最新整式的加減知識點題型分類復(fù)習(xí)

1、精品文檔精品文檔整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)單項式概念及其應(yīng)用；(2)多項式概念及其應(yīng)用；(3)同類項與合弁同類項；(4)去括號。類型一：單項式一.知識點：1、單項式：由 數(shù)或字母 的乘積組成的式子稱為單項式。補(bǔ)充，單獨一個 數(shù) 或 一個 字母 也是單項式,如a,冗，5。例題：判斷下列各式子哪些是單項式？(1)； (2) 5a3b; (3)上。2x 1.一 x 1解：(1)不是單項式，因為含有子母與數(shù)的 差；(2)5a3b是單項式，因為是數(shù)與字母的積；2(3)y不是單項式，因為含有字母與數(shù)的和，又含有字母與字母的商；X 1變式：判斷下列各式子哪些是單項式？X 1CC(1)-；(2) abc；(3

2、) b2;(4)-3ab2;(5)y;(6)2xy2;(7)-0.5 ;(8) 0x 12、單項式系數(shù)：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。2例題：指出各單項式的系數(shù)：(1) 1a2h, (2) 23r2 , (3) abc, (4) m, (5) a33注意：冗是數(shù)字而不是字母。3、單項式次數(shù)：單項式中所有 字母 的指數(shù)的 和 叫做單項式的次數(shù)。注意:23r2h3, (3)2 ab43九是數(shù)字而不是字母 例題1:指出各單項式的次數(shù)：(1) 1a2h, (2)3變式：（1）y9的系數(shù)是 次數(shù)是 ；單項式12的系數(shù)是 ,次數(shù)是。2 2（2）2多項式 一.知識

3、點：1、多項式：幾個（單項式）的和叫做多項式。如：a+b, 乙，2-xy2, 3x2 2x 5等都是多項式。 、一 11, 一一 ，一，注意：,x ,都不是多項式。a3b的系數(shù)是次數(shù)是 ；單項式5x2的系數(shù)是，次數(shù)是.6例題2:（題型：利用單項式的系數(shù)、次數(shù)求字母的值）（1）如果（m 1）xx 1 x 12、多項式的項：在多項式中，每一個單項式（包括前面的符號）叫做多項式的 項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。如：多項式2xy2的項分別是：2, -xy2,其中2是常數(shù)項；y2是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是2,求m的值；（2）如果x y2 k是關(guān)于x,y一個5次單項式，求k的值； 如果（m 1）x

4、3 ky是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是2,求m k的值;變式：填空（1）如果（m 2）x3y2是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是3,則m= 。（2）如果x2y2 k是關(guān)于x,y一個5次單項式，則k= 。 如果（m 2）x3 ky2是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是1,則m k 。 寫出系數(shù)是一2,只含字母 x,y的所有四次單項多項式3x2 2x 5的項分別是：3x2, 2x, 5,其中5是常數(shù)項;3、幾項式：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。如：多項式2xy2是二項式；多項式3x2 2x 5是三項式；多項式上是二項 2式；4、多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次

5、數(shù)。如：多項式3x2 2x 5的次數(shù)是2；多項式3x2y 2x2y3 5y的次數(shù)是5;5、幾次幾項式：如多項式3x2 2x 5是二次三項式；多項式3x2y 2x2y3 5y是五次三項式；多項式2xy2是三次二項式；6、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。如 ：，1,x2 5,x2 3x 2都是整式。汪忠：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。(3多項式?jīng)]有系數(shù)。例題1:指出下列多項式的次數(shù)及項分別是什么？(1)3x-1 + 3x2;(2)4x3 + 2x-2y2。例題2:指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3 xy 1(2)x3-2x2y2+3y2o例題3:

6、在式子x2 5, 1,x2 3x 2, ,5,x2 ,中，整式有()x x 1A.3個B.4個C.5個 D.6個5c1(因為 不是單項式，x2不是多項式，所以不是整式.)xx 1題型：利用多項式的項數(shù)、次數(shù)求字母的值例題1:若多項式xk 1y xy 1是關(guān)于x, y四次三項式，求k的值;變式：若多項式x3 (k 2)x 1是關(guān)于x的三次二項式，求k的值;變式：若多項式xky xy 1是關(guān)于x, y的四次三項式，則k=變式：若多項式x3 (k 1)x 1是關(guān)于x的三次二項式，則k=題型：0 0 0例題：已知 x 1| (y 2)2 0,則 xy , x y 。變式：已知x 1 (y 3)2 0,

