數(shù)二考試大綱

1、2021年數(shù)學(xué)二測(cè)試大綱測(cè)試科I：而等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)測(cè)試形式和試卷結(jié)構(gòu) 一、試卷總分值及測(cè)試時(shí)同試卷總分值為150分,測(cè)試時(shí)間為180分鐘, 二、做題方式做題方式為閉卷、筮試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)約78%約22%8小題,每題4分,共32分6小趣,得小題4分,共24分9小趣,共94分高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇原填空題解做題C包括證實(shí)題高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)測(cè)試內(nèi)露函數(shù)的樓念及.表示法 場(chǎng)數(shù)的行界性、中謝性、周期性刖奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、 分段函數(shù)和隙函數(shù) 根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初婚函致 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極 限與函數(shù)極限的定義及兌性質(zhì) 函數(shù)的左極限勺右慢限 無窮小雄和

2、無窮大量的概念及其 大系無窮小用的性質(zhì)及無窮小量的比擬極限的四那么運(yùn)郅極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么：?jiǎn)握{(diào).行 界準(zhǔn)那么和夾詢冊(cè)那么兩個(gè)重要極限：si ., 1 "lim 1. Inn 1 一一 _ eX 冠叱 ,V：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)件閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 測(cè)試要求1 .理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會(huì)建獷貸用問題的函數(shù)關(guān)系.2 , 了解函數(shù)的行界性、單調(diào)性、周期性和奇儡性.3 .理解亞介函數(shù)及分段函數(shù)的概念,r解反函數(shù)及除函數(shù)的概念.4 .舉摔根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函教的概念.5 .理解極限的概念,理解函數(shù)左極限虧右極網(wǎng)的概念以及幽數(shù)極限存在

3、與左極限、右 極限之間的關(guān)系.6,掌握極限的性質(zhì)及四那么運(yùn)算法那么,7.學(xué)握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么,并公利用它們求極限,掌握利用兩個(gè)市要極日求極限的 方法.8,理解無窮小分、無窮大量的概念,掌一無窮小量的比擬方法,會(huì)用等價(jià)無窮小量求 極限.9踝的函數(shù)連續(xù)性的概念含左連續(xù)與右連續(xù).會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.ID. J'解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解可區(qū)：間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)行界性、 最大值和最小值定理、介但定理,并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學(xué)測(cè)試內(nèi)容導(dǎo)致和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)件與連續(xù)件之間的關(guān)系 平耐出線的切線和法線 總數(shù)利微分的四那么運(yùn)算 根本幼等解數(shù)

4、的8數(shù).復(fù)合函數(shù)、反函 數(shù)、除Ki數(shù)以及參數(shù)方和所確定的函數(shù)的微分法 高階卬數(shù) 階微分影式的不變" 皴分 中值定理 汨必論(Ulospital)法那么 函數(shù)單調(diào)件的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖膨的凹凸 性、物點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大他與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率 圓與曲率半徑測(cè)試要求1 .理解導(dǎo)數(shù)和送分的概念,理解/數(shù)號(hào)微分的關(guān)系.理解導(dǎo)致的兒何意義,會(huì)求平師 曲線的例線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一,兆物理量,理髀函數(shù)的 ,導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)鴕法那么和復(fù)作函數(shù)的求儲(chǔ)工那么,堂握兒本洶等函數(shù)的導(dǎo)致公式 解微分的四那么運(yùn)

5、算法那么和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的於分.3 . 了佛高階導(dǎo)致的概念,會(huì)求前雅函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4,公求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),公求的函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)致.5 .珅斛井會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗H (Larame)中值定理和泰初(Taylor)定 ,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.6 .掌舜用洛必達(dá)法那么求未定式極限的方法.7 .理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極片的方法,軍握函 數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8,會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注；在區(qū)間&3內(nèi),設(shè)函數(shù)/3)具布.二階導(dǎo)致.當(dāng)/ (x) 0時(shí),/(k)的圖形是

