簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣

1、課題：25.1.1 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣【教學(xué)目標(biāo)】：使學(xué)生了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的操作過(guò)程，理解簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的含義，能用隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、用例子說(shuō)明有些調(diào)查不適宜做普查，只適宜做抽樣調(diào)查例1：媽媽為了知道餅熟了沒(méi)有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計(jì)整張餅熟了。例2：環(huán)境檢測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)在這個(gè)城市中分散地選擇幾個(gè)點(diǎn)，從各地采集數(shù)據(jù)。例3：農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨意地選定幾塊地，仔細(xì)地檢查蟲卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生病蟲

2、害。例4：某部隊(duì)要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會(huì)隨意地從中選取一些炮彈進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，以考察這一批炮彈的殺傷半徑。以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調(diào)查。二、如何從總體中選取樣本1、什么是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣上面的例子不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查，那么應(yīng)該如何選取樣本，使它具有代表性，而能較好地反映總體的情況呢？要想使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)性，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣2、用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法來(lái)選取一些樣本。假設(shè)總體是某年級(jí)300名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，我們已經(jīng)按照學(xué)號(hào)順序排列如下：97 92 89 86 93 73

3、 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75

4、 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 10

5、0 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。用簡(jiǎn)單抽樣的方法選取三個(gè)樣本，

6、每個(gè)樣本含有5個(gè)個(gè)體，老師示范完成了第一個(gè)樣本的選取，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)完成第二和第三個(gè)樣本的選取。第一個(gè)樣本：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）11125416794276成績(jī)8086669167第二個(gè)樣本：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）成績(jī)第三個(gè)樣本：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）成績(jī)課堂活動(dòng)：用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的總體中選取兩個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有20個(gè)個(gè)體。第一個(gè)樣本：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）成績(jī)第二個(gè)樣本：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）成績(jī)同學(xué)們從剛才的活動(dòng)中可以體會(huì)到，抽樣之前，同學(xué)們不能預(yù)測(cè)到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像這樣不能夠預(yù)先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。所以統(tǒng)計(jì)學(xué)家把這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣。三、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是隨機(jī)抽樣，如何從總

7、體中隨機(jī)選取一些樣本，通過(guò)對(duì)這些樣本的研究，可以反映總體中的特性。四、作業(yè)：課本P117習(xí)題25.1的第1、5題。課題 ：25.1.2 這樣抽樣調(diào)查合適嗎【教學(xué)目標(biāo)】： 使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、用例子說(shuō)明如何進(jìn)行抽樣比較合理例1、老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高坐在教室最后面的小胖為了爭(zhēng)速度，立即就近向他周圍

8、的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了分析因?yàn)樾∨炙麄兯膫€(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會(huì)大于整個(gè)班級(jí)的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了現(xiàn)實(shí)生活中，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒(méi)空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法但是，要注意這些調(diào)查對(duì)象在總體中是否有代表性例2甲同學(xué)說(shuō)：“6， 6， 6啊！真的是6！你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)數(shù)”乙同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)擲出那個(gè)數(shù)”分析這兩位同學(xué)的說(shuō)法都不正確因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說(shuō)明不了什么問(wèn)

9、題。在這里請(qǐng)同學(xué)擲骰子，來(lái)驗(yàn)證上述兩位同學(xué)的說(shuō)法不正確。例3小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過(guò)幾次自行車失竊事件分析這樣抽樣調(diào)查是不合適的雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒(méi)有中學(xué) 生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個(gè)例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。例4、1936年，美國(guó)文學(xué)文摘雜志：根據(jù)1000萬(wàn)電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161

10、的優(yōu)勢(shì)在總統(tǒng)競(jìng)選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，文學(xué)文摘大丟面子，原因何在呢？原來(lái)，1936年能裝電話和訂閱文學(xué)文摘雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對(duì)富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福。文學(xué)文摘的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。二、練習(xí)判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說(shuō)明理由：1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；2、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末來(lái)到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.3、 為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班

