西農大2010—2011學年第1學期《信號與系統(tǒng)》課程B卷答案

1、 西北農林科技大學本科課程考試試題（卷）20102011學年第1學期操作系統(tǒng)課程 B 卷答案專業(yè)班級：計算機08 命題教師：方勇 審題教師：學生姓名： 學號： 考試成績： 一、單項選擇題（每小題3分，共30分） 得分： 分1離散信號f1（k）和f2（k）的圖形如下圖所示，設y（k）= f1（k）* f2（k），則y（4）等于_D_。（A）6 （B）5 （C）4 （D）3kkf1（k）21f2（k）1210202-2-2第7題圖 2. 已知時域信號f(t)的最高頻率 rad/s,則對f(2t)進行均勻抽樣的抽樣間隔最大值Ts為_B_。 (A) s (B) s (C) s (D) s3已知信號 f

2、(t) 的波形如圖所示，則 f(t-1)u(t-1) 的表達式為 B f(t)-202-12第3題圖t（A）u(t-3) （B）u(t-1) u(t-3) （C）u(t) u(t-3) （D）u(t-1) u(t+3) 4周期信號f(t)如圖所示，其傅里葉級數(shù)系數(shù)的特點是 A 第3題圖（A）只有正弦項 （B）只有余弦項（C）既有正弦項，又有直流項 （D）既有余弦項，又有直流項5若矩形脈沖信號的寬度變窄，則它的有效頻帶寬度 A （A）變寬 （B）變窄（C）不變 （D）無法確定二、簡答題（每小題5分，共20分） 得分： 分1沖激函數(shù) (t) 是怎樣定義的? 其頻譜有何特征?答：(0) = +(t)

3、 = 0, t0其頻譜恒為一常數(shù)（或為一直線）。2周期矩形脈沖信號的頻譜有何特征？其譜線間隔、譜線包絡的第一零點與時域各參數(shù)（周期、脈寬）有何關系？答：頻譜為一個離散的sinc函數(shù)。譜線間隔為 2/T0（T0為周期）。譜線包絡的第一零點位于2/T1（T1為脈寬）。3連續(xù)信號、離散信號、模擬信號、數(shù)字信號有何區(qū)別？答：連續(xù)信號在時域連續(xù)取值；離散信號在時域離散取值；模擬信號是一種特殊的連續(xù)信號，其信號取值也是連續(xù)的；數(shù)字信號是一種特殊的離散信號，其信號取值也是離散的4試正確敘述時域采樣定理是什么？在什么情況下才能由采樣信號獲得原信號的全部信息？答：設原信號為帶寬受限信號，最高頻率為fm，則對該信

4、號采樣頻率不能低于2fm（或采樣間隔不大于1/(2fm)），此時可由采樣信號獲得原信號的全部信息。 5函數(shù)正交的定義是什么？什么叫完備正交函數(shù)集？答：兩函數(shù)的內積為0，稱該兩函數(shù)正交。若有一組N個函數(shù)，兩兩相互正交，且再也找不到一個函數(shù)與這N個函數(shù)都正交，則稱這N個函數(shù)構成完備正交集。 三、綜合題（每小題10分，共50分） 得分： 分1. 分別按 T=1/12 和T =/12 對 x(t)= cos(2 t) 抽樣時，xn是否為周期的。解：令t=nT=n/12， x(t)> xn= cos(2 n/12)= cos( n/6) o/2=1/12，xn為周期序列。 若令t=nT=n/12，

5、 x(t)> xn= cos(2 n/12)= cos(2 n/6) o/2=/12，xn非周期序列。2.求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應解：先求的解 。令 ；由 得 r1=-2，r2=-3由初試條件得：c=-1,c=1/2,3. 已知 2 yn +12yn-1 + 24 yn-2+ 16 yn-3= xn，輸入xn= 2n，初始條件 y 00 = 1，y0-1 = -1， y0-2 = 11/8，求 y0n = ?解：先確定 y0k，令 n = -1 ,則原差分方程為 2y-1 + 12y-2 + 24y-3 + 16y-4 = x-1 = 2-1 = 0 可見 y-1= y 0-1， y-2= y

6、0-2， y-3= y0-3， y-4= y0-4； 把 n=0代入原方程得 2 y0 +12y-1 + 24 y-2+ 16 y-3= x0=20=2， 可見 y0= y00 是輸入引起的初始條件。 且 y-3=(2 - y00 12y0-1 24y0-2)/16 = -21/16 從而 y0k 為： y0-1， y0-2，y0-3。求方程的特征根： 23 + 122 + 24+ 16 =0, 123= -2， 零輸入響應為 y0 n=C1 (-2) n +C2 n (-2) n + C3 n 2(-2) n 由如下初始條件確定Ci y0 -1=C1 (-2) -1 -C2 (-2) -1

7、+ C3 (-2) -1 = -1 y0 -2=C1 (-2) -2 -2C2 (-2) -2 + 4C3 (-2) -2=11/8 y0 -3=C1 (-2) -3 -3C2 (-2) -3 + 9C3 (-2) -3= -21/16 得 C1 =0， C2 = -5/4， C3 =3/4。 則， y0 n=-5/4 n (-2) n +4/3 n 2(-2) n4. 周期矩形脈沖信號，A=1v， T0 =0.25s， T1 =0.05s，求 信號的平均功率，有效帶寬, 有效帶寬內的譜線條數(shù)， 有效帶寬內的功率，有效帶寬內的功率占總功率的比率。解：（1）（2） N=B w/0 1 = T0/T1 1 = 0.25/0.05 1 = 4 c0 = AT1/T0 = 0.05/0.25