6、凹的；、/ (燈0時(shí),/(.r)的圖形是凹的).令求函數(shù)圖形 的拐點(diǎn)以及水平、鉗直和斜漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形.9, 了斛蒯率、曲率圓和曲率半徑的概念,2計(jì)算曲率和曲率半徑.三、一元函數(shù)積分學(xué)者送內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的帔念 不定積分的根本性質(zhì) 根本被分公式 定積分的概念和拈 本性原定積分中定定分積分匕限的函數(shù)及其導(dǎo)致牛銀-萊布尼茨(NewgnLeib而力公 A不定積分和定積分的換元積分法弓分部覆分法仃理函數(shù)、;布函數(shù)的仃理式和箭單無 理函數(shù)的枳分反常(廣義)枳分定根分的應(yīng)用測(cè)試要求1 .理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定積分的概念.2 .掌報(bào)缺乏積分的根本公式,羋握不定枳分和定積分的性質(zhì)及定枳

7、分中位定理,掌握 ,元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求有.理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.4,理髀枳分上限的函數(shù),會(huì)求它的導(dǎo)致,掌握牛鎖-萊布尼茨公式,5 . 了解反常積分的概念,會(huì)計(jì)班反常積分.6 .蒙提用握積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何景與物與能(平而平形峋而機(jī)平而曲線的狐長(zhǎng)、 旋轉(zhuǎn)體的體積及窗面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、影心等) 及函翻平均值.四、多元函數(shù)微積分學(xué)測(cè)試內(nèi)容.多元函數(shù)的概念一元函數(shù)的幾何京義一元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念行界閉區(qū)域 卜.二兀連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多兀函數(shù)的偏弓數(shù)和全微分 多比復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的求導(dǎo)法 二 階偏導(dǎo)數(shù)表元函數(shù)的極值和條件極值、最大

8、值和最小值二市積分的概念、框本性質(zhì)和計(jì)測(cè)試要求1. 了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義.2. 了解二元函數(shù)的極以與連續(xù)的概念,解有界閉區(qū)域上二兀連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的吃念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏存數(shù).公求 全微分,/解陽函數(shù)存在定理,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4. 了解多元函數(shù)極值和第件極值的概念,掌握多元朗數(shù)極色存在.的必要條件,r解二 元函數(shù)極值存在的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,公川拉格朗乘數(shù)法求條件極值,公求 詢單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.5. J'坪二市積分的概念與根本性質(zhì),掌握二重積分的計(jì)算方法白用坐標(biāo)、極

9、坐機(jī).五、常微分方程者試內(nèi)卷常微分方程的根本概念變吊可別離的微分力'程齊次微分方程 階線件微分方程 可降階的高階微分方程.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微 分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)M齊次線性微分方 程我分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用測(cè)試要求1 . 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特孥等概念.2 .掌握變缸可別離的嗷分方程及一階線性微分方程的解法,會(huì)解齊次啜分方程.3 .公用降階法解卜列形式的微分方程：1"口/5,網(wǎng)/工產(chǎn)和 川E/U4 .4 .理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理.5,學(xué)握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法

10、,井會(huì)解某些席二階的常系數(shù)齊次線件 微分方程.6 .會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、擔(dān)致函數(shù)、正弦函數(shù)、余效函數(shù)以及它們的和與積的二階常 系數(shù)扉齊次線性微分方租7 .會(huì)川微分方程解決叫簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.線性代數(shù)一、行列式測(cè)試內(nèi)爾行列式的概念利根本性質(zhì)行列式按行列挺開定理測(cè)試要求1 . 了解行列式的概念,拿揮行列式的性質(zhì).2 .會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行列展開定理計(jì)算行列式.二、矩陣測(cè)試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的不方陣乘枳的行列式矩陣的 轉(zhuǎn)首逆卻:陣的概念和性版矩陣.可逆的允分必要條件件隨知陣知陣的初等變換幼 等矩陣 矩陣的秩 矩際的等價(jià) 分塊矩內(nèi)；及其運(yùn)算測(cè)試要求1 .理解矩陣的概念,

