七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.2三角形角平分線和中線教案 浙教版

1、1.2三角形的角平分線和中線教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)折紙、畫(huà)圖等實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的角平分線和中線.2. 利用量角器、刻度尺和折紙等方法畫(huà)三角形的角平分線和中線.通過(guò)畫(huà)圖體驗(yàn)三角形三條角平分線、三條中線交于一點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形的角平分線和中線的概念，會(huì)畫(huà)三角形的角平分線和中線.教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形的三條角平分線、中線交于一點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片各一張 量角器 刻度尺.一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課.前幾天，老師過(guò)生日，切了一塊三角形的蛋糕給自己，但老師的女兒不肯了，非要再把這塊蛋糕再平分.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫老師分一分，怎么分，可以把這塊蛋糕分成面積相等

2、的兩塊.通過(guò)學(xué)生的討論，引出三角形的中線.引出課題：讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下有關(guān)中線的知識(shí).讓學(xué)生畫(huà)圖，再歸納中線的概念.二、學(xué)習(xí)概念，探求規(guī)律.中線的概念：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段幾何語(yǔ)言：AD是三角形BC邊上的中線 BD=CD=BC講好三角形中線之后，再引出三角形 的角平分線.幾何語(yǔ)言： AD是ABC的角平分線，BAD=CAD=BAC概念：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.問(wèn)題1：給你一張三角形的紙片，你可以用什么方法找到它的角平分線？ （通過(guò)量角器、折疊）問(wèn)題2：一個(gè)三角形有幾條角平分線？你都把它們折出來(lái).發(fā)現(xiàn)了什么？ （三條角平分線

3、都交于一點(diǎn)）問(wèn)題3：既然三角形的角平分線都交于一點(diǎn)，那么中線呢？三角形有幾條中線 ？同樣發(fā)現(xiàn)什么？（三角形的中線也都交于一點(diǎn)） A （可以介紹三角形角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心，中線的交點(diǎn)叫做重心）問(wèn)題4：三角形角平分線與中線有沒(méi)有一個(gè)共同的特點(diǎn).（三角形的角平分線與中線都是線段）三、練一練 見(jiàn)課內(nèi)練習(xí)第一題如圖，AF是ABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“”“”或“=”號(hào)填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、例題講解 A例1：如圖，BD是在ABC的角平分線.已知C=75°,A=45°,求下列角的大?。海?）CBD D（2）BDC B C例2：如圖，已知：ABC中，BD、CE分別是ABC的兩條角平分線，相交于點(diǎn)O.（1）當(dāng)ABC=60O,ACB=80O時(shí)，求BOC的度數(shù)（2）當(dāng)A=40O時(shí)，求BOC的度數(shù)（3）當(dāng)A= 時(shí)，求BOC的度數(shù)(用含 代數(shù)式表示）例3：已知ABC中，AC=5cm.中線AD把ABC分成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的差是2cm.你能求出AB的長(zhǎng)嗎？分析：要注意分類討論 五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu).可以圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行： 1、什么叫三角形的角平分線、中線？ 2、在畫(huà)三角形的角平分線、中線時(shí)，你有幾種畫(huà)法？ 3、三角形的三條角平分線、三