第4課時智慧廣場—排列周村九年制學(xué)校宋兆鴻

1、簡單的排列教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊113-114頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：1、.結(jié)合具體的情境，學(xué)生能利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和了解簡單的“排列”，體會“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想和“有序排列”的數(shù)學(xué)方法，體會解決問題策略的多樣性。2、在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，并解決問題，能根據(jù)具體情況靈活選擇解決問題的方法。3、學(xué)生能嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決生活中的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。4、在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法和策略。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合具體的情境中，學(xué)生能利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和

2、了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法。難點(diǎn)：能根據(jù)研究成果推想出規(guī)律，并掌握解決排列問題的規(guī)律和方法，。教學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、學(xué)具：每組：（1）小冬、小華、小平名字卡片各一張；（2） 甲、乙、丙、丁卡片各一張；（3） 探究材料1和探究材料2各一張。教學(xué)過程：一、激趣設(shè)疑同學(xué)們，你們乘坐過公交車嗎？（乘坐過），在乘坐公交車的時候需要注意什么？預(yù)設(shè)：(安全和文明)，先下車再上車。下面老師出示兩張乘車的圖片，清大家注意觀察，你認(rèn)為哪組圖片的人們的行為既安全又文明呢？出示課件：學(xué)生回答是第一幅圖后，追問：你認(rèn)為哪組圖片的人們會更快的上車坐好？第一組圖片的人能有序排隊(duì)，這樣不僅安全又文明

3、而且還能提高上車的效率，以后我們在乘車時，應(yīng)該怎樣做呢？引導(dǎo)學(xué)生說出要有序排隊(duì)。談話：同學(xué)們，你知道嗎，排隊(duì)是一種排列現(xiàn)象，這里面有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，蘊(yùn)含著規(guī)律和方法等著我們?nèi)ヌ骄堪l(fā)現(xiàn)，今天我們就來研究一下吧?。ò鍟号帕校驹O(shè)計(jì)意圖：通過交流學(xué)生熟悉的排隊(duì)問題，使學(xué)生對有序排列有個初步的模型，同時對學(xué)生進(jìn)行安全和文明乘車的教育，又為下面引入新課打下鋪墊?！?、 探究建構(gòu) 1、談話：生活中還有許多排列現(xiàn)象，我們一起看一看吧！出示課件：在出示課件的同時，教師進(jìn)行講解：第一張是櫻桃小丸子的畢業(yè)合影；第二張是幾個年齡不同的人排著整齊的隊(duì)伍在做操；第三張：赤橙黃綠青藍(lán)紫七種顏色排列在一起就是一道美麗

4、的彩虹；第四張：小動物們也排起了整齊的隊(duì)伍，它們在向右看齊呢。 其實(shí)生活中有很多的排列現(xiàn)象，今天我們就以照相為例來研究一下排列問題吧！【設(shè)計(jì)意圖：出示生活中的有趣的排隊(duì)現(xiàn)象的圖片，使學(xué)生感受到排列在生活中處處存在，用“照相”這一學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，吸引學(xué)生主動參與活動?！?、研究兩人的排列問題過渡：每年六年級的同學(xué)都要照畢業(yè)照，有大合影和小合影，小冬和小華是好朋友，出示課件：她們倆想照一張小合影，她們該怎樣排隊(duì)照相，又有幾種排法？同位倆人可以表演一下，（生活動，學(xué)生回答：兩種：小冬、小華；或者是小華、小冬。）找兩個同學(xué)

5、到臺上來演示一下。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)2人排列時有兩種排列方法，即小冬排第一位，小華排第二位有1種。小華排第一位，小冬排第二位又有1種，大家能不能把排列的結(jié)果用簡單的數(shù)學(xué)算式表示出來呢？預(yù)設(shè)：1+1。質(zhì)疑：1+1你能用乘法表示嗎？預(yù)設(shè)：21。教師板書： 人數(shù) 排列方法 乘法算式 2 人 2 種 21=23、研究3人排列的問題過渡：這時來了一位她們的同學(xué)想和她們一起合影照相，課件出示： （1）如果三個人排成一行照相，又有幾種不同的排法？我們先來猜測一下吧?。ò鍟聹y）學(xué)生猜測后，教師講解：有猜測我們就要想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）下面請同學(xué)們以小組為單位來探究一下吧！出示探究提示：強(qiáng)調(diào)：一定注意不能重復(fù)和遺

