華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

1、華師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案41華師大版九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃教師 日期 一、教學(xué)理念數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境， 引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源， 為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材； 要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異， 有效地實(shí)施有差異的教學(xué)， 使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展； 要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，

2、有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)； 恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握； 重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評(píng)價(jià)； 評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)；更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。二、指導(dǎo)思想初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科。 它是學(xué)習(xí)物理、 化學(xué)、 計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活 , 生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 向?qū)W

3、生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、 數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。三、教材內(nèi)容及重難點(diǎn)分析（）教材內(nèi)容本掌期教學(xué)內(nèi)容，共計(jì)五章。第二十二章二次根式 ，本章通過平方根的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)根式的化簡(jiǎn)、求值。第二十三章 一元二次方程 一章是與實(shí)際生活密切相關(guān)的內(nèi)容， 教材從與學(xué)生熟悉的實(shí)際情景出發(fā)， 引入并展開有關(guān)知識(shí)， 使學(xué)生體會(huì)到一元二次方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)運(yùn)用

4、一元二次方程解決實(shí)際生活中的具體問題。該章的最后，還設(shè)置了“實(shí)踐與探索”一小節(jié)，目的在于通過一兩個(gè)實(shí)例，與學(xué)生一起解剖分析，嘗試解決實(shí)際問題，逐步提高這種能力。第二十四章 圖形的相似 的主要內(nèi)容是相似圖形的概念和性質(zhì)、 相似三角形的判定和應(yīng)用、 相似多邊形、 位似變換。 在本章學(xué)習(xí)之前， 已經(jīng)研究了圖形的全等以及圖形的一些變換，如平移、軸對(duì)稱、 旋轉(zhuǎn)等，本章將在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上研究相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)一步研究一種特殊的變換（位似變換） ，結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。第二十五章解直角三角形 ，本章是在圖形相似的基礎(chǔ)上，充分

5、運(yùn)用圖形變換這一有效的數(shù)學(xué)工具探索發(fā)現(xiàn)直角三角形邊角的關(guān)系。第二十六章 隨機(jī)事件的概率 一章是在前幾冊(cè)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的基礎(chǔ)上， 引入概率的隨機(jī)事件的頻率， 統(tǒng)計(jì)定義的概率，古典定義及特點(diǎn)的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)， 應(yīng)初步具備概率的運(yùn)算能力。 利用概率的基本知識(shí)， 能夠解決一些實(shí)際問題。 概率論是研究現(xiàn)實(shí)世界中隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分，它在自然科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)工作中都有著廣泛的應(yīng)用，具備一些概率論的基本知識(shí)對(duì)于經(jīng)濟(jì)工作人員是十分必要的。 由于學(xué)生剛剛接觸隨機(jī)事件的概率，對(duì)內(nèi)容覺得新鮮和抽象，學(xué)習(xí)起來感到難。（二） 、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： （ 1）掌握二次根式的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算。 （ 2 ）

6、掌握一元二次方程的解法并能用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （ 3 ） 掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理證明。 （ 4）掌握銳角三角函數(shù)的意義并能熟練地解直角三角形。 （5）理解概率的意義，掌握用樹狀圖求隨機(jī)事件的概率，對(duì)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理且初步能進(jìn)行預(yù)測(cè)。難點(diǎn)： （ 1 ） 二次根式的四則混臺(tái)運(yùn)算。 （ 2 ）一元二次方程的解法和列一無二次方程解決實(shí)際問題。 （ 3 ） 利用相似三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理證明。 （ 4） 求隨機(jī)事件的概率和對(duì)實(shí)際題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理且初步能進(jìn)行預(yù)測(cè)。四、學(xué)生情況分析本期任教九年級(jí) 152 、 153 班， 學(xué)生到九年級(jí)兩極分化現(xiàn)象較嚴(yán)

