一中2018-2019學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷含答案

1、期中考試2018.10時間：120分鐘滿分：150分命題人:選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的,請將答案填寫在答卷紙上）1.10g61Iog4(log381)l的值為(2.D.3.D.4.5.A.-1C.函數(shù)y=1-3x的定義域是A.(rj0（一叫二）.1,二)0,二）卜列函數(shù)在區(qū)間（0y=x2-2x-15+«）上是增函數(shù)的是.f(x)=exc如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間）.A.有最小值-MB卜列各式：n.an/1、x.y=(-)3a,b上有最大值.沒有最小值M,那么f（x）在區(qū)間C.有最大值M=a；(a2_2a_3)0

2、=1；log318-log32=2.其中正確的個數(shù)是（A.36.設(shè)f(x)=«B.2,x+3(x<0)I-b,-a上D,沒有最大A.log23f(x-2XxW則f(log23)的值為(B.log26).C.log23+37.函數(shù)y=ax+b(a>0且a*1)與y=ax+b的圖象有可能是8.函數(shù)y=lg(4+3x-x2)的單調(diào)增區(qū)間為().3333A.(-/，2)B.(萬，+的)C.(-1,-D.J4)9 .設(shè)集合A電b,c,B=t0,lL則從A到B的映射共有().A.3個B.6個C.8個D.9個10 .已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0,+00)上是增函數(shù)，設(shè)a=

3、f(回.11、/4、，一，、一b=f.log3-i,c=f一I，則a,b,c的大小關(guān)系是().I2J33)A.a<c<bB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a11 .能夠把圓O(圓心在坐標原點，半徑為r的圓)的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓。的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)f(x)=3x；y=x|x|；f(x)=4x3+x;f(x)=2x-2“是圓。的"和諧函數(shù)”的是().A.B.C.D.12 .若函數(shù)f(x)=l0gm(m-x)在區(qū)間4,51上的最大值比最小值大1,則實數(shù)m=().A.3±V5B.3±J5或

4、55C.3+75或互或D.3+75二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填寫在答卷紙上)13 .函數(shù)y=ax+3(a>0且a*1)何過定點.314 .若loga<1,則a的取值范圍是415.若集合M=y|y=2x,N=y|y=x2,則下列結(jié)論MON=(2,2),(4,16;M。N=2,4;M。N=4,16；M=N；MN；MUN=0,也).其中正確的結(jié)論的序號為.16 .已知f(x)=x2+2(a-1K+2在1,5上的最大值為f(1),則a的取值范圍是.三、解答題：(本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.把答案填在答題卷上)取值范圍1

5、7 .(本小題滿分10分)計算題：13-120123131o2(1) (0.25)一一2乂(7)乂(一2)+321)-2;(2)已知log32=a,3b=5,用a、b表示log3J30.218 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=1一-.x(1)若g(x)=f(x)-a為奇函數(shù)，求a的值；(2)試判斷f(x)在(0,十出)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明.19 .(本小題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.求f(x)的解析式；出若£(乂)在區(qū)間22,a+1上不單調(diào)，求a的取值集合.20 .(本小題滿分12分)已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當X至0時

6、，f(x)=也X1.求當x<0時,f(x)的解析式;21 .(本小題滿分12分)設(shè)a>0且awl,函數(shù)y=a2x+2ax1在1,1上的最大值是14,求a的值.22 .(本小題滿分12分)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對x,yeR都有f(x+y)=f僅廣f(y),且當x>0時,f(x)<0,且f(1)=1.(1)求f(0)f(-2)的值;(2)求證：f(x)為奇函數(shù)；(3)求f(x)在2,4上的最化高一期中數(shù)學答案2018.1015CABCC610BDCCD11-12AD1.因為B=x|x2>1=x|x<1或x>1,所以ApB=x|1<x<2.

7、選C.6.B解析當n為偶數(shù)時，狗=|a|,故錯；a=-1或3時，(a22a3)0無意義，故錯；6r"iT=3/3,口=-3/3,故錯；對.8.D解析x=(log23)，+(log53)，=log32+log35=log310,log39<log310<log327.110. D解析a=f(V3)=f(V3),bf(log32)f(log32),c=f14j.0<log32<1,1<3<V3,aV3>3>log32.vf(x)在(0,+8)上是增函數(shù)，/.a>c>b.12 .D顯然mx>0,而xw4,5,則m>5,

8、得4,5是函數(shù)f(x)=10gm(mx)的遞減區(qū)問二f(x)max=lOgm(m4),f0濡=lOgm(m-5),即10gm(m4)-logm(m-5)=1,得m26m+4=0,m=3士痣，而m>1,則m=3+V513 .(0,4)14.0,31U(1,收)15.，16.(-巴-2<4J15.解析：m=y|y=2x>0=(0,)；N=y|y=x2之0=0,依)17.解：(1)-5分2(2) v3b=5,b=log35log3,無=；log3301 1_(log35+log32+1)=一(a+b+1)10分=22218 .解：(I)由已知g(x)=f(x)a得：g(x)=1-a

9、-,xg(x)是奇函數(shù)，：g(_x)=g(x)對定義域任意x成立，即1-a-2-=-(1-a-2),(-x)x解得a=1.6分222(x1-x，2)2(xi - x2)0xix2(n)設(shè)0<xi<x2,則f(xi)-f(x2)=1-(1-)-x1x2x1x2,0<x1<x2,.x1x200,xX2A0,從而即f(xi)<f(x2).所以函數(shù)f(x)在(0,y)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù).1219 .解:(1).f(x)為二次函數(shù)且f(0)=f(2),對稱軸為x=1.又f(x)最小值為1,可設(shè)f(x)=a(x1)2+1(a>0)f(0)=3,.a=2,.f(x)=2(x1

10、)2+1,即f(x)=2x24x+3.6分(2)由(1)知拋物線的對稱軸是x=1,;要使f(x)在區(qū)間2a,a+1上不單調(diào)，則2a<1<a+1,10<a<2.12分，1一.a的取值集合為1a0<a<>L2,1或?qū)懗蒩w(0,5)20 .解：(1)當x<0時，一x>0, f(x)=10g2K-x)+1=log2d-x),又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)， f(x)=f(x), 當x<0時，f(x)=1og2(1x).6分由(1)知，f(x)='logx+1Mx之0)lo2g1xMx<0)作出f(x)的圖象如圖所示:10分由圖

11、得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(一8,0,遞增區(qū)間是0,+OO).12分一一1.21 .【答案】a=1或33x解：令t=a(a>0且aw1),則原函數(shù)化為y=(t+1)22(t>0),在tw(-8,-1)上是增函數(shù)，在tW(-1,收)上是減函數(shù).當0<a<1時，xc-1,1,t=axc1a,1L一a此時f(t)在向I上為增函數(shù).一a所以f(t)max=f1I=1+1|22=14.aa所以'-+1i2=16,a11所以a=1或a=.53又因為0<a<1,所以a=1.8分3當a>1時，x-1,1,t=axei-,aL.a此時f(t)九1在占I上是增函數(shù).所以f(t)max=f(a)=(a+1)22=14,解得a=3(a=一5舍去).12分1綜上得a=1或3.322.解析(1)f(x)的定義域為R,令x=y=0,則f(0)=f(0)+f(0),-f(0)=0,.f(1)=1f(2)=f(1)+f(1)=2,3分(2)令丫=x,貝Uf(xx)=f(x)+f(x),.-.f(-x)+f(x)=f(0)=0,.f(x)=f(x),.f(x)是奇函數(shù).6分(3)設(shè)x2>x1,f(x2)f(x1)=f