江蘇物理復(fù)習(xí) 傳送帶問(wèn)題專題訓(xùn)練

1、傳送帶問(wèn)題利用工作構(gòu)件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)摩擦力的牽連作用達(dá)到搬運(yùn)物體目的的機(jī)械裝置叫做傳送帶。其本質(zhì)特征： 物體與傳送帶接觸； 通過(guò)靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體發(fā)生作用； 由動(dòng)力裝置為傳送帶提供能量。傳送帶問(wèn)題往往牽扯到運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功與能等多方面知識(shí)，經(jīng)常伴隨相對(duì)運(yùn)動(dòng)、摩擦力的突變和能量傳遞與耗散等復(fù)雜情境而存在，學(xué)生通?？赡懿煌潭却嬖谝韵聠?wèn)題： 對(duì)于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關(guān)于摩擦力的產(chǎn)生條件、方向的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)模糊不清； 對(duì)于物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤； 對(duì)于物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況考慮

2、不全面，出現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化不守恒的錯(cuò)誤過(guò)程。一常見(jiàn)基本問(wèn)題及其處理方法1常見(jiàn)問(wèn)題的處理常見(jiàn)基本問(wèn)題處理方法分析物體所受的摩擦力（動(dòng)力、阻力）根據(jù)物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向來(lái)判斷，摩擦力的突變的時(shí)刻 v物與v帶相同時(shí)確定物體的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)用假設(shè)法進(jìn)行排查相對(duì)位移（路程）的計(jì)算弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提?？上扔蛇\(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移，然后用“快”的減去“慢”的就是差距。也可應(yīng)用圖像法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行求解求摩擦生的熱（內(nèi)能）物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積 Q = f·s相對(duì)；將靜止?fàn)顟B(tài)物體放到勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在物體與

3、傳送帶共速過(guò)程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動(dòng)能值相等。傳動(dòng)系統(tǒng)中的功能關(guān)系WF = Ek + Ep + Q2水平傳送帶運(yùn)動(dòng)情境分析初始條件運(yùn)動(dòng)情境v t圖像運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析v物 = 0物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與傳送帶共速時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。v物 < v帶物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與傳送帶共速時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。v物 = v帶物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)摩擦力v物 > v帶物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止，一塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)

4、v物物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊的速度減為零后，又會(huì)在滑動(dòng)摩擦力作用下反向加速二類型與方法1物塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況的判斷：如圖所示，水平傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的軸心距為12m?，F(xiàn)將一物體m輕輕放在A輪的正上方，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體m經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B輪的正上方？（物體m可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2）mABv2物塊在水平傳送帶上摩擦痕跡的計(jì)算：在民航候機(jī)大廳和火車站入口處可以看到用于對(duì)行李箱進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李箱放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李箱的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行

5、李箱隨傳送帶一起前進(jìn)。 設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.3m/s，把質(zhì)量為5kg的行李箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，行李箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)行李箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？3沖上傳送帶物塊的運(yùn)動(dòng)情況分析：如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v2，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若v1 < v2，則v2 = v1 B若若v1 > v2，則v2 = v2C不管v2多大，總有v2 = v2 D只

6、有v1 = v2時(shí)，才有v2 = v14物體在順時(shí)針傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)：如圖所示，傳送帶與水平地面成夾角 = 37°，以6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m = 0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.8，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？5物體在逆時(shí)針傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)：如圖所示，傳送帶與地面成夾角 = 37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m = 0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L = 16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？6傳送

7、帶中的功能關(guān)系： 如圖所示，水平傳送帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一質(zhì)量為的小木塊無(wú)初速輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？ 如圖所示，傾角為37º的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L(zhǎng) = 7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m = 0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開(kāi)始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 = 0.25，取g = 10m/s2。求木塊滑到底的過(guò)程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？ 7對(duì)象眾多，過(guò)程復(fù)雜的傳送帶綜合題：一傳送帶裝置如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB

8、區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P平均。三自我訓(xùn)練1一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為

9、質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。2如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以12m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m = 0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.75，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L = 24m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？3如圖所示，一水平傳送裝置有輪半徑均為R = 1/米的主動(dòng)輪Q2和從動(dòng)輪Q1及傳送帶等構(gòu)成兩輪軸心相距8.