11、級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買正版書籍、唱片和軟件的支持率；4、為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會(huì)城市的環(huán)境污染情況三、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時(shí)樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來(lái)面目。五、作業(yè)117 習(xí)題25.1 2、3、4課題 ：25.2.1 抽樣調(diào)查可靠嗎【教學(xué)目標(biāo)】： 通過(guò)樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有樣本容易足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會(huì)只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難

12、點(diǎn)：通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。二、新課1、用例子說(shuō)明樣本中的個(gè)體數(shù)太少，不能真實(shí)反映的特性。讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個(gè)樣本是：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）11125416794276成績(jī)8086669167它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差

13、分別如下：另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個(gè)個(gè)體，如下表：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)績(jī)7873766975隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）901678627554成績(jī)7286838282同樣，也可以作出這兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績(jī)和校準(zhǔn)差，如下圖所示：樣本平均成績(jī)?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分樣本平均成績(jī)?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分從以上三張圖比較來(lái)看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差，請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)

14、和標(biāo)準(zhǔn)差與它進(jìn)行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。2、選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€(gè)體數(shù)目下面是某位同學(xué)用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算了它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下：樣本平均成績(jī)?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分樣本平均成績(jī)?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個(gè)體太少時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€(gè)體數(shù)，各個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。）三、課堂練習(xí) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)?00名學(xué)生的成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、

15、標(biāo)準(zhǔn)差比較。四、小結(jié)一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小。五、作業(yè)123 習(xí)題25.2 2、3、4課題 ：25.2.2 用樣本估計(jì)總體【教學(xué)目標(biāo)】： 通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和推測(cè)，能與同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)有關(guān)問(wèn)題查找資料或調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對(duì)總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測(cè)?！窘虒W(xué)過(guò)程

16、】：一、課前準(zhǔn)備問(wèn)題：2002年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京2002年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)，網(wǎng)址是。二、新課師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天，通過(guò)上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別，如下表所示：這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市2002年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。討論：同學(xué)們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)城市的

17、空氣質(zhì)量。2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性下面是老師抽取的樣本的空氣質(zhì)量級(jí)別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市2002年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以通過(guò)比較兩張統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性。經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個(gè)較好的估計(jì)。練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并和2002年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的

18、平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的. 對(duì)于估計(jì)總體特性這類問(wèn)題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍，將來(lái)同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。3、加權(quán)平均數(shù)的求法問(wèn)題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：然后，他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？問(wèn)題2：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如表25.2.4所示.表25.2.4小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高：小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？練習(xí)：在一個(gè)班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17

19、歲的有1人，求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡。三、小結(jié)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機(jī)抽樣是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法，它對(duì)于估計(jì)總體特征是很有幫助的。四、作業(yè)1236 習(xí)題25.2 1課題 ：25.3.1 概率的含義（1）【教學(xué)目標(biāo)】： 1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，體會(huì)概率的意義；2、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；3、了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：概率的意義；2、難點(diǎn)：通過(guò)分析得出概率值?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：兩枚硬幣、一枚六面休骰子?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)敘述

20、上一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。二、新授1、概率的概念我們已經(jīng)知道，拋擲一枚普通的硬幣僅有兩個(gè)可能的結(jié)果：“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生機(jī)會(huì)相等，所以各占50%的機(jī)會(huì)50%這個(gè)數(shù)表示事件“出現(xiàn)正面”發(fā)生的可能性的大小表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率。人們通常用例：你投擲手中的一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率是多少？解：（出現(xiàn)數(shù)字1）=必然事件發(fā)生的概率為1，記作（必然事件）=1；不可能發(fā)生的概率為O，記作，記作（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么。2、動(dòng)手操作，體驗(yàn)新知讓我們一起實(shí)驗(yàn)，完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學(xué)生手上）。讓我們不要通過(guò)實(shí)驗(yàn)，