7、重。 在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上， 一部分學(xué)生能夠理解知識(shí)， 知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚， 但個(gè)別學(xué)生連簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握， 成績(jī)較差。 在學(xué)習(xí)能力上， 一些學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng)，學(xué)生的邏輯推理、 邏輯思維能力， 計(jì)算能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績(jī)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，半數(shù)以上學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，但有一部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和毅力，根本就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，甚至不做數(shù)學(xué)作業(yè)。五、主要措施：1、認(rèn)真做好教學(xué)工作。把教學(xué)作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作

8、業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。4 、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一， 培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看 本質(zhì)， 提高學(xué)生舉一反三的能力， 這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶

9、來不同的教育效果。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。六、教學(xué)進(jìn)度安排單元章節(jié)教材內(nèi)容課 時(shí)預(yù)計(jì)上時(shí)間（周次）第二十F 二次根式二次根式3第1周二次根式的乘除法4第2周二次根式的加減法3第2、3周復(fù)習(xí)小結(jié)4第3、4周第二十三章-Tt二次方程-Tt二次方程2第4周一兀二次方程的解法8第4、5周實(shí)踐與探索3第6周復(fù)習(xí)小結(jié)4第7周第二十四章 圖形的相似相似的圖形1第7周相似圖形的性質(zhì)6第8、9周相似三角形8第9、 10周中位線4第11周畫相似圖形2第11周圖形與坐標(biāo)4第12周復(fù)習(xí)小結(jié)4第13周第二十五章 解直角三

10、角形測(cè)量2第13周銳角三角函數(shù)4第14周解直角三角形4第14、 15周復(fù)習(xí)小結(jié)4第14、 15周第二十六章 隨機(jī)事件的概率概率的預(yù)測(cè)4第15、16周模擬實(shí)驗(yàn)4第17周復(fù)習(xí)小結(jié)4第17、 18周機(jī)動(dòng)4期末復(fù)習(xí)10第 18、19、20周華師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案教師 日期22. 1.二次根式(1)教學(xué)內(nèi)容：二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次根式的概念，并利用ja (a>0)的意義解答具體題目.2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：形如 ja (a>0)的式子叫做二次根式的概念；2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“ Ja (a>0)”解決具體問

11、題.教學(xué)過程：一、回顧當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，4a表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù) a的正的平方根.當(dāng)a是零時(shí)，ja等于0,它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，沒有意義.二、概括：/a (a>0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，工a (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a.即有： (1) Va >0 (a>0)；(2) (Va)2=a (a>0).形如ja (a>0)的式子叫做二次根式.注意：在二次卞式 ja中，字母a必須滿足a>0,即被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).三、例題講解例題：x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式 JT二1有意義？ 分析要使二次根式有意義，必

12、須且只須被開方數(shù)是非負(fù)數(shù). 解：被開方數(shù)x-1 > 0,即x> 1 .所以，當(dāng)x>1時(shí)，二次根式 JX二1有意義.思考：4a等于什么？我們不妨取a的一些值，如2, -2, 3, -3,分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的a2的值，看看有什么規(guī)律：概括： 當(dāng) a>0 時(shí)，Ja2=a；當(dāng) av0 時(shí)，Wa2=a.這是二次根式的又一重要性質(zhì).如果二次根式的被開方數(shù)是一個(gè)完全平方，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，可以將它“開方”出來，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.例如：4xx2 = q(2x)2 =2x (x> 0) ；x x4 =(j(x)2 x x2.四、練習(xí)：x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.(1) *34x；、；3

13、x2； (3)d(x-3) ；(4) v，3x -4 + v14 -3x五、拓展1例：當(dāng)x是多少時(shí)，j2x + 3 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x 11分析：要使，2x +3 +在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足j2x+3中的R 0和x 11 , 一中的 x+1 W 0.x 1解：依題意，得2x 3.0x 1 = 0由得：x> 2由得：xw-13 1當(dāng)x>-3且xw-1時(shí)，s/2x+3+ 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.4 x 1例：(1)已知y= J2x + dx2+5,求學(xué)的值.(答案：2)y(2)若 Ja + 1 + Jb -1 =0,求 a2004+b2004 的值.(答案：2)5六、歸納