10、0m，輪與傳送帶不打滑現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 = 0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出 當(dāng)傳送帶以4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由Q1正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q2正上方的B端所用的時(shí)間為多少？ 要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動(dòng)輪Q2的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？ 由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)（設(shè)面粉袋的初速度仍為零）？此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？ 4物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后，

11、落到地面上的Q。若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則 （ ）A物塊有可能落不到地面上 B物塊將仍落在Q點(diǎn)C物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)在左邊 D物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊5如圖所示，傳送帶與水平面之間夾角 = 37°，并以10m/s的速度勻速運(yùn)行，在傳送帶A端輕輕地放一個(gè)小物體，若已知該物體與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為 = 0.5，傳送帶A端到B端的距離S = 16m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間可能是（ g= 10m/s2） （ ） A1.8s B2.0s C2.1s D4.0s 6如圖所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定的速度v運(yùn)動(dòng)，每隔時(shí)間T

12、輕輕放上相同的物塊，當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止后，相鄰兩物塊的間距大?。?）A與物塊和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān)B與物塊的質(zhì)量大小有關(guān)C恒為vTD由于物塊放上傳送帶時(shí)，前一物塊的速度不明確，故不能確定其大小7如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2 > v1，則 （ ）At2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大Bt2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C0 t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0 t

13、3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用8如圖所示，足夠長(zhǎng)水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。若不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身消耗，則將物體傳送的過(guò)程中 （ ）A摩擦力對(duì)物體做的功為4J B摩擦力對(duì)物體做的功為 4JC電動(dòng)機(jī)做的功為8J D電動(dòng)機(jī)做功的功率為8W9將一粉筆頭輕放在2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)為4m的劃線；若使該傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)（加速度大小為1.5m/s2）并且在傳送帶上做勻減速的同時(shí)，將另一個(gè)粉筆頭放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上留下多長(zhǎng)劃痕？（g取10m/s2）10如圖所示，傳送帶

14、與水平面之間的夾角30°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v = 1m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m = 10kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上A點(diǎn)，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，則在傳送帶將小物塊從A傳送到B的過(guò)程中（g = 10m/s2 ），求： 傳送帶對(duì)小物塊做了多少功？ 電動(dòng)機(jī)做多少功？ 11如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng) = 8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R = 0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h = 0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包

15、與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 = 0.6，g取10m/s2 。試討論下列問(wèn)題： ABhLv 若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落。則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？ 設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s。當(dāng)皮帶輪的角速度值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為 中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度1 = 40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？ 設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度變化的圖象。12如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶

16、相接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h = 5m，把一物體放在A點(diǎn)由靜止釋放，若傳送帶不動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點(diǎn)，B、P的水平距離OP為x = 2m；若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小為v = 5m/s，則物體落在何處？這兩次傳送帶對(duì)物體所做的功之比為多大？13如圖所示，一水平的淺色傳送帶長(zhǎng)L=8 m，傳送帶上左端放置一質(zhì)量m = l kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的，煤塊與傳a送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 = 0.2。從某時(shí)刻起，傳送帶以a = 4 m/s2的加速度沿順時(shí)針?lè)较蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，經(jīng)一定時(shí)間t后，立刻以同樣大

17、小的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，最后煤塊恰好停在傳送帶的右端，此過(guò)程中煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡（g = l0m/s2，近似認(rèn)為煤塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小等于最大靜摩擦力大?。┣螅?傳送帶的加速度時(shí)間t和最大速度v分別是多少? 當(dāng)煤塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長(zhǎng)度是多少?參考答案：二處理方法1要求得物體在在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)鍵是確定物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。那么，怎樣來(lái)確定物體的運(yùn)動(dòng)情況呢？我們可以假設(shè)物體在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后將傳送帶軸距帶入速度與位移的關(guān)系式（）中，求出物體的最大速度，再與傳送帶速度相比較。如果比傳送帶速度大，則說(shuō)明物體一直勻加速不可能，應(yīng)該是

