福建省惠安縣2012年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查試題 人教新課標(biāo)版

1、2012年惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效。 畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號 一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.1. 的倒數(shù)是 （ ）A5 B C D2. 下列運(yùn)算正確的是 （ ）A 3. 要使式子有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A B C D4. 不等式組的解集為（）A2 B3 C2或3 D235. 若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形

2、的邊數(shù)是（）A4 B5 C6 D7圓錐正方體三棱柱圓柱ABCD6.在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（ ） y7. 如圖C半徑為1,圓心坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P(m,n)是C內(nèi)或C上的一個動點(diǎn),則的最小值是( )A.9 B.16 xC.25 D.36二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8. 49的算術(shù)平方根是 .9. 分解因式：22 .10. 某種生物孢子的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為 m11. 化簡： .12. 在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件13

3、. 寫出不經(jīng)過第四象限的直線 y=kx+b一個表達(dá)式 14. 如圖，A是O的圓周角，若A60°，則OBC=度15. 如圖，O是ABC的重心， AN、CM相交于點(diǎn)O，那么MON與AOC周長的比是 .w16. 如圖，有一長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使A1C A2=60°,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為 .w17. 如圖，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的

4、中點(diǎn)A3、B3，依次取下去，則（1）線段AB與A4B4的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）四邊形A5A4B4B5的面積為 3、 解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.（9分）計(jì)算： .19.（9分）先化簡，再求值：2(+1)(+1) 2，其中x =20（9分）如圖，已知ACFE，AC=FE，AD=BF，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上.求證ABCFDE.21.（9分）一個不透明的布袋里裝有3個小球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同.（1）求摸出1個小球是白球的概率；（2）摸出1個小球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個小球.求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率.（要求畫樹狀圖或

5、列表）22.（9分）為了豐富學(xué)生的課外生活，某中學(xué)計(jì)劃對本校七年級10個班的500名學(xué)生按“音樂”、“美術(shù)”、“體育”三個學(xué)科組建課外興趣小組.從每個班中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.（1）抽樣調(diào)查樣本的容量是 ；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求喜歡“美術(shù)”學(xué)科的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請用抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校七年級500名學(xué)生參加體育課外興趣小組的人數(shù).音樂50%體育35%美術(shù)23.（9分）某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元.已知第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價比第一批每千克多

6、1元設(shè)第一批購進(jìn)水果的重量是x千克，請解答下列問題.（1）第二批購進(jìn)水果的重量是 千克；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求這兩批水果共購進(jìn)了多少千克？（3）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，假設(shè)這兩批水果的售價相同，即售價為每千克a元，且總利潤率不低于26%，求a的大小成本利潤 （提示：利潤=售價-成本；利潤率）AMBPC24.（9分）如圖，在ABC中，AB=AC=5，cosB=,點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M,使APM=B.（1）求證：ABPPCM；（2）當(dāng)PAM為直角時，求線段BP.25. （13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，

7、已知矩形AOBC,AO=2, BO=3，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求線段.y（3）在（2）條件下，如果M為軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 是否存在以點(diǎn)F，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在,試求點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.ED若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)圖象的兩個分支上，F(xiàn)CA請直接寫出線段P、Q兩點(diǎn)的最短距離（不需證明）；xGBO并利用圖象，求當(dāng)時x的取值范圍26.（13分）已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若平行于軸的直線

8、過點(diǎn)，試判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由；（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，得到的二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)當(dāng)為何值，過三點(diǎn)的圓的面積最?。克?、附加題（共10分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分. 1. （5分）27的立方根是2. （5分） 已知A50º，則A的余角是 度2012年惠安縣初中學(xué)

9、業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1. D 2. A 3. C 4. D5. C 6. C 7. B.二、填空題（每小題4分，共40分）8. 7 9. x(x+2) 10. 11.a+2 12. 5 13.答案不唯一，如y=x+1等14.30o 15. 1:2 16

10、. 17. (1) AB=16A4B4 或A4B4=AB； (2) .三、解答題（9個小題，共89分）18.（9分） .解：原式=3+1+28分 = 9分19.解：2x(x+1)(x+1) 2 20.證明：AD=FEAD+BD=FE+BDAB=FD2分ACFECAF=EFA4分又AC=FE6分ABCFDE. 9分21.解：（1）P(摸出1個小球是白球)= 4分（2）方法一（畫樹狀圖）：開始紅1紅2白紅1紅2白紅1紅2白紅1紅2白機(jī)會均等的情況一共有9種，其中顏色恰好不同的機(jī)會有4種，. 8分.9分方法二（列表法）：紅1紅2白紅1（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，白）紅2（紅2，紅1）（紅2，

11、紅2）（紅2，白）白（白，紅1）（白，紅2）（白，白）所有等可能情況一共有9種，其中顏色恰好不同有4種. 8分9分22.解：（1）抽樣調(diào)查樣本的容量是 100 ；（2）答：喜歡“美術(shù)”學(xué)科的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是.（3） 答：七年級500名學(xué)生參加體育課外興趣小組的人數(shù)是175名.23. 解：（1）2.5x千克；2分（2）依題意，得：解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：這兩批水果共購進(jìn)了700千克.6分（3）依題意，得：解得9分24.(1)證明：如圖AB=AC B=C1分APM=B APM=B=CCMP=PAM+APMBPA=PAM+CBPA=CMP

12、3分ABPPCM4分(2)解：設(shè)BP=x，作ADBC于D.AB=AC BD=CD5分cosB= BD=CD=4 AD=3 6分PAD+CAD=90OC+CAD=90OPAD=C 又PAC=ADP APDCAD 8分 即 即B P=9分25.解：(1)C(3,2).2分(2)把C(3,2)代入得k=6 .3分顯然D(0,4)， G(6,0) 把y=4代入得x=， E(,4)把x=6代入得y=1， F(6,1) .4分由勾股定理易求得EF=.5分(3) 分兩種情況.（一）若以線段EF為平行四邊形FEMN的一邊，(方法一)四邊形FEMN是平行四邊形 FEMN, FE=MN6分 如圖,線段可看作由線段

13、EF向左平移個單位,再向下平移1個單位得到的. (0,3).7分又線段與線段關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱 (0,-3) .8分(方法二) 四邊形FEMN是平行四邊形 FEMN, FE=MN6分易求得直線EF方程: FEMN 設(shè)直線MN方程: 可求得M(,0)， N(0,b)7分在RtMNO中，由勾股定理得解得b=3或b=-3 N (0,3) 或N (0,-3)8分（二）若以線段EF為平行四邊形FEMN的對角線，此時可求得點(diǎn)N(0,5)在直線EF:上，點(diǎn)F，E，M，N四點(diǎn)在同一直線上，因而平行四邊形FEMN不存在. 9分綜上，滿足條件的點(diǎn)N坐標(biāo)為 (0,3) 與 (0,-3).PQ最小值為. .10分由得 ,. .11分根據(jù)圖象，當(dāng)x時,y隨著x的增大而減??；當(dāng)x0時,y隨著x的增大而減小.12分當(dāng)x時，x的取值范圍為：x 或x0.13分26.解：（1）把代入得，一次函數(shù)的解析式為 3分 （2）由解得或，.5分過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足為，則，直角梯形的中位線長為，6分過作垂直于直線于點(diǎn)，則，7分的長等于中點(diǎn)到直線的距離的2倍，以為直徑的圓與直線相切8分（3）(方法一) 平移后二次函數(shù)解析式為，令，得，過三點(diǎn)的圓的圓心一