人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)及易錯(cuò)題解析

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)及易錯(cuò)題解析小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。   1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾

2、位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；  一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a         加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

3、60;     乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8     乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時(shí)，省略b）變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)  除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=

4、a÷(b×c)位置8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。小數(shù)除法10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)

5、擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小），商隨著擴(kuò)大（縮?。?。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。14、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。  循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部

6、分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫作6.3215、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。可能性16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。簡(jiǎn)易方程18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。19、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方   2

7、a表示a+a特別地1a=a這里的：“1“我們不寫20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)  一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)  減法：差=被減數(shù)-減數(shù)     被減數(shù)=差+減數(shù)      減數(shù)=被減數(shù)-差    乘法：積=因數(shù)×因數(shù) &#

8、160;        一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)  除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)   被除數(shù)=商×除數(shù)    除數(shù)=被除數(shù)÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=                        25、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊   所以，X=是方程的解。多邊形

9、的面積26、公式：多邊形面積公式面積公式的變式說(shuō)明正方形正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)  S正=aXa=a2已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬  S長(zhǎng)=aXb已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬平行四邊形平行四邊形的面積=底X高S平=aXh已知：平行四邊形的面積和底，求高  h=S平÷a三角形三角形的面積=底X寬高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面積和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高高=面積×2÷（上底+

10、下底）上底=面積×2÷高下底組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移  平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；  長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。    28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)  兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底

11、相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷229、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)                            30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(

12、上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；   等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。33、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。植樹問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題34、不封閉栽樹問(wèn)題：（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長(zhǎng)÷間隔+1； 已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔

13、數(shù)×（樹的棵樹-1）（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長(zhǎng)÷間隔+1）×2（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長(zhǎng)÷間隔-1（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長(zhǎng)÷間隔-1）×2（5）鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1）35、封閉圖形四周栽樹問(wèn)題：栽樹棵樹=周長(zhǎng)÷間隔36、雞兔同籠問(wèn)題：(龜鶴問(wèn)題、大船小船問(wèn)題）（1）算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù) 雞的只數(shù)：（總頭數(shù)×4-總腳數(shù)）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只

14、數(shù)算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)×2）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即：4x+2×（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）37、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對(duì)稱圖形。（1）沿一條直線對(duì)

15、折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱軸。（2）軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩邊完全重合。每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸互相垂直。（3）要能根據(jù)對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一半。38、數(shù)字編碼：（1）數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。（2）郵政編碼由6位數(shù)字組成，前2位表示?。磺?位表示郵區(qū)，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局（大地基鄉(xiāng)投遞局）（3）身份證18位：第7至14位表示出生年月日   倒數(shù)第二位的

16、數(shù)字表示性別，單數(shù)-男，雙數(shù)-女  （4）根據(jù)卡號(hào)信息、運(yùn)動(dòng)員編號(hào)信息、門牌信息填寫編碼規(guī)律。01填空題。（分）1、1.25×0.8表示（）。2、去掉0.25的小數(shù)點(diǎn)，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大（）；把50.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是把它縮小到原來(lái)的（）。3、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積會(huì)（）。4.一個(gè)不為0的數(shù)乘以0.8，它的積比這個(gè)數(shù)（）。一個(gè)自然數(shù)乘以0.01，就是把這個(gè)自然數(shù)（）。5、把“2.58×0.03”中的0.03擴(kuò)大為3而使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.58的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)()，積保留兩位小數(shù)是（）。6、56÷11的商用循

17、環(huán)小數(shù)表示是（）精確到百分位是（）。7、3÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法記作（）商保留一位小數(shù)是（）。8、9.97÷4.21的商保留兩位小數(shù)是()保留整數(shù)是（）。9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。10、兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果把兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，積是（）11、三個(gè)2.5連乘得積是（）。12、3x=6.9的解是（）。13、水果店運(yùn)來(lái)香蕉x千克，運(yùn)來(lái)的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運(yùn)來(lái)（）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公頃；500平方米=（）公頃；3平方

18、米70平方分米=（）平方米；3小時(shí)15分=（）小時(shí)；1.8時(shí)=（）時(shí)（）分；2.15小時(shí)=（）分鐘；7.6米=（）米（）厘米。15、把一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（），它的高和面積都會(huì)（）16、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（），它的高和面積都會(huì)（）。17、把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的高和面積（），周長(zhǎng)（）。18、一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的（陰影部分）面積是（）cm2。19、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（）。20、一個(gè)梯形的上底增

