絕對值第一七版

1、絕對值一、 教學目標(1) 知識與技能 ：理解絕對值的定義。(2) 過程與方法 ：通過對正數、負數、 0 的絕對值的學習，體驗分類討 論的數學思想。(3) 情感、態(tài)度與價值觀 ：通過師生活動，體驗自我探究，讓學生充 分參與到學習過程中來。二、教學重難點( 1) 教學重點： 理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數、形兩 個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。(2) 教學難點： 會求一個數的絕對值，知道一個數的絕對值，會求這 個數。三、教學過程1、創(chuàng)設情境，導入新課從一棟房子里，跑出有兩只狗 ( 一灰一黃 ) ，有人在房子的西邊 3 米處以及 房子的東邊 3 米處各放了一根骨頭，兩狗

2、發(fā)現后，灰狗跑向西 3 米處，黃狗跑 向東 3 米處分別銜起了骨頭。問題： (1) 在數軸上表示這一情景。(2)兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？(3)兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？在實際生活中， 有時存在這樣的情況， 有些問題我們只需要考慮數的大小 而不考慮方向。在我們的數學中，就是不需要考慮數的正負性，比方：在計算 小狗所跑的路程時， 與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數來表示， 這樣就必需引進一個新的概念 絕對值。2、抽象總結，得出定義絕對值的定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對 值,記作|a。這個定義的關鍵詞是距離。字母 a可以代表什么數呢？求-4的絕對值，(

3、對照定義)數軸上表示 -4的點與原點的距離是 4，所以- 4 的絕對值是 4，即|-4|=4.那 3.5的絕對值呢？ 0 的絕對值呢？它表示什么意思 呢？3、例題講解，理解定義下面這些數的絕對值你會求嗎？它們又代表什么意思呢？在數軸上描出 表示以下各數的點 ,并寫出各數的絕對值1、2.3 、 -5、 -2.5、 -3.8、0繼續(xù)觀察這 6 個數與它們的絕對值，大家一起探究：(1) 一個數的絕對值與這個數本身有什么關系呢？(2) 這是一個數的絕對值與這個數的關系的文字語言表述，你會把文字語言轉化為符號語言嗎？也就是分別用一個式子表示這三句話？(3) a可以代替任何數，那|a|=?結合著文字語言和黑板上例題，完成文 字語言到符號語言的轉化。把前兩個特殊的數字用一般的字母 a取帶。即得|a|=a從中間三個數得出 |a|=-a,從0的絕對值中得到|a|=0,那為什么|a有時候等于a，有時等于-a，有 時候又等于 0 呢?這三個式子的成立需要什么條件限制嗎?當所求結果可能 有多個時， 必須對結果及其所對應的條件進行討論， 這就是數學中的分情況討 論思想。這樣，我們就把一個數的絕對值與這個數的關系的文字語言轉化成了符號 語言，簡記為a (a為正數)|a|=0(a=0)-a (a為負