: 3+3+3+3+3+3=18這個(gè)相同加數(shù)連加的算式,直接讓小學(xué)生認(rèn)識(shí) “用乘法算 ”:6x3=18讀作 6 乘 3 等于 18.3x6=18讀作 3乘6等于 18.這里只有 “乘”,沒(méi)有了 “乘以 ”。被乘數(shù)、乘數(shù)不分,看似

4、簡(jiǎn)便,實(shí)際是一開(kāi)始就給學(xué)生們了糊涂的認(rèn)識(shí),讓他們?cè)诓焕斫獾幕A(chǔ)上去學(xué)習(xí)乘法。再如:在畫(huà)圖題中展示了3 束、每一束 5 個(gè)氣球后,便讓二年級(jí)的小學(xué)生們掌握:5+5+5=155 x 3 = 153 x 5 = 15|因 因積數(shù) 數(shù)這本來(lái)是初中的教學(xué)內(nèi)容, 是在理解被乘數(shù)、 乘數(shù)的基礎(chǔ)上去提高認(rèn)識(shí), 去學(xué)習(xí)掌握的,這無(wú)疑是在 “拔苗助長(zhǎng) ”,是在讓一個(gè)還不會(huì)爬的孩子就直接走路了。試想,這樣做孩子能不摔跤嗎?三年級(jí)的教科書(shū)中,在講“多位數(shù)乘一位數(shù) ”時(shí)的例題如下:坐碰碰車(chē)每人 3 元, 20 人要多少錢(qián)?20x3=60元這是一道求 20 個(gè) 3 元是多少的問(wèn)題, 式子卻列成了求 3 個(gè) 20 的計(jì)算,真是荒唐之極。這不是在教育少年兒童們學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)文化知識(shí),而是在誤人子弟。把初中才要學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí), 硬要下放到小學(xué)的教科書(shū)里, 讓七、八歲的孩子去接受,通過(guò)上面的三個(gè)列子我們可以看出, 它不是在讓少年兒童學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)乘法的計(jì)算,而是給小學(xué)生們的思維造成混亂, 讓他們一開(kāi)始就不能正確的認(rèn)識(shí)和接受乘法的定義,不能在正確認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上去列出乘法算式。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科, 來(lái)不得絲毫的馬虎和疏忽。 就像我們爬樓梯, 必須一個(gè)臺(tái)階一個(gè)臺(tái)階地腳踏實(shí)地的往上

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