青島市2015年九年級學業(yè)水平測試數學模擬試題(1)及答案

1、2015年九年級學業(yè)水平考試數學模擬題1一、選擇題（下列各題只有一個答案是正確的，請將你認為正確的答案代號寫在答題紙上，每小題3分，共36分）1下列四個式子中，字母a的取值可以是一切實數的是A Ba0 Ca2 D 2面積為0.9 m2的正方形地磚，它的邊長介于A90 cm與100 cm之間 B80 cm與90cm之間 C70 cm與80 cm之間 D60 cm與70 cm之間3從下列不等式中選擇一個與x12組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x1，則可以選擇的不等式是Ax0 Bx2 Cx0 Dx2（第4題）4已知正五邊形的對稱軸是過任意一個頂點與該頂點對邊中點的直線如圖所示的正五邊形中相鄰兩

2、條對稱軸所夾銳角的度數為A75° B72° C70° D60°5、用科學記數法表示數5.8×105，它應該等于 （ ）A.0.005 8 B0.000 58 C.0.000 058 D0.O00 005 86.如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP 的長為（ ）.A3 B4 C D7.下列說法中： 若式子有意義，則x2.已知=27°，則的余角是63°. 已知x=-1 是方程x2-bx+5=0 的一個實數根，則b的值為6. 在反比例函數中，若x0 時，y 隨x 的增大而增大，

3、則k的取值范圍是k2. 其中正確命題有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8. 如圖，點P是等邊ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B，再 沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）.圖2 9.如圖2所示，在Rt中，平分，交于點D，且，則點到的距離是：（）3（）4（）5（）610.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為235，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是 ()A扇形甲的圓心角是72°B學生的總人數是 900人 C丙地區(qū)的人數比乙地區(qū)的人數多180

4、人 D甲地區(qū)的人數比丙地區(qū)的人數少180人第11題圖11、如圖，直線AB、CD相交于點E，DFAB，若D=70°，則CEB等于( ) A70° B80° C90° D110° 12、五箱陽信鴨梨的質量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19則這五箱鴨梨質量的平均數和中位數分別為（ ）A19和20 B20和19 C20和20 D20和21二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，計24分，請將答案寫在答題紙上）13. 已知，則 .第14題14如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是 15、如圖，在等腰直角三角形A

5、BC中，ABBC2 cm，以直角頂點B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面積為 cm2第16題ACB（第15題）16如圖，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA= 第18題17一次函數圖象一定經過第 象限.。18已知點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為 .三、解答題（其中19、23題7分，20、21、22分別8分,24題10分，25題12分）19、已知ab=ab+(

6、a-b),例如：23=2×3+（2-3）=5， 求：sin30°（tan45°-tan60°）的值。20、化簡代數式 1÷，并求出當x為何值時，該代數式的值為2 21. 有兩個不同型號的手機（分別記為A，B）和與之匹配的保護蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從手機中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率（2）若從手機和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率22.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，AD過C點的直線于點D，且AOC=2ACD求證：（1）CD是O的切線；（2）AC2AB·A

7、D 23、第二屆青奧會將在南京舉行，青奧特許商品銷售逐漸火爆甲、乙兩家青奧商品專賣店一月份銷售額分別為10萬元和15萬元，三月份銷售額甲店比乙店多10萬元已知甲店二、三月份銷售額的月平均增長率是乙店二、三月份月平均增長率的2倍，求甲店、乙店這兩個月的月平均增長率各是多少？24.（7分）已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB 上任意一點，過P點分別做直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F.（1）如圖1，當P點在線段AB上時，PE+PF的值是否為定值，如果是，請求出它的值，如果不是，請加以說明。（2）如圖2，當P點在線段AB的延長線上時，求PEPF的值.

8、25如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關于軸對稱.點、分別是拋物線、與軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸于點.（1）分別寫出拋物線與的解析式；（2）設是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關于軸的對稱點，試判斷以、為頂點的四邊形是什么特殊的平行四邊形？說明你的理由.圖12（3）在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.模擬題答案一、選擇題(每題3分，共36分)123456789101112CAABCCBCADDC二、填空題（每題4分，共24分）13、18 14、6n-1 15、2

9、16、 17、一、四 18、三、解答題（其中19、23題7分，20、21、22分別8分,24題10分，25題12分）19、解：原式= （1-） = 20、解：1÷1 4分令=2，則x1，x 7分 經檢驗，x代入原式成立所以x時，該代數式的值為28分21、解：（1）從手機中隨機抽取一個，再從保護蓋中隨機取一個，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，3分（2）用樹形圖法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的結果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba5分可見，從手機和保護蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況其中恰好匹配的有

10、4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，8分22、.證明：（1）如圖，連接BCAOC=2B,而AOC=2ACD,B=ACD,又B=BCO,BCO=ACD.AB是直徑，ACB=90°ACB=90°,BCOACO90°,ACDACO90°,即DCO90°,CD是O的切線；.4分（2）AB是直徑，ACB=90°在RtACD與RtACD中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，即AC2=AB·AD 8分23、設乙店銷售額月平均增長率為x，由題意得： 10(12 x)215(1x)210，4分 解得x160%，x21（舍去） 2x120%答：甲、乙兩店這兩個月的月平均增長率分別是120%、60%7分24、解：（1）是定值。1分四邊形ABCD為正方形，ACBD.PFBD，PF/AC，同理PE/BD.四邊形PFOE為矩形，故PE=OF.又PBF=45°，PF=BF.PE+PF=OF+FB=OB=.。5分（2）四邊形ABCD為正方形，ACBD.PFBD，PF/AC，同理PE/BD.四邊形PFOE為矩形，故PE=OF.又PBF=45°，PF=BF.PEPF=OFBF= OB=.10分25、解：（1）（或）；（1分）（或）；（2分）（2）以、為頂點