11、了解雌位矩陣、數(shù)盤矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反 時(shí)稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì).2 .掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律,r解方陣的部與方陣乘枳 的行列式的性質(zhì).3 .理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩 陣的概念,會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4 . 了解矩陣初區(qū)變換的概念,了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念,理解矩陣的秩 的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5 . 了解分塊矩陣及其運(yùn)算.三、向量測(cè)試內(nèi)笈向量的概念 向量的線性組分和線性衣示 向盤組的線性相關(guān)線性無關(guān) 向量組的 極大線性無關(guān)組 等價(jià)向性才 向試知的秩 向城級(jí)晌秋

12、與矩陣峋秩之間的關(guān)系 向依的 內(nèi)枳線性無關(guān)向量組的的正交標(biāo)準(zhǔn)化方法測(cè)試要求I.理解維向最、向量的線性組合與線性表示的概念.2,理解向解組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念,掌握向金機(jī)線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性 順及判別法.3, 了解向景:組的極大線性無關(guān)組和向量組的鐵的概念,會(huì)求向瑁組的極大線性無關(guān)3 及機(jī)4, r解向缺州等價(jià)的概念,r解矩陣的秩與其行列向片組的秩的關(guān)系.5, 了解內(nèi)積的概念,掌握線性無關(guān)向盤組正交標(biāo)準(zhǔn)化的施密特Schmidt方法,因、線性方程維士試內(nèi)容線性方程組的克拉默Cramer法那么 齊次線性方和桀句II專解的充分必要條件 非齊 次線性方,程組右翩的充分必逐條件級(jí)性方程組解的性后和

13、解的結(jié)構(gòu)齊次城牲方程組的 根底解系和通解 非齊次線性方程組的通解測(cè)試要求L會(huì)用克拉默法那么.工 理解齊次線性方程如有小岑睇的充分必要條臂及北齊次線性方程組由鰥的充分必要 條件.工理解齊次線性方程組的根底解系及通解的概念.掌握害次線性方程組的根底船系和 逆解的求法.4-理解非齊次級(jí)性方程組峙解的結(jié)樹及速解的概念一5-公用奶等行變換求解域性方程組.五.胞陣的特征值和特征向量測(cè)試冉容用陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩即可相似對(duì)犯化的 充分必要條僧及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)痂矩幽的特征值、特征向盤及其相似對(duì)角矩陣測(cè)試要求1 .理解知一陣的特征值利特征市量的概念及性質(zhì).會(huì)求矩陣的特征值和

14、侍證向量.2 .理幗相似題陣的概念.TUR也譯昨“相似對(duì)的化的充分必要條件,公將而陀化為相 似對(duì)犯矩輝.3 .理耕實(shí)對(duì)稱婭際的特征值和特征向量的性®.火、二次型著述內(nèi)容二次型及其始陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 憒性定理 二次型的尿準(zhǔn) 修和規(guī)例形 用正交變換和配方法化二次里為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型兼其矩陣的正定性測(cè)試要求L解二次星的概念,會(huì)用矩陣形式表示一次型,J髀件同變換與金同矩陣的概念.3 了解二次里的秩的概念.了解二次型的標(biāo)淮形、標(biāo)準(zhǔn)形等酰念,了解慣性定理,公 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)淤形.3.理解正定二次空、正定矩睇的概念,井掌握其判別法.2021年考 試考一試卷總分值

15、做題方高線科 目 ：試 形試 卷為150 分,考式為閉卷、等性高 等 數(shù)式 和滿 分試時(shí)間為 180筆試.教代考 試學(xué)、 線試 卷及 考分鐘.三、 試案大綱性 代 數(shù)結(jié)構(gòu)試 時(shí) 間二、做題方式卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)約78%約22%四、試卷 題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題 8 小題,每題 4 分,共 32 分填空題 6 小題, 每題 4 分, 共 24 分解做題 < 包括證實(shí)題9 小題,共 94 分 高等數(shù)學(xué)一、 函 數(shù)、 極 限、 連 續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)