14、小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：1 .形如Ta (a> 0)的式子叫做二次根式，稱為二次根號(hào).2 .要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).七、布置作業(yè)：教材 P4: 1、2八、反思及感想：22.1二次根式(2)教學(xué)內(nèi)容：1. ja (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2. (，a)2=a (a>0).教學(xué)目標(biāo)：1、理解ja (a>0)是非負(fù)數(shù)和( 歷)2=a (a>0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化 簡(jiǎn).2、通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出JW (a> 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(Ta) 2=a (a>0

15、)；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：Ta (a> 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(后)2=a (a> 0)及其運(yùn)用.2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出& (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出(Ta) 2=a (a>0).教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))口答1 .什么叫二次根式？2 .當(dāng)a0時(shí)，豆叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，4有意義嗎？二、探究新知議一議：(學(xué)生分組討論，提問解答).a (a>0)是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出& (aR0) 是一一個(gè)非負(fù)數(shù). |做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：(1)2=

16、；( £)2=；( V9)2=；(V3)2=；(& 2=； (& 2=；(6 2=老師點(diǎn)評(píng)：、 J4是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義,、J4是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（J4) 2=4.同理可得：（J2）2=2,（J9）2=9,(43) 2=3(70)2=0,所以：(Va ) 2= a (a > 0)三、例題講解例1計(jì)算:1Y)2. (375) 2,3.(5)4.分析:我們可以直接利用2=a （a>0）的結(jié)論解題.解：1.2.(3后2 =322 (屏)2=322 5=453.2= 5一64.2 晨7)2722 一 4四、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值:

17、（屈）2 （(而)2(3.5)2(5、, 3)2五、應(yīng)用拓展例2計(jì)算1. ( Jx +1) 2(x> 0)2.3. ( Ja2 +2a+1)4. ( J4x2 2 伙+ )分析：(1)(2)(3)(4)因?yàn)閤> 0, a2>0;所以x+1>0;a2+2a+1= (a+1) 4x2-12x+9= (2x)>0;2-22 2x23+32= (2x-3) 2>0.所以上面的4題都可以運(yùn)用（Va ） 2=a （a>0）的重要結(jié)論解題.解：(1)因?yàn)?x>0,所以 x+1>0, ( Jx +1 ) 2=x+1(2) a2>0, ( Va2 )

18、2=a2(3) a2+2a+1= (a+1) 2 ,又( a+1) 2>0,a2+2a+1>0 , . . Ja2 +2a + 1=a2+2a+1(4) . 4x2-12x+9= (2x) 2-22 2x2 3+32= (2x-3) 2, 又( 2x-3) 2>0 4x2-12x+9>0,( J4x2 12x+9 ) 2=4x2-12x+9例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3六、歸納小結(jié)：本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 4a (a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2. ( Va ) 2=a (a>0);反之:a= ( Va ) 2(a>

19、;0) 七、布置作業(yè)：教材P4: 3、4八、反思及感想：22.1二次根式(3)教學(xué)內(nèi)容.a2 = a ( a>0)教學(xué)目標(biāo)：1、理解ja2=a (a> 0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2、通過具體數(shù)據(jù)的解答， 探究J02=a (a>0),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：a2 = a (a>0).2 .難點(diǎn)：探究結(jié)論.3 .關(guān)鍵：講清a>0時(shí)，Va2 = 2才成立.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：(老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容)1 .形如,a (a> 0)的式子叫做二次根式；2 .n(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3 . (、a )2= a (a

