解決問題的策略教材分析四下

1、解決問題的策略教材分析（四下）（一）教材分析 “解決問題的策略”是國標蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第 11 單元中 的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排了兩個例題，分 3 課時進行教學(xué)，今天我說的是其 中的第 1 課時，用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計算的實際問題。解 決問題的策略是解決問題必要的一種思想方法，它是正確、合理、靈活地 進行問題解決的思維素質(zhì)，掌握得好與壞將直接影響學(xué)生解決問題的能 力。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習了用列表的策略解決實際問題的基 礎(chǔ)上，了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習的。本課系統(tǒng) 研究用畫圖的方法收集、整理信息，并在畫圖的過程中，分析數(shù)量關(guān)系， 尋求解決比較復(fù)雜

2、的面積問題的有效方法。 教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情景，提供數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖 整理信息的全過程，再通過“尋求策略解決問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的系列活 動，使學(xué)生在解決問題的過程中感受畫圖整理信息的價值，并產(chǎn)生這一策 略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高學(xué)生解決問題的能力。（二）學(xué)情分析 對本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，因本身具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在以往的 學(xué)習過程中，雖有一些分析類似問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗，但一般 處于無序狀態(tài)，通過今天的學(xué)習，將學(xué)生無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范 化。三）目標定位 根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點，我預(yù)定如下幾個教學(xué) 目標： 使學(xué)生在解決有

3、關(guān)面積計算的實際問題的過程中，學(xué)會用畫直觀示意圖 的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確 定解決問題的正確思路。 使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整 理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用 策略。 使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解 決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解 題意，得到解決問題的方法。教具學(xué)具：多媒體課件。二、教法學(xué)法：依據(jù)教材編排特點通過學(xué)情分析，我準備用以下方法指導(dǎo)學(xué)生進行探索。（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。解

4、決實際問題的策略與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，創(chuàng)設(shè)情境迎合學(xué)生的興 趣，讓學(xué)生感受到需求的支配，能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲望，形成積極的 情感態(tài)度。（二八 整理分析主動參與。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生認知的基礎(chǔ)，能力形成的溫床，新課標也指出，解決問題 的活動價值不局限于解決問題，更在于使學(xué)生體會到自己對問題的理解, 體會到解決問題可以有不同的策略 （三）學(xué)以致用，形成策略。 學(xué)生對問題的理解和解決問題的有效方法，只有應(yīng)用到實際生活中才能得 到深化、拓展 , 才能體會到它的作用和意義，從而內(nèi)化成自己的策略。 三、說教學(xué)程序： 鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標及學(xué)生的認知規(guī)律和實際情況，預(yù)設(shè)如 下三部分展開學(xué)習。（一）

5、問題導(dǎo)入，激趣引新： 課始直接揭示課題讓學(xué)生明確本課所學(xué)的是什么。接著設(shè)計一個游戲環(huán) 節(jié)：一個會變動的長方形，只要你來發(fā)令，它就會變大或變小。 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的求知欲望，形成積極的情感態(tài)度。 學(xué)生通過游戲活動直觀感知長方形的面積變化與它的長、寬變化有 關(guān)，為下面的學(xué)習做好鋪墊。 】（二）自主嘗試，體驗策略：1、教學(xué)例 1 （1）組織學(xué)生觀察題目，怎樣能將題中的條件和問題表達得更清楚引導(dǎo) 學(xué)生想到畫圖的策略。（2）教學(xué)怎樣畫圖。學(xué)生先試畫，接著教師示范畫，然后觀察所畫的圖 找到這兩個長方形之間的關(guān)系，最后看圖分析數(shù)量關(guān)系找到解決問題的方 法?！驹O(shè)計意圖：例題的關(guān)鍵是處理好讓學(xué)生想到

6、畫圖、畫好圖、用好圖和感 受畫圖的好處。充分突出畫示意圖對解決這個問題的重要作用，從而逐步 形成主動運用策略的積極心向。 】2、教學(xué)試一試（1）此題是例題的一個簡單變式，即由長的增加變?yōu)閷挼臏p少。在教學(xué) 時可以放手讓學(xué)生自己完成。學(xué)生在解決這一問題的過程中，可以進一步 熟悉畫示意圖的方法，體驗策略的運用過程。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生對上面兩道題進行比較，組織學(xué)生觀察、討論、找出 思考過程和計算方法上的共同之處，進一步明確解決有關(guān)圖形問題時，可 以用畫圖的策略?！驹O(shè)計意圖：教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分自主探究的空間，學(xué)生經(jīng)歷兩次“畫圖 整理討論思路列式解答” 的活動過程， 初步體會了用畫圖的方法整理、 分析、解