21、看看是否能完成下表。（小黑板或投影或以材料形式發(fā)到學(xué)生手上）。完成此表后，你有何體會(huì)？（原來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)觀察到的頻率值也可以支腦筋分析出來(lái)。）完成此兩表后，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生各抒己見后，總結(jié)要計(jì)算概率最關(guān)鍵的有兩點(diǎn)：（1） 要清楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果； （2） 要清楚所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果 （1）、（2）兩種結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率，如 P（擲得“6”），讀作：擲得“6”的概率等于； P（拼成房子），讀作：拼成房子的概率等于3、提出問(wèn)題問(wèn)題1：擲得“6”的概率等于表示什么意思？有同學(xué)說(shuō)它表示每6次就有1次擲出“6”，你同意嗎？請(qǐng)做投擲骰子實(shí)驗(yàn)（或模擬實(shí)驗(yàn)），一旦擲到“6”，就算完

22、成了一次實(shí)驗(yàn)，然后數(shù)一數(shù)你投擲了幾次才得到“6”的看看能否發(fā)現(xiàn)什么小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表25.3.2所示，在他十次實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)很遲才擲得“6”，有時(shí)很早就擲得“6”，平均一下的話，平均每5.4次擲得一個(gè)“6”你是平均幾次擲得“6”的？從實(shí)驗(yàn)中，你有什么收獲？（“6”的概率等于表示：如果擲很多次的話，那么平均每6次有1次擲出“6”）。4、思 考（1）已知擲得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是15）的概率等于多少呢？這個(gè)概率值又表示什么意思？（2）我們知道，擲得“6”的概率等于也表示：如果重復(fù)投擲骰子很多次的話，那么實(shí)驗(yàn)中擲得“6”的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定到附近. 這與“平均每6次有1次擲出6”互相矛盾

23、嗎？（等于表示：如果擲很多次的話，那么平均每6次有5次擲出不是“6”，沒(méi)有矛盾。）三、鞏固練習(xí)127 練習(xí)四、小結(jié)學(xué)生談?wù)剬W(xué)到什么，還存在什么疑惑。明白概率的意義，如何通過(guò)分析清楚一個(gè)事件關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果與所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，從而計(jì)算出一個(gè)事件的概率。五、作業(yè)128 習(xí)題25.3 1、2、3課題 ：25.3.2 概率的含義（2）【教學(xué)目標(biāo)】： 1、使學(xué)生掌握用樹狀圖的方法分析一類事件、計(jì)算概率的方法；2、經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證樹狀分析、計(jì)算概念的可行性。體會(huì)研究、探討問(wèn)題的方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：用樹狀圖的方法分析并計(jì)算概率；2、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果?！?/p>

24、教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)1、什么是概率？（表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)）2、你是如何計(jì)算一類事件發(fā)生的概率。（要清楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；要清楚所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；這兩種結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率。）3、一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“馬”的概率是多少？ （取到“馬”）=二、提出問(wèn)題問(wèn)題：“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是

25、多少？請(qǐng)先用樹狀圖的方法解決，再用重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方法，計(jì)算平均多少次中有一次會(huì)出現(xiàn)不分勝負(fù)的情況，比較以上兩個(gè)結(jié)果，看能否互相驗(yàn)證。三、問(wèn)題解決1、作出樹狀圖甲 乙 結(jié)果 石頭 （石頭，石頭）石頭 剪刀 （石頭，剪刀） 布 （石頭，布） 石頭 （剪刀，石頭）剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀） 布 （剪刀，布） 石頭 （布，石頭）布 剪刀 （布，剪刀） 布 （布，布）所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，其中的3個(gè)（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我們關(guān)注的結(jié)果，所以P（同種手勢(shì)）2、實(shí)驗(yàn)（1）填空：重復(fù)實(shí)驗(yàn)的辦法模擬游戲，那么需要的實(shí)驗(yàn)材料是，也可以用或者用作實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的步驟是。請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮各自的聰明才智，談