20、>0).那么，我們猜想當(dāng)a>0時(shí)，4a2 =2是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題.、探究新知：(學(xué)生活動(dòng))填空:；,0.012 =(老師點(diǎn)評(píng))：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到:顯立, joo2 =0.01 ； 0)2=A； (32=；府=o； (7=7 .因此，一般地：0a= =a (a>0)三、例題講解：例1化簡(jiǎn)：(1)甚 正4)2(3) 喀 (4)，(-3)2分析：因?yàn)?1) 9=-32, (2) (-4) 2=42, (3) 25=52, ( 4) (-3) 2=32,所以都可運(yùn)用4a =a (a>0) ?去化簡(jiǎn).解：(1) 79=4哽=3(2) Jl)2

21、 =" =4(3) 癡=752 =5 (4) 7(-3)2=732=3四、鞏固練習(xí)：(見小黑板)五、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a>0時(shí)，7=；當(dāng)a<0時(shí)，=, ?并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列 問題.(1)若ja2=a,則a可以是什么數(shù)？(2)若J02=-a,則a可以是什么數(shù)？(3) Va2>a,則a可以是什么數(shù)？分析：Va2=a (a>0), .要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“()2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng) aw。時(shí)，Ta7=7(-a)2 ,那么-a>0.(1)根據(jù)結(jié)論求條件；(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)、(2)

22、可知 好=al,而I a要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.解：(1)因?yàn)?a =a,所以a>0;因?yàn)镴02 =-a,所以a<0;(3)因?yàn)楫?dāng)a> 0時(shí)x/a2=a,要使Ja2 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí), 、a2 =a,要使4a2 >a,即使-a>a, a<0綜上，a<0例 3 當(dāng) x>2,化簡(jiǎn) J(x-2)2 -J(1-2x)2 .六、歸納小結(jié)：本課掌握：Va2=a (a> 0)及運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，Ja2 = a的應(yīng)用拓展.七、布置作業(yè)：1.先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+-1

23、2a +a2的值,甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+J(1 一a1=a+ (1-a) =1；乙的解答為：原式=a+"(1 - af =a+ (a-1) =2a-1=17.兩種解答中， 的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .2,若1 1995-a + Ja -2000=a,求a-19952的值.(提示：注意根式有意義的隱含條件)3.若-3WxW2 時(shí)，試化簡(jiǎn) | x-2 + J(x+3)2 + Jx2 10x + 25。八、反思及感想：22. 2二次根式的乘除(1)教學(xué)內(nèi)容： J32 Jb = jab (a>0, b>0),反之 JOB =Va 2 Jb (a>0

24、, b>0)及其運(yùn) 用.教學(xué)目標(biāo)：1、理解 Ta2 bb = Tab (a>0, b>0), Vob = Va2 Jb (a>0, b>0),并 利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)2、由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 Va2 Jb= 而 (a>0, b>0)并運(yùn)用它進(jìn)行 計(jì)算；？利用逆向思維，得出 Vab=Va2 Jb (a>0, b>0)并運(yùn)用它進(jìn)行解 題和化簡(jiǎn).教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1、重點(diǎn)： Ta 2 Vb = ab (a>0, b>0), ab = Va2 Tb (a>0, b>0)及它們 的運(yùn)用.2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 Va2 J

25、b = Jab (a>0, b>0).3、關(guān)鍵：要講清 涼 (a<0,b<0) =Q 顯,如 J(2)父(3) =J(-2)二(3)或 (-2)x(-3) = 42 = 423 平教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探一一解疑合探自探.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.1 .填空：（i）74 3 百=, 749 =；（ 2）VT6 3 底=,716M25=.（3） /1003 36=_, J100M36=.參考上面的結(jié)果，用“ >、<或=”填空./3 褥 4499 ,癰 3 V25 J16M25 , V100 3 736#00父362 .利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）石3 73

26、 66, （2） >/23 茁 屈,3 3） 753 表 V30, （4） 74 3 V5 岳，（5）百3 V70.（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù).一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為42 bb = Tab . ( a>0, b>0)反過來:Tab =Va2 bb (a>0, b>0)合探1.計(jì)算：（1） 753后,區(qū)3 J9 ,（3）而3 42，（4）3、,6分析：直接利用 Va2 Vb = Tab （a>0,