16、函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比擬極限的四那么運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)那么和夾逼準(zhǔn)那么兩個(gè)重要極限：,函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1 .理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4 .掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.5 .理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系6 . 掌握極限的性質(zhì)及四那么運(yùn)

17、算法那么7 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么,并會(huì)利用它們求極限,掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的8 .理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比擬方法,會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限.9 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念<含左連續(xù)與右連續(xù),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10 . 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)<有界性、最大值和最小值定理、介值定理,并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、一 元 函 數(shù) 微 分 學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四那么運(yùn)算根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函

18、數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)<L'Hospital 法那么函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求1 .理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的 可 導(dǎo) 性 與 連 續(xù) 性 之 間 的 關(guān) 系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么,掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四那么運(yùn)算法那么和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分.3 , 了解

19、高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5 .理解并會(huì)用羅爾 <Rolle 定理、拉格朗日<Lagrange 中值定理和泰勒 <Taylor 了 解并會(huì)用柯西 Cauchy 中值定理掌握用洛必達(dá)法那么求未定式極限的方法7 .理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù) 的 最 大值 和 最 小值 的 求 法及 其 應(yīng) 用8 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性注：在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí),的圖形是凹的；當(dāng)時(shí),的圖形是凸的,會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線,

20、會(huì)描繪函數(shù)的9 . 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.元 函 數(shù) 積 分 學(xué)原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的根本性質(zhì)根本積分公式定積分的概念和根本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨Newton-Leibniz>公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常<廣 義 積 分 定 積 分 的 應(yīng) 用考試要求1 .理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定積分的概念.2 .掌握不定積分的根本公式,掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理,掌握換 元 積 分 法 與 分 部 積 分 法 .3 .會(huì)求有理函數(shù)

21、、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.4 .理解積分上限的函數(shù),會(huì)求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式.5 . 了 解反常積分的概念,會(huì)計(jì)算反常積分.6 .掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量< 平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函 數(shù) 平 均 值.四、 多 元 函 數(shù) 微 積 分 學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、根本性質(zhì)和計(jì)算

22、 考試要求1. . 了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義.2. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會(huì)求全微分,了解隱函數(shù)存在定理,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.5. 了解二重積分的概念與根本性質(zhì),掌握二重積分的計(jì)算方法直角坐標(biāo)、極坐標(biāo) )五 、常 微 分 方 程考試內(nèi)容常微分

23、方程的根本概念變量可別離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 . 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2 .掌握變量可別離的微分方程及一階線性微分方程的解法,會(huì)解齊次微分方程.3 . 會(huì)用降階法解以下形式的微分方程：和4 .理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理5 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程6 .會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們

24、的和與積的二階常 系 數(shù) 非 齊 次 線 性 微 分 方 程 .7 .會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題. 線性代數(shù) 一、行列式 考試內(nèi)容行列式的概念和根本性質(zhì)行列式按行 < 列展開定理 考試要求1 . 了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì).2 .會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行列展開定理計(jì)算行列式.二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的哥方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià) 分 塊 矩 陣 及 其 運(yùn) 算 考試要求1 .理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反 對(duì)

25、 稱 矩 陣 和 正 交 矩 陣 以 及 它 們 的 性 質(zhì)2 .掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律,了解方陣的哥與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3 .理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣 的 概 念, 會(huì) 用 伴 隨 矩 陣 求 逆 矩 陣.4 . 了解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5了 解 分 塊 矩 陣 及 其 運(yùn) 算.三 、向 量考 試 內(nèi) 容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組 的 的 正 交 規(guī) 范 化 方 法考試要求1 .理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性