19、加3厘米后就變成一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形（如下圖），這個(gè)梯形的面積是（）平方厘米。21、把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到一個(gè)新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（）。22、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個(gè)三角形的面積是（）,斜邊上的高是（）。23、一個(gè)小數(shù)有兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)它的近似值是10.0，這個(gè)數(shù)最大是（）最?。ǎ?4、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n，另外的兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。25、125縮小到它的（）是0.125；（）擴(kuò)大到它的100倍是0.3。26、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)可寫成（）。27、一個(gè)等腰三角形的底是

20、16cm，腰是a cm，高是b cm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。28、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（）平方厘米。29、把一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形剪拼成一個(gè)平行四邊形后面積是（）。30、0.25除以0.15，當(dāng)商是1.6時(shí)，余數(shù)是（）;0.79÷0.04,商是19,余數(shù)是（）。31、一個(gè)梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（）平方分米。32、小明從一個(gè)上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一個(gè)平行四邊形（如下圖）。這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm2。33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有

21、14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。34、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（）dm。35、一個(gè)直角梯形，如果把下底減少3cm，這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)7cm的正方形。這個(gè)梯形的面積是（）cm2。36、張誠(chéng)把一個(gè)梯形的上底縮小成一點(diǎn)后 這個(gè)梯形就變成一個(gè)（）形。02判斷題。（分）1、小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（）2、一個(gè)數(shù)乘0.8，積比原來(lái)的數(shù)小。（）3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（）4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（）5、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商可能是小數(shù)。（）6、小數(shù)

22、除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（）7、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（）8、一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大。（）9、如果除數(shù)小于1，那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（）10、（0.10.1×0.1）÷0.1=0.9。（）11、x2不可能等于2x。（）12、a22a。（）13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（）14、小數(shù)分有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（）15、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（）16、循環(huán)小數(shù)不一定是無(wú)限小數(shù)。（）17、方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（）18、把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都變大了。（）19、如果兩個(gè)圖

23、形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（）20、邊長(zhǎng)是4分米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）21、兩個(gè)都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個(gè)因數(shù)。（）22、方程52x=16.2的解是5.6。（）23、6x6=6（x1）。（）24、把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍。（）03選擇題。（分）1、a與它的2.5倍相差（）。A、a2.5      B、2.5a     C、1.5a2、下面兩個(gè)式子相等的是（）。A、a+a和2a       B、a×2和a2 

24、60;      C、a+a和a23、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（）。A、3750÷12.5    B、37.5÷125 C、3750÷1254、可以運(yùn)用（）對(duì)4.7×994.7進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。A、乘法交換律  B、乘法結(jié)合律  C、乘法分配律5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍，是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍，這兩個(gè)因數(shù)的積是（）。A、8.7    B、14.7    C、1.26、下面算式中積最小的是（）。A、320

25、5;0.24       B、2.4×0.32      C、24×0.3204列方程或算式。（分）1、“3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是_2、一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的一半等于80.5，求這個(gè)數(shù)。（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：_3、一個(gè)數(shù)的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個(gè)數(shù)。（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：_4、“7與0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是_05應(yīng)用題。（分）1、某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生55個(gè)人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。男、女生各有多少人？2、童裝廠原來(lái)做一種兒童服裝，

26、每套用布2.2米。現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來(lái)做1800套這樣的服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等，原來(lái)兩筐蘋果各有多少個(gè)？（列方程解答）5、媽媽將一些奶糖和水果糖分裝在小袋里，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當(dāng)水果糖用去4.5千克時(shí)，用去奶糖多少千克？6、姐姐騎電瓶車每小時(shí)行18千米，弟弟開小汽車每小時(shí)行54千米。他倆從相距247千米的兩地同時(shí)相向而行，2.5小時(shí)后兩人還相距多少千米？

27、易錯(cuò)題復(fù)習(xí)（1）參考答案01填空題。（分）1、1.25×0.8表示（1.25與0.8的積是多少）。2、去掉0.25的小數(shù)點(diǎn)，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大（100倍）；把50.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是把它縮小到原來(lái)的（百分之一）。3、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積會(huì)（30倍）。4.一個(gè)不為0的數(shù)乘以0.8，它的積比這個(gè)數(shù)（?。?。一個(gè)自然數(shù)乘以0.01，就是把這個(gè)自然數(shù)（縮小到這個(gè)自然數(shù)的百分之一或縮小100倍）。5、把“2.58×0.03”中的0.03擴(kuò)大為3而使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.58的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)（向左移動(dòng)兩位），積保留兩位小數(shù)是（0.08）。6、56&#