6、漏。（3）匯報(bào)交流 過渡：哪個小組先來匯報(bào)一下你們的排隊(duì)方法？ 預(yù)設(shè)：可以先把小冬放在第一位，其余小華和小平調(diào)換位置,有2種排法；再把小華放在第一位，小冬和小平再調(diào)換位置，有2種排法；最后把小平放在第一位，小冬與小華調(diào)換位置，又有2種排法，這樣共有6種排法。質(zhì)疑：這個小組找到了6種不同的排法，這種排法有什么特點(diǎn)呢？誰來說一說。（互動強(qiáng)調(diào)）預(yù)設(shè)：可以先把小冬放在第一位，小華和小平調(diào)換位置,有2種排法；再把小冬放在第二位，小華和小平再調(diào)換位置，有2種排法；最后把小冬放在第三位，小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。（教師巡視引導(dǎo)出這種方法）小結(jié)：聽明白了嗎？先確定第一個人的位置，然后

7、交換剩余的兩個人位置，有2種，他們3個人每個人都有一次站在排頭的機(jī)會，共有6種不同的排法，所以23=6.這個小組同學(xué)不僅細(xì)心，而且很有條理性！質(zhì)疑：大家仔細(xì)想一想，這兩個組的同學(xué)怎樣排隊(duì)的，既快又不重復(fù)不遺漏呢？（按順序排列）小結(jié)：我們把這種按照一定規(guī)律排列的方法稱為有序排列（板書），有序排列不僅可以幫助我們提高排列的效率，還可以使排列既不重復(fù)又不遺漏。教師用課件再演示一遍有序排列的過程。大家能不能把排列的結(jié)果用數(shù)學(xué)算式表示呢？ 32。教師板書： 3人 6種 32=6【設(shè)計(jì)意圖：先通過學(xué)生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理，既考慮排列順序，又考慮排列位置；再通過教師關(guān)鍵性的提示 “你認(rèn)為怎樣排

8、既不重復(fù)又不遺漏 ”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有序而全面的思考 , 達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的?！?、研究4人排列的問題通過研究我們發(fā)現(xiàn)，3人排列的時候有6種排列方法，那么4人排列有幾種排列方法呢？出示課件： 如果甲、乙、丙、丁這四位同學(xué)任意排列，又會有多少種不同的排法呢？咱們還是小組合作探究一下吧，出示探究提示：學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)。班內(nèi)交流： （1）一共24種。讓甲排在第一位，然后乙、丙、丁交換位置，得出了6種排法。讓乙排在第一位，然后甲、丙、丁交換位置，得出了6種排法。讓丙排在第一位，然后甲、乙、丁交換位置，得出了6種排法。讓丁排在第一位，然后甲、乙、丙交換位置，得出了6種排法，所以會出

9、現(xiàn)24種排法。 （2）讓甲排在第一位，然后乙、丙、丁交換位置，得出了6種排法。讓甲排在第二位，然后乙、丙、丁交換位置，得出了6種排法。讓甲排在第三位，然后乙、丙、丁交換位置，得出了6種排法。讓甲排在第四位，然后乙、丙、丁交換位置，得出了6種排法，所以會出現(xiàn)24種排法。 評價：而且用這兩種方法的同學(xué)借鑒了我們前面研究出來的3人排列的方法，借鑒是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們都要學(xué)會借鑒。大家能不能把排列的結(jié)果用數(shù)學(xué)算式來表示出來呢？生：46。教師板書： 4人 24種 46=24剛剛我們解決了甲、乙、丙、丁4人任意排列的問題，共有24種排列方法.更重要的是我們發(fā)現(xiàn)了研究排列問題的方法：有序排列能夠做到不