26、談各自的想法，如：用摸球的形式（球上標(biāo)有石頭、剪刀、布）。（2）實(shí)驗(yàn)：兩位同學(xué)之間進(jìn)行“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下表中。（表格可由同學(xué)們自行設(shè)計(jì)）游戲123456789101112131415171819有勝負(fù)無(wú)勝負(fù)×在由實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)，完成填空：平均_次中有_次雙方不分勝負(fù)，經(jīng)過(guò)十八次實(shí)驗(yàn)，估計(jì)這個(gè)概率是_. 這個(gè)估計(jì)值與用樹狀圖分析得到的概率值_。3、對(duì)比。實(shí)驗(yàn)得出的概率估計(jì)值與用樹狀圖分析得到的概率值對(duì)比一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？得到了什么？（發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)得出的估計(jì)值與分析得出的概率值非常接近，得到用樹狀圖分析并計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的可行性。）四、例題從壹角、

27、伍角、壹圓3枚硬幣中任取2枚，其面值和大于壹圓，這個(gè)事件發(fā)生的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖。解： 所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有6個(gè)，其中4個(gè)是我們關(guān)注的結(jié)果，所以（面值和大于壹圓）=。五、鞏固練習(xí)1、在口袋裝有兩個(gè)不同編號(hào)的白球，兩個(gè)不同編號(hào)的黑球（這四球的形狀、大小、質(zhì)量都相同），從中任取兩球，恰好顏色相同。這個(gè)事件發(fā)生的概率是多少，請(qǐng)你畫出樹狀圖。2、接連三次拋擲一枚硬幣，正反面輪番出現(xiàn)，事件發(fā)生的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖求出其概率。六、小結(jié)本節(jié)你們有何收獲、體會(huì)與疑惑。進(jìn)一步明確本節(jié)學(xué)習(xí)了并驗(yàn)證了用樹狀圖分析并計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。五、作業(yè)128 習(xí)題25.3 3課題 ：25.4.1 概率的預(yù)測(cè)【教學(xué)目

28、標(biāo)】： 1、使學(xué)生掌握通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測(cè)概率；2、經(jīng)歷各種疑問(wèn)的解決，體驗(yàn)如何預(yù)測(cè)一類事件發(fā)生概率；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1、重點(diǎn)：通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測(cè)概率；2、難點(diǎn)：要能夠看清所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并能指出其中你所關(guān)注的結(jié)果?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、引入問(wèn)題：前面幾節(jié)課，你們是如何計(jì)算概率？在計(jì)算過(guò)程中，你有何發(fā)現(xiàn)？同學(xué)各抒己見后，總結(jié)：在以前的學(xué)習(xí)中，我們主要是通過(guò)大數(shù)次的實(shí)驗(yàn)，用觀察到的頻率來(lái)估計(jì)機(jī)會(huì)值的這樣做的優(yōu)點(diǎn)是能夠用很直觀的方法解決許多日常生活中與隨機(jī)性有關(guān)的問(wèn)題，如游戲公平性問(wèn)題、中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)問(wèn)題等它的缺點(diǎn)是估計(jì)值必須在實(shí)驗(yàn)之后才能得到，無(wú)法

29、預(yù)測(cè)。這一節(jié)，我們主要學(xué)習(xí)在最簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境下如何預(yù)測(cè)概率。二、新授例1、班級(jí)里有20個(gè)女同學(xué)，22個(gè)男同學(xué)，班上每個(gè)同學(xué)的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？分析全班42個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會(huì)是均等的解 P（抽到男同學(xué)名字）=, P（抽到女同學(xué)名字）=,所以抽到男同學(xué)名字的概率大思 考 1、抽到男同學(xué)名字的概率是表示什么意思？（抽很多次的話，平均每21次抽到11次次男同學(xué)名字） 2、P（抽到女同學(xué)名字）P（抽到男同學(xué)名字）100嗎？如果改變男女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？（等于100%，改變