28、247;11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（5.090909），精確到百分位是（5.09）。7、3÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法記作（），商保留一位小數(shù)是（0.3）。8、9.97÷4.21的商保留兩位小數(shù)是（2.37）保留整數(shù)是（2）。9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。10、兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果把兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，積是（340）11、三個(gè)2.5連乘得積是（15.625）。12、3x=6.9的解是（2.3）。13、水果店運(yùn)來(lái)香蕉x千克，運(yùn)來(lái)的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運(yùn)來(lái)（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。14、35dm2=（

29、3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公頃；500平方米=（0.05）公頃；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；3小時(shí)15分=（3.25）小時(shí)；1.8時(shí)=（1）時(shí)（48）分；2.15小時(shí)=（145）分鐘；7.6米=（7）米（60）厘米。15、把一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（不變），它的高和面積都會(huì)（變大）16、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（不變），它的高和面積都會(huì)（變?。?7、把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的高和面積（不變），周長(zhǎng)（變?。?8、一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙，從

30、相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的（陰影部分）面積是（350）cm2。19、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形底相等、面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（20cm）?！窘馕觯阂粋€(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍。】20、一個(gè)梯形的上底增加3厘米后就變成一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形（如下圖），這個(gè)梯形的面積是（27）平方厘米。21、把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到一個(gè)新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（0.45）?！窘馕觯喊岩粋€(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來(lái)小數(shù)擴(kuò)大100倍,也就是增加99倍,所以原數(shù)是：44.5

31、5÷99=0.45】22、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個(gè)三角形的面積是（6cm2）,斜邊上的高是（2.4cm）?！窘馕觯褐苯侨切蔚娜龡l邊中，斜邊是最長(zhǎng)的，所以兩條直角邊分別3cm、4cm。兩條直角邊相當(dāng)于這個(gè)直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm2,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】23、一個(gè)小數(shù)有兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)它的近似值是10.0，這個(gè)數(shù)最大是（10.04）最小（9.95）。24、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n，另外的兩個(gè)數(shù)分別是（n-1）和（n+1）。25、125縮小到它的（千分之一）

32、是0.125；（0.003）擴(kuò)大到它的100倍是0.3。26、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)可寫成（ab）。27、一個(gè)等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（2a+16）cm，面積是（8b）cm2。28、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（12）平方厘米?！窘馕觯菏紫纫蟪?，底=16-5×2=6cm，然后計(jì)算，面積=6×4÷2=12cm2】29、把一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形剪拼成一個(gè)平行四邊形后面積是（64平方厘米）?！窘馕觯河眉羝吹姆椒ǜ淖兞诵螤睿娣e是不

33、會(huì)變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會(huì)變?！?0、0.25除以0.15，當(dāng)商是1.6時(shí)，余數(shù)是（10）;0.79÷0.04,商是19,余數(shù)是（3）。31、一個(gè)梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（0.42）平方分米。【解析：注意面積單位的轉(zhuǎn)化。】32、小明從一個(gè)上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一個(gè)平行四邊形（如下圖）。這個(gè)平行四邊形的面積是（60）cm2。33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（95）根。【解析：本題關(guān)鍵是要算出這堆圓木的層數(shù)：14-5+1=10層，就可以計(jì)算圓木的根數(shù)：(5+

34、14)×10÷2=95根】34、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（1.25）dm?！窘馕觯鹤⒁忾L(zhǎng)度單位。一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的一半。】35、一個(gè)直角梯形，如果把下底減少3cm，這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)7cm的正方形。這個(gè)梯形的面積是（59.5）cm2。36、張誠(chéng)把一個(gè)梯形的上底縮小成一點(diǎn)后 這個(gè)梯形就變成一個(gè)（三角）形。02判斷題。（分）1、小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（×）【解析：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；而小數(shù)乘小數(shù)的意義

35、與整數(shù)乘法的意義就不相同了；補(bǔ)充：整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；現(xiàn)有教材的理解已較寬：如3×4既可以說(shuō)：3個(gè)4是多少?也可以表述成：4個(gè)3是多少?小數(shù)乘法的意義：（原有老教材是分開的,供參考）（1）小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.例如:2.5×6 表示6個(gè)2.5求和或2.5的6倍是多少.（2）一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同,它是整數(shù)乘法意義的進(jìn)一步擴(kuò)展.它可以理解為是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.