10、重復(fù)不遺漏。5、梳理過程，推想規(guī)律質(zhì)疑：4人排列的問題解決了，5人排列、6人排列、7人排列又會有多少種排法呢？我們能不能從前面的研究成果中找找有什么規(guī)律和方法？引導(dǎo)學(xué)生：請大家仔細(xì)觀察一下這些算式，根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推想一下，5人排列的算式是什么。下面就請同學(xué)們同桌先獨(dú)立思考，然后小組交流一下。生小組討論，師巡視指導(dǎo)。到底有多少種呢？你是怎樣想出來的？預(yù)設(shè)：（1）120種。每一種的結(jié)果都是用排列的人數(shù)去乘上一次排列的結(jié)果，所以5個人排列就有524=120種。（2）每一種排列的結(jié)果都是用排列的人數(shù)去乘上一次排列的結(jié)果，大家發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？現(xiàn)在，誰能很快說出6人排列的算式呢？6120=720質(zhì)疑：誰

11、能很快說出7個人排列的算式呢？預(yù)設(shè)：7720=5040追問：你是怎么算來的？預(yù)設(shè)：先確定第一個人的位置（有7種站法），借鑒前面的結(jié)果， 后面的6個人有720中排法，一個人站在排頭有720種，7個人有：7 720=5040我們用同樣的方法可以排出8個人，9個人的排隊(duì)方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：在前面探究的基礎(chǔ)上，順勢引導(dǎo)，接著再問6個人呢？7個人呢？進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的再思考，激起學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。在通過觀察找出規(guī)律，總結(jié)出方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將知識和方法加以升華?！拷處煶鍪菊n件：教師講述：隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們將會對階乘的認(rèn)識會更加深刻。3、 拓展應(yīng)用 下面就讓我們用學(xué)會的方法解決

12、生活中的問題吧！1、完成114頁第1題讓學(xué)生先理解題意再獨(dú)立解答，訂正時讓學(xué)生說一說思考過程。2、 你能寫出多少個三位數(shù)。 提醒學(xué)生：如果將2換成0要注意什么問題？3、 解決114頁的自主練習(xí)第4題。 溫馨提示：你認(rèn)為題目中哪個信息要特別注意？學(xué)生練習(xí)后追問：為什么都是4個人，排列方法卻不同呢？在小結(jié)時，使學(xué)生明白：要具體問題具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。4、走進(jìn)生活。5、 你知道嗎？同學(xué)們我們會用排列解決問題了，那你知道排列的起源嗎？【設(shè)計(jì)意圖：通過有層次的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，并能用所學(xué)知識解決實(shí)際生活問題，感受數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】四、梳理總結(jié)同學(xué)們

13、，今天我們從2個人、3個人、4個人的照相排隊(duì)的生活情境入手，研究排列問題，這種從人數(shù)少到人數(shù)多的學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律的方法在數(shù)學(xué)上叫做化繁為簡。在學(xué)習(xí)過程中，對排列方法的研究經(jīng)歷了猜測推想總結(jié)規(guī)律得出結(jié)論，能夠運(yùn)用有序排列的方法解決排列問題，了解了階乘的知識。其實(shí)在我們的生活中有很多的排列問題，如路隊(duì)、做操、賽跑等，請大家運(yùn)用今天所學(xué)的知識走進(jìn)生活，用我們的智慧把自己的生活裝點(diǎn)得更加美好吧！【設(shè)計(jì)意圖：通過對本課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，不僅從知識面總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生學(xué)到了學(xué)習(xí)的方法，又讓學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待，激起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望?！堪鍟O(shè)計(jì)：排列猜測推想驗(yàn)證總結(jié)規(guī)律得出結(jié)論設(shè)計(jì)說明：1.教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：（1）、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗(yàn)證推想-規(guī)律-結(jié)論”的研究過程，獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（2）、由簡單到復(fù)雜，重視方法的提煉。 在教學(xué)時由簡單到復(fù)雜，有2個人、3個人、4個人的排隊(duì)方法的研究