18、先勻加速到傳送帶速度再與傳送帶保持相對(duì)靜止，做勻速運(yùn)動(dòng)；若其小于等于傳送帶速度，則說(shuō)明物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，其中等于說(shuō)明物體剛好運(yùn)動(dòng)到傳送帶末端時(shí)與傳送帶共速。物體運(yùn)動(dòng)情況一旦確定，就可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解要求的物理量了！【解析】假設(shè)物體在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，解得 m/s > v 因此，物塊在傳送帶上一直加速不可能，應(yīng)是先勻加速至與傳送帶共速，然后再勻速運(yùn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 （或） 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，解得 s【答案】4s【品味】我們不妨將以上判斷方法總結(jié)為“代軸距，比速度”，那么除此之外還有沒(méi)有其它方法呢？學(xué)員可以進(jìn)行思考、討論。實(shí)際上我們還可以“代速度，比長(zhǎng)

19、度”，學(xué)員自行完成?？傊?，求解傳送帶問(wèn)題，明確物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，是第一要?jiǎng)?wù)。假設(shè)法是我們較為常用的方法，對(duì)摩擦力基本要素的正確分析是解題的關(guān)鍵。2傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李箱在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中留下的，行李箱做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶一直勻速運(yùn)動(dòng)，因此行李箱剛開(kāi)始時(shí)跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)行李箱的速度增加到和傳送帶相同時(shí)，不再相對(duì)滑動(dòng)，所以要求的摩擦痕跡的長(zhǎng)度就是在行李箱加速到0.3m/s的過(guò)程中，傳送帶比行李箱多運(yùn)動(dòng)的距離?！窘馕觥拷夥?（基本方法）行李加速到傳送帶速度v所用的時(shí)間 t = v/a = 0.05s；這段時(shí)間內(nèi)，行李箱和傳送帶的位移 t/s0v/m·

20、;s -10.3tx摩擦痕跡的長(zhǎng)度 解法2（圖像法）作出物體、傳送帶的圖象，如圖所示。由圖象知，圖中物體、傳送帶圖象與縱坐標(biāo)圍成面積大小就是劃痕長(zhǎng)度。由于物體圖象的斜率表示加速度，故t = v/a = 0.05s由幾何關(guān)系知 解法3（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動(dòng)。行李箱剛放在傳送帶上時(shí)，相對(duì)于傳送帶的速度v = 0.3m/s，方向水平向左。行李箱受到水平向右的摩擦力作用，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止。行李箱做減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a = 6m/s2；行李箱做減速運(yùn)動(dòng)到速度為零所通過(guò)的路程為 故行李箱在傳送帶上留下7.5mm長(zhǎng)的摩擦痕跡【答案】

21、7.5mm【品味】我們用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式直接求出的位移往往是物體的對(duì)地位移，并不是物體在傳送帶上的劃痕。求“劃痕”實(shí)際上求物體相對(duì)于傳送帶的位移大小，因?yàn)楫?dāng)其與傳送帶共速時(shí)，與傳送帶保持了相對(duì)靜止，就不會(huì)在傳送帶上“劃”下痕跡了！ 從本題求解過(guò)程發(fā)現(xiàn)，對(duì)于傳送帶問(wèn)題的求解方法并不唯一，可以從不同角度，多個(gè)方面進(jìn)行分析求解。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)圖像法與相對(duì)運(yùn)動(dòng)法的靈活運(yùn)用給解題帶來(lái)了很大方便。然而，求解過(guò)程雖便捷了，但對(duì)作圖、用圖能力和思維能力的要求卻大大提高了，需要說(shuō)明的地方也較多，建議水平達(dá)到一定程度的學(xué)員可以進(jìn)行方法拓展，但須明白方法的精煉和提升是以扎實(shí)的基本方法為基礎(chǔ)的升華、并非空中樓閣，否則還是