27、b>0）計(jì)算即可.合探 2 化簡(jiǎn)(1)也父16 , (2) J16M81 , (3) J81M100 ,(4)，9x2y2 ,(5)54分析：利用 Jab = J&2 Jb （a>0, b>0）直接化簡(jiǎn)即可.、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下!、應(yīng)用拓展：判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：(2):4253 '25=43 253(1)、(-9)”巨.9,25=4l 12 3 .25=4 ,12=8,3 ,25四、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（生練，師評(píng)） 而 3 88363 2屈J而2（2）化簡(jiǎn)：J20; &8; V24; J

28、54; Vl2a2b2五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課掌握：（1） 7a 2 bb = Oab = （a>0, b>0）, Tab = 7a 2 Jb （a>0, b>0）及運(yùn)用.六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1 .直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為J15 cm和412 cm, ?那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A. 3 五1cmB. 3£cmC. 9cmD. 27cm2 .化簡(jiǎn) aj二的結(jié)果是（）.a. j二ab. jac. -cad. -ja3 .等式Jx+1g7x -1 = Jx2 -1成立的條件是（）A. x> 1 B. x>-1 C

29、. -1WxW 1 D. x>1 或 xW-14 .下列各等式成立的是（）.A. 4 而3 2 也=8 75; B. 5/33 4 72=20 而；C. 4 73 3 3 及=7 75 ; D. 5 73 3 4 2 =20 6（二）、填空題：1 . 71014=.2 .自由落體的公式為 S=1 gt2 （ g為重力加速度，它的值為10m/s2）,若物體下落的高度2為720m,則下落的時(shí)間是.（三）、綜合提高題探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程.4 l5同理可得：4通過上述探究你能猜測(cè)出:5a . a2a(a>0),并驗(yàn)證你的結(jié)論.七、反思及感想:22. 2二次根式的乘除(2)教學(xué)

30、內(nèi)容： 五=叵(a>0, b>0),反過來 叵=丑 (a>0, b>0)及利用它們進(jìn)行計(jì)算 、b '，bb和化簡(jiǎn).教學(xué)目標(biāo)；1、理解且=叵（a>0, b>0）和 河=叵（a>0, b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.一b'bb b .b2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思 維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：理解 史=回（a>0, b>0）,叵=正（a>0, b>0）及用它們進(jìn)行計(jì)算和 .b bb 、. b化簡(jiǎn).2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根

31、式的除法規(guī)定. 教學(xué)過程；一、設(shè)疑自探一一解疑合探自探.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1.填空(1)9=16規(guī)律:2.,16利用計(jì)算器計(jì)算填空(3),(2)互、3、.25.7'GF規(guī)律：叵 巨；無43 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果.我們進(jìn)行合探：二次根式的除法規(guī)定：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：777 o-8 8（老師點(diǎn)評(píng)），根據(jù)大家的練習(xí)和回答,!=小 (a>0, b>0),反過來卜面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.合探1 .計(jì)算：（1）二123嘏(3)11664分析：上面4小題利用b>0）便可直接得出答案.合探2.化簡(jiǎn)：（1）6464b29a2(2)

32、9x64y2(3)5x169y2(4)分析：直接利用、.a(a>0, b>0)就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的.、應(yīng)用拓展已知 步-x 49 _x ,且x為偶數(shù)，求(1+X) /x2 -5 x +4的值. x _6 =x=6 x2 _1分析：式子a=Wa,只有a>0, b>0時(shí)才能成立. b b因此得到9-x>0且x-6>0,即6<x< 9,又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8.、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課要掌握 正= 回（a>0, b>0）和 叵=遮 （a>0, b>0）及其運(yùn)用.-b' b b 、b四、作業(yè)：（寫在小黑板上）（一