36、5的百分之九十八是多少.記得現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少?分?jǐn)?shù)乘法的意義理解與小數(shù)乘法相同。】2、一個(gè)數(shù)乘0.8，積比原來(lái)的數(shù)小。（×）【解析：這個(gè)數(shù)只有大于0的時(shí)候，乘0.8，積才比原來(lái)的數(shù)小?！?、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（）【解析：對(duì)。根據(jù)四舍五入的規(guī)則，7.0在數(shù)值上等于7，但是在精確位上7.0的精確位是在最后一位，在十分位，7的精確位在個(gè)位，所以他們的精確位并不一樣，即原題是對(duì)的。】4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（）5、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商可能是小數(shù)。（）6、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（×）7

37、、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（×）8、一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大。（）【解析：這道題如果局限在本冊(cè)知識(shí)內(nèi)，它就是對(duì)的；如果這個(gè)比1小的小數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，那么所得的商就會(huì)比被除數(shù)小，如：2÷(-0.5)=-4，這時(shí)候原題就是錯(cuò)的。這道題出在小學(xué)階段里，本身就沒(méi)有意義?！?、如果除數(shù)小于1，那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（）【解析：與上題同解?！?0、（0.10.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）11、x2不可能等于2x。（×）【解析：如果x=2，那么x2就會(huì)等于2x】12、a22a。（×）【解析：

38、只有a大于2時(shí)才是對(duì)的。如果a2，那么a22a】13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（×）【解析：錯(cuò)。正確的說(shuō)法是：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解】14、小數(shù)分有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（×）【解析：錯(cuò)。循環(huán)小數(shù)已經(jīng)包含在無(wú)限小數(shù)中。小數(shù)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)兩大類，而無(wú)限小數(shù)再分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?！?5、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（）【解析：正確。如1，2，3這組數(shù)里，2是中位數(shù)，也是平均數(shù)，是相等的?！?6、循環(huán)小數(shù)不一定是無(wú)限小數(shù)。（×）【解析：錯(cuò)。循環(huán)小數(shù)本身就是無(wú)限小數(shù)?！?7、方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相

39、等。（×）【解析：等式的性質(zhì)是：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式依然成立，題干中沒(méi)說(shuō)0除外，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！?8、把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都變大了。（×）【解析：錯(cuò)。把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，四條邊的長(zhǎng)度是不會(huì)變的，所以周長(zhǎng)不會(huì)變，只有面積變大了?！?9、如果兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（×）【解析：錯(cuò)。把一個(gè)平行四邊形剪成一大一小的兩個(gè)平行四邊形來(lái)理解就明白了。】20、邊長(zhǎng)是4分米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（×）【解析：錯(cuò)。它們的數(shù)值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說(shuō)周長(zhǎng)和面積相等。】21

40、、兩個(gè)都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個(gè)因數(shù)。（）22、方程52x=16.2的解是5.6。（）23、6x6=6（x1）。（）【解析：對(duì)。根據(jù)乘法分配律，這個(gè)等式是成立的。】24、把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍。（×）【解析：錯(cuò)。假設(shè)原來(lái)的上底、下底、高分別是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴(kuò)大2倍后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴(kuò)大2倍，而是4倍了?！?3選擇題。（分）1、a與它的2.5倍相差（C）。A、a2.5      B、2.5a &

41、#160;   C、1.5a【解析：2.5a-a=1.5a】2、下面兩個(gè)式子相等的是（A）。A、a+a和2a       B、a×2和a2        C、a+a和a2【解析：a+a和2a都表示兩個(gè)a的和，所以這兩個(gè)式子相等?！?、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（B）。A、3750÷12.5    B、37.5÷125 C、3750÷125【解析：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商的大小不變?！?、可以運(yùn)用（C）對(duì)4.7×

42、994.7進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。A、乘法交換律  B、乘法結(jié)合律  C、乘法分配律5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍，是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍，這兩個(gè)因數(shù)的積是（B）。A、8.7    B、14.7    C、1.2【解析：兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍（即另一個(gè)因數(shù)為3.5）,是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍（即這一個(gè)因數(shù)為4.2）則這兩個(gè)因數(shù)的積是：3.5×4.214.7】6、下面算式中積最小的是（B）。A、320×0.24       B、2.4×0.32   &

43、#160;  C、24×0.32【解析：不用計(jì)算，就用判斷積的小數(shù)位數(shù)的方法來(lái)選擇。】04列方程或算式。（分）1、“3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是   x÷3.2=0.8  【解析：注意“除”跟“除以”是不同的?！俺北硎舅懊娴臄?shù)是除數(shù)，“除以”表示它前面的數(shù)是被除數(shù)?！?、一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的一半等于80.5，求這個(gè)數(shù)。（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：  3x+x÷2=80.5  3、一個(gè)數(shù)的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個(gè)數(shù)。（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：