22、中規(guī)中矩，老老實(shí)實(shí)掌握好基本方法為妙。在運(yùn)用圖像法時(shí)要注意準(zhǔn)確畫出運(yùn)動(dòng)圖像，弄清圖像物理意義，將圖像與實(shí)際運(yùn)動(dòng)緊密結(jié)合，然后靈活運(yùn)用幾何關(guān)系求解。在運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法時(shí)，要注意選好參考系，弄清楚相對(duì)速度和相對(duì)加速度。3物塊沖上傳送帶后，由于其運(yùn)動(dòng)方向與傳送帶方向相反，受到阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)摩擦力作用，從而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊的速度減為零后，又會(huì)在滑動(dòng)摩擦力作用下反向加速。那么物塊速度能加到多大呢？這要看物塊速度與傳送帶速度的大小關(guān)系。如果物塊速度小于傳送帶速度，由于其在傳送帶上減速和加速時(shí)的加速度相同，所以其兩過(guò)程的位移大小是相同的。由此可知當(dāng)物體再次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，物體的速度大小應(yīng)與其原來(lái)速

23、度大小相同，方向相反；如果物塊速度大于傳送帶速度，那么其速度減為零后反向加速的位移大小必然小于減速時(shí)的位移大小，因?yàn)楫?dāng)物塊加到與傳送帶速度相同時(shí)就不會(huì)再加速了；如果物塊速度等于傳送帶速度，則返回時(shí)速度大小不變，方向反向。【解析】作出物體與傳送帶 vt 圖像，由于物塊速度v2與傳送帶速度v1大小關(guān)系未知，因此應(yīng)分情況討論，分析可知有三種可能，如圖所示。由圖可知，當(dāng)v2 < v1時(shí)，v2= v2；當(dāng)v2 v1時(shí)，v2= v1。因此A、B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼B【品味】物塊以不同速度，從不同方向，沖向不同長(zhǎng)度的水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶時(shí)其運(yùn)動(dòng)情況往往是不相同的。那么我們?nèi)绾稳シ治銮蠼饽?？分析摩擦力?/p>

24、要素是關(guān)鍵！物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)決定了摩擦力的方向，而在摩擦力的作用下物體速度又會(huì)發(fā)生變化，其變化方向總是朝著與傳送帶速度相等的方向進(jìn)行，物體與傳送帶速度相等后就會(huì)保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)。而傳送帶的長(zhǎng)度往往又會(huì)影響到物體能否加速到傳送帶速度。在分析時(shí)可以借助圖像進(jìn)行分析，從而簡(jiǎn)化過(guò)程。4傳送帶沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向上，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向上運(yùn)動(dòng)的），因此受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上受沿斜面向下的重力分力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用，因此物體要向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生

25、突變，由于 tan，故物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于沿斜面向下重力的分力?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 解得 物體加速過(guò)程的時(shí)間和位移分別為 < 50m由于mgsin < mgcos，所以此后物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則 解得 需要的總時(shí)間 【答案】【品味】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對(duì)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶頂端進(jìn)行判斷。傾斜傳送帶問(wèn)題，實(shí)際上是將傳送帶與斜面綜合起來(lái)的問(wèn)題，

26、因此在分析摩擦力要素時(shí)必須要考慮到斜面情境。5傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體初速度為零，物體相對(duì)傳送帶向上滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向下運(yùn)動(dòng)的），其受到傳送帶的摩擦力沿斜面向下，由于物體重力的分力方向也沿斜面向下，故體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況發(fā)生突變，共速的瞬間二者間相對(duì)靜止，無(wú)滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的分力作用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若重力的分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，即滿足 < tan，則此后物體將向下加速，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏?；若重力分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，即滿足 tan，則此后物體將和傳送帶保持相對(duì)靜止，一

27、起向下勻速運(yùn)動(dòng)，物體所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒(méi)有加速到與傳送帶共速就已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過(guò)程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知 解得 物體加速到與傳送帶共速所用時(shí)間和位移 < 16m由于mgsin > mgcos，故此后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希膳ｎD第二定律知 設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則 解得 或（舍去）所以下滑過(guò)程需要總時(shí)間為 【答案】2s【品味】求解該題目的關(guān)鍵就是要弄清各階段物體所受摩擦力的大小和方向，還要注意物