7、決實際問題的價值，增強了解決問題的策略意識。 】（三）、鞏固練習，提升策略1、完成“想想做做”第 1 題。此題與例題相比有了較大的變化。要根據(jù)假定的變化情況先分別 求出長方形的長和寬。這里要信任學(xué)生，給學(xué)生自主探索的機會，讓學(xué)生 基于對解決問題策略的已有體驗，獨立解決問題。2、完成“想想做做”第 2 題。此題不再求原來長方形的面積， 而是求長、 寬變化后增加的面積解決這一問題的關(guān)鍵是正確畫出示意圖。為了較好地突破這一難點，我先讓學(xué)生將此題與剛才一題進行比較：同樣是長方形的長、寬變化，它與剛 才一題有什么不同這里突出此題是長方形的長和寬同時在變，學(xué)生在這個 基礎(chǔ)上再來畫圖就容易多了。同時這題還有

8、一個難點就是一題多解。要讓學(xué)生充分利用畫好的圖仔細觀察，找到不同的解題方法，在此過程中注意對學(xué)生的語言表達能力的訓(xùn)練，讓他們結(jié)合示意圖詳細說明是如何計算的。在完成上述幾道題目后，讓學(xué)生對整個的解題過程進行反思，從而再次突出畫示意圖對解決有關(guān)面積問題的重要作用，進一步感受策略的價 值。3、最后安排了判斷練習。既是對有關(guān)面積問題的整理，也是今天所學(xué)的 畫圖法的延伸。同時也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓每一位學(xué)生都能獲得成功的 體驗?！驹O(shè)計意圖：我準備安排三個層次的練習，通過層層深入，幫助學(xué)生進一 步掌握本課知識，形成技能，并激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生感受解決問 題的樂趣?！恳陨现皇俏覍Ρ菊n教學(xué)過程的預(yù)設(shè)，在

9、實際教學(xué)過程中還比較順利。但有一點是我沒有預(yù)想到的：有一位學(xué)生在解決試一試這題時就出現(xiàn)不同的解法，可見我們老師在備課時應(yīng)盡可能將會出現(xiàn)的問題都預(yù)想到，避免到時出現(xiàn)意外。其次教師還要為學(xué)生提供各種機會，讓他們經(jīng)歷動手實踐、自 主探究、合作交流的活動， 使學(xué)生體驗探索的過程， 體會“做數(shù)學(xué)的樂趣”新歌難唱對“解決問題的策略”（四下）的反思之一一、解決問題和形成策略誰輕誰重教學(xué)過程中，我們不禁要產(chǎn)生這樣的疑問：是解決問題重要還是形成 策略重要其實課題說得很明了：解決問題的策略，并不是：用策略解決問 題。這樣一看，孰輕孰重不言自明。無疑，形成策略才是本節(jié)課的落腳點， 而前面的解決問題只是為形成策略服務(wù)

10、的。再有，關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容, 所要解決的問題，我們還可以從其它教輔用書上找到很多很多，甚至可以 找出很多高難度的題目，想利用短短的一節(jié)課窮盡各種問題，這顯然是不 現(xiàn)實。這就需要策略來指引。學(xué)會了解決這類題目的策略，顯然是掌握了 一個強大的武器二、為什么稱著解決問題的策略而不叫做解決問題的方法策略，即計策和謀略。借用沈重予老師的話來說，策略是不可傳遞的, 也就是說策略不是可以教會的，而是讓學(xué)生體會之后他們自己形成的一種 意識，這種遇到什么問題就想到要用什么合適方法的意識就是策略。可以 說，策略是高于方法的，策略不是針對解決相同的舊問題，而是針對解決 新問題的，以上的特點可以說是區(qū)別于我們以前

11、的應(yīng)用題教學(xué)的。以前我 們是從問題的類型入手加以分類進行教學(xué)，目的是讓學(xué)生能學(xué)會針對每一 類相同或相似的問題，而采用某一種固定的解題方法，比如以前我們說的 歸一、歸總、相遇問題等。而本課的教學(xué)重點就不在是偏重于解決那一類 應(yīng)用題了，而是重在讓學(xué)生在解決問題的過程中形成一種策略，以便去解 決其他的問題。雖然也進行分類教學(xué)，像列表法、畫示意圖法等，但這些 是從解決問題的方法上加以分類的，體現(xiàn)了從方法入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會方 法，形成解決問題的策略。三、怎樣讓學(xué)生形成運用“畫示意圖”這一解決問題的策略讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會用直觀示意圖的方法整理有關(guān)信息， 能借助所畫的直圖或線段圖分析實際問題中的數(shù)