33、）、選擇題：1 .計(jì)算后+是+旌的結(jié)果是（）A.通；72.閱讀下列運(yùn)算過程:B. 2 ; C. & D.走77數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”,那么，化簡(jiǎn)2 ，一 E;的結(jié)果是（,6).A. 2B. 6C.-娓D.娓3五、反思及感想:3)+ J 3 (m>°, n>0) m3. 2 m3(a>0) m-n(二)、填空題 1.分母有理化:(1)1=；(2)/=；(3) 乃2=3 . 2122,62 .已知x=3, y=4, z=5,那么 JyZ.4處的最后結(jié)果是 3 m n、-J-2- ) 3 2 a222.2二次根式的乘除教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次

34、根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)：1、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根 式.2、通過計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢 驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式. 教學(xué)過程一、設(shè)疑自探一一解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書）計(jì)算（1）史，（2） 342 , （3）庭5. 27、, 2 a老師點(diǎn)評(píng)： 而=A5 , 3 V2' =, V8 =2 'fa55. 27

35、 hfa a自探2.觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？（有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1.被開方數(shù)不含分母；2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.）我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.合探1.把下面的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：（1） 3 ； ； （2） ,x2y4 x4y2 ；（3）AB= 252 62=.(5)2 3613=6.5 (cm)211 (2 -1).2-1-2 1 (<2 1)(/2-1)2-1=x 2-1合探 2.如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=2.5cm, BC=6cm, 求AB的長(zhǎng).因此 AB的長(zhǎng)為6.

36、5cm .、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！、應(yīng)用拓展觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式:1 二 1（13 1 2） 3- 2_ 3_ 273+&-«3 + 物（石-揚(yáng)3-2 -'同理可得： 1 二"-出, 、4.3從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算+1+1+.）（72002+D 的值.X 2" - 132 ,4 . 3、. 2002. 2001分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握：

37、最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用. 五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1 .如果產(chǎn)（y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（）.A.2.把衣(y>0) B. / (y>0)、.y(a-1)1中根號(hào)外的(: 一 a _1C. TxT （y>0） D.以上都不對(duì) ya-1）移入根號(hào)內(nèi)得（）.A.、a-1 B.1-aC. - a-1D. - . 1 - a3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是()A.叵=3。15B. 口=±1 顯 C. Ja4b =a2 6 D. Jx3 -x2 =xJx-1 3224.化簡(jiǎn)-3/2的結(jié)果是() A.-正；B.-上_ ； C, .叵

38、；D. -J2 ,27333(二)、填空題1 .化簡(jiǎn) Jx4 +x2y2 =. （x>0）2 . a化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是 （三）、綜合提高題1.已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn):,閱讀下面的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，？請(qǐng)寫出正確的解答過程:解： Ja3 -a f_j_ =ayf-a -a2 J_ f-a = (a-1) V-a aa3 .若 x、y 為實(shí)數(shù)，且 y= &2 -4 7A -x2 *1 ,求 Jx + ygjx y 的值.x 2六、反思及感想：22.3二次根式的加減（1）教學(xué)內(nèi)容：二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)

39、為最簡(jiǎn)根式.2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式. 教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探一一解疑合探自探（學(xué)生活動(dòng)）：計(jì)算下列各式.（1）2 72+3 22， 2 J8-3 乖+5 冊(cè);（3） & +2*7 +3心乂7 ; （4）373-273 + 72因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2 &與J8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.（板書）3 J2 +褥=3 J2 +2 J2 =5 J2 和3、3+ .27=3、3+33=6、3所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.合探 i.計(jì)算：（1）J8+JT8（2）JT6

40、X+J64X分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.合探2.計(jì)算（1） 3聞-9G3任（病+標(biāo)）+（石2-75）二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 三、應(yīng)用拓展已知 4x2+y2-4x-6y+10=0,求（| xV97+yJZx7）-（x2（T-5xE ）的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1） 2+ （y-3） 2=0,即x=1, y=3.其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，2?再合并同類二次根式，最后代入求值.四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握