30、男女生人數(shù)，這個(gè)關(guān)系成立） 3、下面兩種說(shuō)法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來(lái)說(shuō)服這些同學(xué) （1） 有同學(xué)說(shuō)： 抽到男同學(xué)名字的概率應(yīng)該是，因?yàn)椤俺榈侥型瑢W(xué)名字”與“抽到女同 學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相同（不同意，因?yàn)槌榈健澳型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)不相同）（2） 有同學(xué)說(shuō)： 雖然抽到男同學(xué)名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實(shí)際上是一樣大的（不同意，只抽一張紙條，抽到男同學(xué)名字的機(jī)會(huì)大）。學(xué)生上臺(tái)分析講解例2。例2一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別袋中的球已經(jīng)攪勻蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率

31、分別是多少？幾個(gè)同學(xué)相互補(bǔ)充，教師加以指導(dǎo)。（解 P（取出黑球）=, P（取出紅球）1P（取出黑球），所以，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是例3甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？思 考：小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球； 小紅認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會(huì)也比較大； 小麗則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻淮?，誰(shuí)也無(wú)法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球你覺(jué)得他們說(shuō)得有道理嗎？ 解：在甲袋中，P（取出黑球）=

32、, 在乙袋中，P（取出黑球）=, 所以，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大三、討論問(wèn)題：拋擲一枚普通的硬幣三次有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣的你同意嗎？1、請(qǐng)問(wèn)“先兩個(gè)下面再一個(gè)反面”就是“兩個(gè)正面一反面”嗎？（不是）2、你猜一猜機(jī)會(huì)一樣嗎？3、你是如何陳述理由。把你的陳述在小組內(nèi)交流。 （解： 拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果： 正正正， 正正反，正反正，反正正， 正反反，反正反， 反反正， 反反反， P（正正正）P（正正反）， 所以，這一說(shuō)法正確）。四、鞏固練習(xí)1、李琳的媽媽在李琳上學(xué)時(shí)總是叮嚀她：“注意，別被來(lái)往的車輛碰著”，但李琳心里很不舒服，“哼，

33、我市有300萬(wàn)人口，每天的交通事故只有幾十件，事件發(fā)生的可能性太小，概率為0?！蹦阏J(rèn)為她的想法對(duì)不對(duì)？2、甲、乙兩人進(jìn)行擲骰子游戲，甲的骰子六個(gè)面有兩個(gè)面是紅色，其余面是黃、藍(lán)、白、黑；乙的骰子六個(gè)面中，分別是紅、黃、藍(lán)、白、黑、紫，規(guī)則是各自擲自己的骰子，紅色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共進(jìn)行10次，得分高的勝，你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？（李琳的想法不對(duì)；不公平，紅色向上概率對(duì)于甲骰子是，而其他色向上的概率是。）五、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了通過(guò)邏輯分析計(jì)算概率。同學(xué)們對(duì)本節(jié)的知識(shí)還存哪些疑問(wèn)嗎？通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你們還有何感想呢？五、作業(yè)131 習(xí)題25.4 1、2、3課題 ：25.5.1 回顧與思考【

34、教學(xué)目標(biāo)】： 通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)例題和練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深刻理解每一部分的內(nèi)容，從而運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】：一、知識(shí)回顧（以問(wèn)題的形式回顧知識(shí)）1、為什么說(shuō)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣很公平？你是否會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣？由于是用抽簽的方法決定哪一個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本，這使得每個(gè)個(gè)體都有均等的機(jī)會(huì)被選入樣本，因此隨機(jī)抽樣是公平的。2、樣本的選取應(yīng)注意什么問(wèn)題？其一是要留意樣本在總體中是否具有代表性，其二是樣本容量必須足夠大，其三是注意樣本避免遺漏某一群體。3、是否會(huì)根據(jù)樣本的平均數(shù)和方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差？4、概率的定義是什么？大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率是否可作為事件發(fā)生的概率？你能計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率嗎？表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做該事件的概率