12、量關(guān)系，確定解決問題的 正確思路，是本節(jié)課的教學(xué)目標。而這一目標的確的實際，是要依靠學(xué)生 在對解決實際問題過程的不斷反思中，體驗畫示意圖好處。要重視學(xué)生的 內(nèi)心體驗，課堂要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心體驗。 關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心體驗說白了就是： 把學(xué)生當人看，因此關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心體驗是課堂的靈魂。如果學(xué)生沒有求 得新知的需要，而是教者硬將新授的知識“塞”給學(xué)生，這樣的知識即便 是學(xué)會了，學(xué)生也會很快遺忘。因為那些東西在學(xué)生看來原本就不屬于自 己，而屬于教師或書本。為此，我想用兩個教學(xué)環(huán)節(jié)來說明：有老師是這樣設(shè)計的：首先出示問題，師：你們能解決這個問題嗎用什么方法可以幫助我們 解決呢我們可不可以畫一畫示意圖然后師生共

13、同畫圖。最后，教師引導(dǎo)學(xué) 生反思：現(xiàn)在你們覺得容易理解了嗎這樣的教學(xué)流程也是可以的，但學(xué)生 對于畫圖的必要性體會不是那樣明顯。而且在學(xué)習過程中，始終是教師在 牽著學(xué)生的鼻子在走，沒有發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動性。有老師這樣設(shè)計： 將本節(jié)課的例的呈現(xiàn)形式作些改變，聽錄音加動畫回放的形式，讓學(xué) 生學(xué)會畫圖。運用多媒體將本節(jié)課的教學(xué)例題變題錄音加情境的形式展現(xiàn) 出來。播放錄音：梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃，長 8 米。在修建校園時， 花圃的長增加了 3 米，這樣花圃的面積就增加了 18 平方米。原來花圃的 面積是多少平方米師：現(xiàn)在你覺得能解答嗎為什么生：不能，我們沒聽清楚題目；生：能。（師：怎么解答的你能說給

14、大家聽聽嗎你們能理解嗎師：怎 樣才能讓大家都明白呢你們覺得可以用什么方法）師：如果再放一遍錄音的話，你們想用什么方法記錄并整理題目中的 信息呢生：我想用列表的方法；生：我寫得快一些，把它記清楚； 生：我想用畫圖的方法；生：畫線段圖的方法；（指名板演不同的方法） 師：選擇你認為最合適的方法。我們來比一比，看看誰的方法更一目 了然、更能幫助我們理解題目的意思重新分段播放錄音：梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃，長 8 米。在修建 校園時，花圃的長增加了 3 米，這樣花圃的面積就增加了 18 平方米。原 來花圃的面積是多少平方米師：你們現(xiàn)在能解決這個問題了嗎 生：不能。（為什么你用的是什么方法） 生：能。（

15、你們?yōu)槭裁从X得能解答呢你用的又是什么方法） 師：你為什么想到用畫圖的方法 師：你們覺得要解決這個問題用什么方法最好為什么 從兩個案例的對比中，我們很快就能發(fā)現(xiàn)第二則案例的高明之處解決問題的策略教學(xué)預(yù)案 （ 四下 ）如東縣豐利小學(xué) 王曉琴教學(xué)內(nèi)容：國標版四年級下冊 P89-90 。三維目標：1、使學(xué)生在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中，學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān) 系，確定解決問題的正確思路。2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理 信息的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗

16、，增強策略意識。教學(xué)重點： 學(xué)會用畫示意圖的方法整理相關(guān)信息、分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正 確思路。教學(xué)難點：掌握畫示意圖整理信息的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用策略的能力 教學(xué)理念： 使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習新知的心理需求，讓學(xué)生在自主探索、反思的過程中獲得 知識。課前準備： 課件，作業(yè)紙活動流程：一、課前預(yù)熱（出示一個長方形）考驗一下大家的觀察力，看看哪些同學(xué)會發(fā)現(xiàn)！ 1提問：這是一個什么圖形你知道長方形的哪些特征長方形的周長怎樣 計算它的面積又怎樣計算長方形的面積大小是由它的長和寬決定的。 3這個長方形的面積可以變大，也可以變小，只要同學(xué)們發(fā)出指令，它 就能變大或變小，你想來試一試嗎（學(xué)生試驗） 4一學(xué)生說