41、：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1 .以下二次根式： J12；J22 ；產(chǎn)；后中，與J3是同類二次根式的 是（）.A.和B.和 C.和D.和2 .下列各式：3點(diǎn)+3=6百；1 "=1;區(qū)展=舟2金,網(wǎng) =272 , 73其中錯(cuò)誤的有（）. A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)（二）、填空題1 在J8、1/5三、2/"a、J125、2j3a3、3 J0.2、-2/T中,與 J3a 是同類33 'a 8二次根式的有.2 .計(jì)算二次根式5 ja-3 Jb-7 ja+9 Jb的最

42、后結(jié)果是 .（三）、綜合提高題1,已知 J5=2.236,求（J80-,14） - （J3T+ 4/b）的值.（結(jié)果精確到 0.01）2.先化簡(jiǎn)，再求值.（6x + 3'/） -（4x/ +，36xy）,其中 x=3 , y=27.六、反思及感想：22.3二次根式的加減（2）教學(xué)內(nèi)容：利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.重難點(diǎn)關(guān)鍵：講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn). 教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探一一解疑合探上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開方

43、數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們研究三道題以做鞏固.自探1.如圖所示的RtABC中，/ B=90° ,點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1 厘米/?秒的速度向點(diǎn) A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的 速度向點(diǎn)C移動(dòng).問：幾秒后 PBQ的面積為35平方厘米？ PQ的距離是多少 厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）分析：設(shè)x秒后 PBQ的面積為35平方厘米，那么 PB=x, BQ=2x, ?根據(jù) 三角形面積公式就可以求出x的值.解：設(shè)x后4 PBQ的面積為35平方厘米.則有PB=x, BQ=2x依題意，得： -x2 2x=35x2=35x=、. 352所以庖秒后 PBQ的面積為35

44、平方厘米.PQ=, PB2 BQ2 =、. x2 4x2 = . 5x2 = 5 35 =5 .7答：J35秒后 PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5萬 厘米.自探2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）?解：由勾股定理，得 AB= AD2 BD2 =、42 22 = ,20 =2 .5BC= . BD2 CD2 = 22 12 = ' 5所需鋼材長(zhǎng)度為 AB+BC+AC+BD =2/5+75+5+2 =375+733 2.24+7=13.7 （m）答：要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材.）三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？

45、與同伴交流一下！ 四、應(yīng)用拓展若最簡(jiǎn)根式3a-4a+3b與根式J2ab2 b3 +6b2是同類二次根式,求 a、b的值.注：（？同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式）分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同；？事實(shí)上,因此把J2ab2 b3 +6b2化簡(jiǎn)成根式也ab2_b3+6b 2不是最簡(jiǎn)二次根式|b| 2，2a -b +6 ,才由同類二次根式的定義得3a-?b=?2, 2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式.2ab2 b3 6b2化為最簡(jiǎn)二次根式：2ab2 b 3 6b 2= . b2（2a -1 - 6） =|b| 2 、2a b 6由題意得 4a +3

46、b =2a -b +6pa +4b =6，a=1, b=13a -b = 23a _ b = 2五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問題.六、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1 .已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5,那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）.A. 5 .2B. .50C. 2 5D.以上都不對(duì)2 .小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，？為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（）米.A. 13>/100B. J1300C. 10/13D. 5713（二）、填空題1 .某地有一長(zhǎng)方形魚塘，

47、已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2, ?魚塘的寬是m.2 .已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為J2, ?那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是（三）、綜合提高題1 .若最簡(jiǎn)二次根式 2 J3m2-2與n204m210是同類二次根式，求 m、n的值.32.同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式 a2±2ab+b2= （a±b） 2,你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在， 我們又學(xué)習(xí)了二次根式， 那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方， 如3=（ J3）25= （ J5） 2,你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：（夜-1） 2= （ 72） 2-22 12 72+12=2-2 石

