三角形的全等

1、三角形全等的判定例 1.已知：如圖，BO DO,CO AO求證：OE OF例 4 .求證：三角形的一邊的兩端到這邊的中線或中線的延長線的距離相等練習(xí)題1.如圖，已知：12,AD AE. 求證：OB OC.例 2 .如圖,在ABC和DBC中，12,求證:PA PD.例 3 .已知:如圖，ABCD,ADBC，求證:ABCD.例 5.已知：（如圖）A D, 12.求證：AD DO4，2 .如圖，已知：AB 與 CD 相交于點 0,且AC / BD, OC OD, E、F 為 AB 上兩點，且AE BF.求證：COE DOF.AD3.已知：如圖,C.求證:BOE COD.4.如圖，已知:求證：5、如圖

2、 6,ADC2,BCD.4.已知：AB=CD，/A= / D.求證：/ ABC= / DCB6、如圖 5，已知：/ D= / E, DN=EM , AM=CN，求證：點B 是線段 AC 的中點.7如圖，已知：AD / BC,1AD BC AB.2,34，直線 DC 過 E 點交 AD 于 D，交 BC 于 C.求證:&已知：如圖，AB DC, A D過 B 作 BD 丄 BC 交 CF 的延長線于點 D.(1) 求證：AE=CD.(2) AC=12cm，求 BD 的長.10.如圖，已知：AD BC, AB DC,DE BF.求證：BE DF.12 .如圖，點 M N 分別在正方形 AB

3、CD 勺邊 BC CD 上，已知 AB=a,AMCN 勺周長為 2a, 求證：/ MAN=45 13.如圖, ABC 中,/ BAC= 90 ,AB = AC,AE 是過 A 的一條直線且 B、C 在 AE 的同側(cè)，BD 丄 AE 于 D,CE 丄 AE求證:ABC DCB9、如圖,已知：在厶 ABC 中，/ ACB=900,AC=BC , AE 是 BC 邊上的中線過 C 作 CF 丄 AE，垂足為 F,11.如圖，直角梯形 ABCD 中, AD/ BC,AB 丄 BC,AD=2,BC=3,將腰 CD 以 D 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90 到 ED,連結(jié) AE、CE,則厶 ADE 的面積是 _于 E,(1) 試判斷 BD DE CE 三條線段的關(guān)系.(2) 若直線 AE繞 A點旋轉(zhuǎn)到如圖 2,使 B、 C在 AE兩側(cè),其余條件不邊，則 BD DE CE三條線段的關(guān)系如何？AB= AC, / BAC= 90,/ 1 =Z2, CE!BD 的延長于 E14:如圖 9-1 :在 Rt ABC 中 求證：BD= 2CE得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使BDF1 1 CBFABCDE 勺面積。15. 一張長方形紙片沿對角線剪開點 B、F、C、D 在同一條直線上。(1) 求證：AB 丄 ED(2) 若 PB= BC 請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全