28、體速度增加到與傳送帶共速時(shí)位移大小與傳送帶的軸間距的關(guān)系。如果L5m，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。在L較大的情況下，若tan，第二階段物體將和傳送帶保持相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)；否則將在傳送帶上繼續(xù)加速，只是加速度較原來(lái)由于摩擦力的反向而變小了。6 該題首先必須清楚當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量應(yīng)該怎么來(lái)求，要具有“物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積?！边@一知識(shí)觀念。有了這樣的知識(shí)觀念，則問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求相對(duì)路程問(wèn)題了?！窘馕觥磕緣K放上傳送帶上后開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知mg = ma解得a = g；由v2 = 2ax可知木塊與傳送帶共速時(shí)

29、的位移大小 x = v2/2g；由v = at可知木塊與傳送帶共速時(shí)所用時(shí)間 t = v/g；這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移x = vt = v2/g；木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移x = x x = v2/2g；摩擦產(chǎn)生的熱Q = mgx解得 Q = mv2/2?！酒肺丁繌谋绢}結(jié)果中我們驚奇的發(fā)現(xiàn)摩擦生熱恰巧等于物塊獲得的動(dòng)能！這是巧合還是能夠成為一個(gè)結(jié)論呢？學(xué)員可以思考或討論。仔細(xì)研究會(huì)發(fā)現(xiàn)：將靜止?fàn)顟B(tài)物體放到勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在物體與傳送帶共速過(guò)程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動(dòng)能值相等。其實(shí)，原因很簡(jiǎn)單物體在該過(guò)程中的對(duì)地位移與傳送帶相對(duì)物體的位移大小是相等的。如果遇到不是特別復(fù)雜的計(jì)算題

30、時(shí)，就應(yīng)該有類似本題的較為詳細(xì)的解題步驟（求解相對(duì)位移，可以應(yīng)用圖像法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行簡(jiǎn)化）。在求解選擇題、填空題或較為復(fù)雜綜合性題目時(shí)，如果遇到類似問(wèn)題，可直接應(yīng)用該結(jié)論。 求解該題，要明確兩點(diǎn)：一是弄清物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程；一是能夠區(qū)分和計(jì)算摩擦力對(duì)物體做的功與摩擦生熱?！窘馕觥砍跏茧A段物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知mgsin37° + mgcos37° = ma1解得 a1=8m/s2； 該過(guò)程所用時(shí)間 t1= v0/a1 = 0.5s；物體位移大小 s1 = v02/2a1 = 1m < L；由于 < tan，故物體與傳送帶共速后繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，由牛

31、頓第二定律知mgsin37° mgcos37° = ma2解得 a2 = 4m/s2；這一階段物體位移大小 x2 = L x1= 6m，所用時(shí)間x2 = v0t2 + a2t22/2 解得t2 = 1s或t2 = 3s（舍去）；故摩擦力所做的功W = mgcos37º·x1 mgcos37º· x2 = 4.0J；全過(guò)程中生的熱 Q = f·s相對(duì)，f =mgcos37°、s相對(duì)=（v0t1 x1）+（x2 v0t2）代入數(shù)據(jù)，解得 Q =2.4J?！敬鸢浮磕Σ亮?duì)木塊做的功以及生的熱分別為-4.0J和2.4J【品

32、味】求解該題目的關(guān)鍵在于正確分析物體受力情況，弄清清楚物理過(guò)程，分段處理，求出物體和傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對(duì)位移。求解相對(duì)位移時(shí)特別要注意誰(shuí)跑得“快”，誰(shuí)跑得“慢”，用位移大的減去位移小的，就是這段時(shí)間內(nèi)多走的，即相對(duì)位移。本題中第一階段傳送帶位移大于物塊，第二階段物塊位移大于傳送帶，兩階段都產(chǎn)生了相對(duì)位移，都有熱量產(chǎn)生，兩階段熱量之和即為全過(guò)程摩擦生的熱。7小貨箱放在傳送帶的AB段上時(shí)，由于貨箱的初速度為0，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于貨箱的摩擦力使貨箱加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由

33、于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于貨箱跟作用于傳送帶的摩擦力的大小是相等的，但小貨箱與傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng)。如果貨箱的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為t，則在這段時(shí)間內(nèi)貨箱運(yùn)動(dòng)的路程和傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程兩者大小不同。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)貨箱做的功，兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過(guò)程中所提供的。這也就是在傳送帶的水平段上使一只小貨箱從靜止到跟隨傳送帶一起以同樣速度運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)所做的功，這功一部分轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能，一部分因摩擦而發(fā)熱。當(dāng)貨箱的速度與傳送帶速度相等