48、+1=3-2 五反之，3-2 拒=2-2 j2+1=（&-1） 2. 3-2 72= （ v/2-D 2. . V3-2V2 =72-1求：（1），3+2衣;（2） J4+2V3 ； （3）你會(huì)算 44辰 嗎？（4）若Ja ±2而=而 士而，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由.六、反思及感想:22.3 二次根式的加減(3)教學(xué)內(nèi)容：含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)：1、含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式

49、子的乘除、乘方等運(yùn)算.重難點(diǎn)關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；2、難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.教學(xué)過程一、設(shè)疑自探一一解疑合探自探1.(學(xué)生活動(dòng))：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1 .計(jì)算：(1) (2x+y)2 zx(2) (2x2y+3xy2) + xy2 .計(jì)算：(1) (2x+3y) (2x-3y)(2) (2x+1) 2+ (2x-1) 2老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn).它主要有(1) ?單項(xiàng)式3單項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式3多項(xiàng)式；(3)多項(xiàng)式+單項(xiàng)式；(4)完全平方公式；(5)平方差 公式的運(yùn)用.如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算

50、規(guī)律是否仍成立呢？仍成立.整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，？當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.自探2.計(jì)算：(1)(而+而)3 V3(2) (4芯-3亞)+2五分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，？所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.自探 3.計(jì)算：(1)(石+6) (3-75)(2) (VT0 + T7)(標(biāo)書)分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展：已知 工二2-三二且，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+bw

51、0, ab化簡(jiǎn) x 1 - + x 1 S ,并求值. /x , 1 xx 1 - x分析：由于(7x+1 + 7x) ( Vx+1-Vx) =1,因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可.解：原式=qHyx)2+(TR+Tx)2(.x 1 - x)2 +( , x 1 x)2(x 1) -x (x 1) -x(,x 1, x)(.1 x 1 - . x) J x 1 - . x)( . x 1、x)=(x+1) +x-24x(x + 1) +x+2 Jx(x + 1) =4x+2. - =2-1- b (x-b) =2ab-a (

52、x-a)- bx-b2 =2ab-ax+a2a b( a+b) x=a2+2ab+b2( a+b) x= (a+b) 2. a+bw0. .x=a+b，原式=4x+2=4 (a+b) +2四、歸納小結(jié)（師生共同歸納）：本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算.五、作業(yè)設(shè)計(jì)（寫在小黑板上）（一）、選擇題1 .（疝-3 日5+2J21T）3 72的值是（）.A. 20_5/3-3 癡B. 3730-2 73C. 2顧 工 翼 D. 20_ V3-V3033332.計(jì)算（Vx + Vx-1 ） （ Vx-Vxi）的值是（）. A. 2 B. 3C. 4D. 1（二）、填空題1 . （-1 +正）2的

53、計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是 . 222 . （1-2石）（1+23） - （2向-1） 2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）是 .3 .若 x= 22. -1 ,貝U x2+2x+1=.4 .已知 a=3+2）2, b=3-2 V2 ,貝U a2b-ab2=.（三）、綜合提高題1 .化簡(jiǎn) _,二_.10- - .14-% 15 、丁2,當(dāng)x=-時(shí)，求x+1， +x +x+1 JTx的值.（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根 2-1 x 1 - . x2 x x 1, x2 x式表示）六、反思及感想：23.1 一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：21、知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax bx c

54、= 0 （ aW0） 2、在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程） 的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn) 識(shí)。3、會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解。重點(diǎn)難點(diǎn)：1 . 一元二次方程的意義及一般形式，會(huì)正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。2 .理解用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解的合理性。教學(xué)過程：一做一做：1 .問題一綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)， 準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？分 析：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為 x米，不難列出方程x(x+ 10) = 900整理可得x2+ 10x- 900=0.(1)2 .問題2學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,我們知道，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊(cè)，則今年年底的圖書數(shù)是5 (1 + x)萬冊(cè)；同樣，明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的(1+x)倍，即5(1+ x) (1+x)= 5(1 + x)2萬冊(cè).可列得方程5 (1+x) 2=7.2,整理可得5x2+10x2.2=0.(2)6 .思考