17、后，長方形說：指令不清楚，你要我怎么變我的大小是由長 和寬決定的，你究竟要我怎樣變 學(xué)生繼續(xù)說，教師演示?？商釂枺耗睦锸俏以黾拥拿娣e哪里是我原來的面 積（哪里是我減少的面積哪里是我現(xiàn)在的面積） 誰再來發(fā)令（再請一學(xué)生試驗）提問：你們看明白了嗎二、合作探究 1通過剛才的畫面，我們已經(jīng)知道長方形的面積變化與它的長、寬變化 有關(guān)。長方形的長增加，寬不變，它的面積就變大了；它的寬減少，長不 變，面積就變小了。當然還有更復(fù)雜的變化情況，今天老師就帶大家一起 學(xué)習解決這類問題的策略。2聽：（播放錄音）梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃，長8 米。在修建校園 時，花圃的長增加了 3 米，這樣花圃的面積就增加了 18

18、 平方米。原來花 圃的面積是多少平方米 師：現(xiàn)在你覺得能解答嗎為什么 （可能有學(xué)生會說不能，沒聽清，也可能有學(xué)生會說能。 ） 如果學(xué)生說能，師：怎么解答的你能說給大家聽聽嗎你們能理解嗎師：怎 樣才能讓大家都明白呢你們覺得可以用什么方法 師：如果再放一遍錄音的話，你們想用什么方法記錄并整理題目中的信息 呢生答，（指名板演不同的方法）師：選擇你認為最合適的方法。 我們來比一比， 看看誰的方法更一目了然、 更能幫助我們理解題目的意思 重新分段播放錄音：梅山小學(xué)有一塊長方形的花圃，長 8 米。在修建校園 時，花圃的長增加了 3 米，這樣花圃的面積就增加了 18 平方米。原來花 圃的面積是多少平方米師：

19、你們現(xiàn)在能解決這個問題了嗎 生：不能。（為什么你用的是什么方法） 生：能。（你們?yōu)槭裁从X得能解答呢你用的又是什么方法） 師：你們覺得要解決這個問題用什么方法最好為什么 （ 3）教學(xué)畫圖：我們可以先依據(jù)題目中的條件和問題畫出示意圖。 （請同 學(xué)們自己先畫）現(xiàn)在看老師是怎樣畫的。 （課件出示） 和老師畫得一樣的請舉手。4）仔細觀察：增加的這一塊是什么形狀這兩個長方形之間有什么關(guān)系它們的哪條邊是相等的從圖上看，要求原來花圃的面積，要先求什么根據(jù) 哪些條件可以求出原來花圃的寬（學(xué)生嘗試計算）（5）匯報。提問：18 - 3=6 （米）這一步解決的是什么問題 8X 6=48 （平 方米）這一步解決的又是什

20、么問題（ 6）小結(jié)：比較復(fù)雜的圖形題，可以用畫圖法幫我們理清數(shù)量關(guān)系（板 書）先依據(jù)條件和問題畫出示意圖（板書）再通過看圖找出圖形與圖形之 間的關(guān)系。2教學(xué)試一試（ 1） 學(xué)生自讀題目，同桌互相說說已知什么條件，要解決什么問題（ 2） 提問： 你決定用怎樣的辦法幫你整理題目中的數(shù)量關(guān)系 （可以畫圖）（3）學(xué)生各自在紙上畫圖。 （提醒學(xué)生哪一部分是減少的 150 平方米，哪 一部分是現(xiàn)在魚池的面積，在圖上表示出來）（ 4）展示學(xué)生的圖，共同評議。 提問：仔細看圖，減少的部分是什么形狀從圖上可以知道：這個長方形的 長與原來魚池的長是怎樣的也就是與現(xiàn)在這個魚池的長是相等的。下面請 大家先自己列式解答

21、。（ 5）自己解答問題（交流時讓學(xué)生借助示意圖說明解題思路）150-5=30 （米）30X（ 205） =450（平方米）（ 6）比較：這一題與例題在解題策略上有什么共同之處（都是通過畫圖 找出這兩個圖形之間的關(guān)系）三自我實踐1想想做做 1 2、完成“想想做做”第 1 題。先出示長方形圖。 師：設(shè)想這是一片長方形的試驗田，現(xiàn)在要擴大田地面積，怎么辦 （甲：只增加長。乙：只增加寬。丙：長寬同時增加。 ） 師：你們真厲害。想出了這么有價值的擴建方法?，F(xiàn)在老師將你們的方案 進行了優(yōu)化組合，一起看題。（1）自己讀題，提問：這題求什么告訴我們的條件是什么 小組討論： 1、長、寬是怎樣變化的2、怎樣畫示意圖 反饋：“或者”是什么意思 怎樣畫示意圖 課件演示你覺得畫這個示意圖的時候，要注意什么 提問：要求原來試驗田的面積必須要知道什么條件 怎樣求