34、后，只要貨箱仍在傳送帶的水平段上，電動(dòng)機(jī)無(wú)需再做功。為了把貨箱從C點(diǎn)送到D點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)又要做功，用于增加貨箱的重力勢(shì)能。由此便可得到輸送N只貨箱的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)輸出的總功。上述分析都是在假定已知傳送帶速度的條件下進(jìn)行的，實(shí)際上傳送帶的速度是未知的。因此要設(shè)法找出。題中給出在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)送的小貨箱有N只，這是說(shuō)，我們?cè)贒處計(jì)數(shù)，當(dāng)?shù)?只貨箱到達(dá)D處時(shí)作為時(shí)刻t=0，當(dāng)?shù)贜只貨箱到達(dá)D處時(shí)恰好t=T。如果把這N只貨箱以L的距離間隔地排在CD上（如果排得下的話，其實(shí)排不下也無(wú)所謂），則第N只貨箱到D處的距離為（N-1）L，當(dāng)該貨箱到達(dá)D處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，故有。由此便可求

35、出，電動(dòng)機(jī)的平均功率便可求得。由于N很大，N與N-1實(shí)際上可視作相等的?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖枷担ㄏ峦O(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v，在水平段的運(yùn)輸過(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到其速度與傳送帶的速度相等。設(shè)這段路程為s，所用的時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有 s = at2/2 v = at ；在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0 = vt 由上可得s0 = 2s ；用Ff 表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為 W1 = Ffs = mv2/2 傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功 W0 = Ffs0 = mv2 ；兩者之差就克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 Q =

36、mv2/2 可見(jiàn)，在小貨箱加速過(guò)程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等；T時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的功為 W = P平均T ；此功用于增加N個(gè)小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能和使小貨箱加速時(shí)程中克服摩擦力發(fā)的熱，即有 W = Nmv2/2 + Nmgh + NQ ；N個(gè)小貨箱之間的距離為(N 1)L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即有vT = (N 1)L，因T很大，故N亦很大，所以(N 1)L NL，故vT = NL 聯(lián)立式，得P平均 = 答案】【品味】本題初看起來(lái)比較復(fù)雜，關(guān)于裝置的描述也比較冗長(zhǎng)一般來(lái)說(shuō)對(duì)于實(shí)際的問(wèn)題或比較實(shí)際的問(wèn)題，冗長(zhǎng)的描述是常有的。要通過(guò)對(duì)描述的研究，抓住關(guān)鍵，把問(wèn)題理想化、簡(jiǎn)單化，這

37、本身就是一種分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。通過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)題中傳送帶的水平段的作用是使貨箱加速，直到貨箱與傳送帶有相同的速度。使貨箱加速的作用力來(lái)自貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力。了解到這一點(diǎn)還不夠，考生還必須知道在使貨箱加速的過(guò)程中，貨箱與傳送帶之間是有相對(duì)滑動(dòng)的，盡管傳送帶作用于貨箱的摩擦力跟貨箱作用于傳送帶的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，但在拖動(dòng)貨箱的過(guò)程中，貨箱與傳送帶移動(dòng)的路程是不同的。因此作用于貨箱的摩擦力做的功與傳送帶克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白這些道理，就不會(huì)分別去找貨箱跟傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程。雖然頭腦中存有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，但不一定會(huì)把這些公式靈活

38、地加以使用。而在這個(gè)過(guò)程中，不管貨箱獲得的動(dòng)能還是摩擦生成的熱，這些能量最終都來(lái)自電動(dòng)機(jī)做的功。傳送帶的傾斜段的作用是把貨箱提升h高度。在這個(gè)過(guò)程中，傳送帶有靜摩擦力作用于貨箱，同時(shí)貨箱還受重力作用，這兩個(gè)力對(duì)貨箱都做功，但貨箱的動(dòng)能并沒(méi)有變化。因?yàn)槟Σ亮?duì)貨箱做的功正好等于貨箱克服重力做的功，后者增大了貨箱在重力場(chǎng)中的勢(shì)能。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中傳送帶克服靜摩擦力亦做功，這個(gè)功與摩擦力對(duì)貨箱做的功相等，因?yàn)閮烧唛g無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。所以貨箱增加的重力勢(shì)能亦來(lái)自電動(dòng)機(jī)。三自我訓(xùn)練1方法1（全過(guò)程法）根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓

39、運(yùn)動(dòng)定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 方法2（分段法）第一階段：傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t，煤塊加速到v，有 v v 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2，則 第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為，有

40、v 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 方法3（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）傳送帶加速到v0 ，有 以煤塊為參考系，傳送帶相對(duì)初速度為零，相對(duì)加速度是，傳送帶相對(duì)煤塊的速度 傳送帶加速過(guò)程中，相對(duì)煤塊的位移傳送帶勻速過(guò)程中，相對(duì)初速度為t，相對(duì)加速度是，傳送帶相對(duì)煤塊的位移大小整個(gè)過(guò)程中傳送帶相對(duì)煤塊的位移即痕跡長(zhǎng)度Ot2t11tv0v 由以上各式得 方法4（圖像法）畫出傳送帶和煤塊的v-t圖象，如圖所示。由圖像物理意義知 ，且陰影部分三角形的面積即為黑色痕跡的長(zhǎng)度，則 【答案】【回味】本題題目中明確寫道：“經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊

41、相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)?！边@就說(shuō)明第一階段傳送帶的加速度a0大于煤塊的加速度g。當(dāng)傳送帶速度達(dá)到v0時(shí)，煤塊速度v < v0，此過(guò)程中傳送帶的位移大于煤塊的位移。接下來(lái)煤塊還要繼續(xù)加速到v0，傳送帶則以v0做勻速運(yùn)動(dòng)。兩階段的物體位移之差即為痕跡長(zhǎng)度。有的學(xué)生對(duì)此過(guò)程理解不深，分析不透，如漏掉第二階段只將第一階段位移之差作為痕跡長(zhǎng)度；將煤塊兩階段的總位移作為痕跡長(zhǎng)度；用第一階段的相對(duì)位移與第二階段的煤塊位移之和作為痕跡長(zhǎng)度；還有的學(xué)生分a0 > g、a0 = g、a0 < g三種情況討論；有的甚至認(rèn)為煤塊最終減速到零，這些都說(shuō)明了學(xué)生對(duì)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的過(guò)程分析能力還有欠缺。處理

42、物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，既要考慮每個(gè)物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，又要考慮到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，只有這樣，才能從整體上把握題意，選擇規(guī)律、方法時(shí)才能得心應(yīng)手。全過(guò)程法和分段法是我們求解問(wèn)題的基本方法，應(yīng)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法要注意選好過(guò)程，弄清相對(duì)初速度、相對(duì)速度和相對(duì)加速度等物理量，而在應(yīng)用圖像法時(shí)關(guān)鍵要作對(duì)圖，弄清圖像物理意義。對(duì)于不同學(xué)員可以根據(jù)自身情況有選擇的掌握以上解法。2物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知 解得 物體加速到與傳送帶共速所用時(shí)間和位移 < 16m由于 =tan，故此后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，加速度為零，設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間

43、為，則 解得 所以 【回味】該題目的關(guān)鍵就是要弄清好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，本題中=tan，第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)。該題目的物理過(guò)程的前半段與例題5是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同速度時(shí)，情況就不同了，經(jīng)計(jì)算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力。3設(shè)面粉袋的質(zhì)量為m，其在與傳送帶產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中所受的摩擦力為 其加速度為 若傳送帶的速度，則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在時(shí)間內(nèi)的位移為故其后面粉袋以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則 解得 t2=1.5s運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t=t1+t2=2.5 s 要想時(shí)間最短，m應(yīng)一直向B端做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為，則 解得由于 解得 n=240 r/min（或4 r/s） 傳送帶的速度越大，“痕跡”越長(zhǎng)當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時(shí)，痕跡達(dá)到最長(zhǎng)，則 在面粉袋由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的距離為由于得s，故而有 解得 390 r/min（或6.5 r/s）【答案】2.5 s n=24