7、則xy變式：已知x 2 (y 1)2 0 ,則x y同類項一.知識點：1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項 。注意: 數(shù)與數(shù)都是同類項如：2ab與5ab是同類項；4x2y與yx2是同類項；：、0與2.5是同類項，2、同類項的條件：(1)所含字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同.2. 如：2xyz與xy不是同類項，因為所含字母 不相同；0.5 x3y2和7x2y3不是同類項，因為相同字母的指數(shù) 不相同；題型一：找同類項例題：指出下列多項式中的同類項：（1）3x-2y+1 + 3y-2x-5;（2）3x2y2xy2 +xy2- yx2。32變式：下列各組式子中，是同類項的

8、是（）A、3x2y 與 3xy2 B、3xy 與 2yxC、2x與 2x2D、5xy與5yz題型二：利用同類項，求字母的值例題：k取何值時，（1） 3xky與一x2y是同類項？ （2） 5x3yk與9y4x3是同類項？變式： 若5x3ym和 9xn1y2是同類項，貝U m=,n=變式： 若 5x4 y2m和 9xn 1y4是同類項，貝U m=,n=合并同類項一.知識點：1、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類項的解題方法： （1）利用交換律將同類項放在一起（包括前面的符號）

9、（2）利用結(jié)合律將同類項括起來，小括號前用“+”連接（3）合并同類項（4）得出結(jié)果題型一：化簡與計算例題：合并下列多項式中的同類項： 2a2b 3a2b+0.5a2b;否 2, 3- 3, 2- 2, 3- 3, 2 ab 9ab 2ab 3a b變式：合并下列多項式中的同類項:2 L22 2x 5x x 4x 3x否-23- 32- 2332 2x y 3x y 2x y 5x y題型二：求字母的值：例題：如果關(guān)于x的多項式2x2 5x kx2 4x 2中沒有x2項，則k= ;分析：先合并含x2的項：2x2 5x kx2 4x 2 2x2 kx2 5x 4x 2 (2 k)x2 5x 4x

10、2 ,如沒有x2項，即x2項的系數(shù)為0,即2 k 0,所以k 2。變式：如果關(guān)于x,y的多項式9x2 ky2 10x2 6y2 3xy中沒有y2項，則題型三：先化簡，再求值1例題：求 3x2 4 2x2 5x 6 x2 5x的值。其中x 1。2解：原式 3x2 2x2 x2 5x 5x 4 6(3x2 2x2 x2) ( 5x 5x) ( 4 6)(3 2 1)x2 ( 5 5)x ( 10)22x2 10變式：先化簡，再求值 2 a2 4a 5a2 a 1 ,其中a 2去括號一.去括號法則：(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符 號相同；(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)

11、數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；如： (x 3) x 3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)(x 3) x 3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)去括號：(1) 3(b 2c)=； (2)(2x 3c) =;(3) 3( x 2y)=； (4)( x 2y)=；(5) 2(2 x 3y)(4x 6y)=；(6) 3(4 x 2y)= (12x 6y)=；(7) 3( 3x 2y)=；注意：去括號時，當(dāng)小括號外的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，先利用乘法分配律將數(shù)(不含 “-”)與括號內(nèi)每項相乘，再利用去括號法則去括號。題型一：化簡與計算例題：化簡下列各式：(1) 8a+2b+ (5a b)

12、;(2) 2(5a2 3b) 3(a2 2b)(3) a- 2a 3 (a-b)變式：化簡下列各式：(1)4 (x 3y) 2 (y 2x)(2) (x3 2y3 3x2y) (3x33y37x2y)(3)3a2-5a +4 ( - a- 3)+2a2+4(4)3x2-7x2 2(x2-3x)- 2x2題型二：多項式與多項式(或單項式)的和與差例題1:已知A 2x2 1 , B 3 2x2,求B 2A的值；(2) 3A 2B 的值;例題2: 一個多項式與x2 2x + 1的和是3x2,求這個多項式？變式：一個多項式A減去多項式 2x2 5x 3,馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，運算結(jié)果是x2 3x 7 ,(1) 求多項式A?(2)如果那位同學(xué)沒有抄錯題，請你幫他求出此題的正確答案。試一試！!例題3:張華在一次測驗中計算一個多項式加上 5xy 3 yz 2xz時