1812　平行四邊形的判定（3）

1、八年級八年級 下冊下冊 18.1.2平行四邊形的判定（平行四邊形的判定（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定 理的內(nèi)容；理的內(nèi)容；2經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過經(jīng)歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過 程，進一步發(fā)展推理論證的能力程，進一步發(fā)展推理論證的能力 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：探索并證明三角形中位線定理探索并證明三角形中位線定理課件說課件說明明如圖，如圖，ABC中，中，D，E分別是邊分別是邊AB，AC 的中點，的中點，連接連接DE. . 像像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做這樣，連接三角形兩邊中

2、點的線段叫做三角形的三角形的中位線中位線 看一看，量一量，猜一猜：看一看，量一量，猜一猜：DE與與BC之間有什么位置關(guān)之間有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？系和數(shù)量關(guān)系？ 提出猜想提出猜想 我們在研究平行四邊形時，經(jīng)常采用把平行四邊形我們在研究平行四邊形時，經(jīng)常采用把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題，能否用平行四邊形研究三角形呢？轉(zhuǎn)化為三角形的問題，能否用平行四邊形研究三角形呢？ ABCDE分析思路分析思路 ABCDE你能對照圖形寫出已知、求證嗎你能對照圖形寫出已知、求證嗎？怎樣分析證明思路？怎樣分析證明思路？請分別試一試，這些方案是否都可行請分別試一試，這些方案是否都可行如可行，說如可行，說出輔助線的畫

3、法；如不可行，請說明原因出輔助線的畫法；如不可行，請說明原因請用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明猜想請用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明猜想請用自己的語言說出得到的結(jié)論，并比較證明方法請用自己的語言說出得到的結(jié)論，并比較證明方法的異同的異同三角形中位線定理：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半的第三邊，并且等于第三邊的一半在在ABC中中， D，E分別是邊分別是邊AB，AC的中點，的中點，DEBC，且，且DE= = BC .12證明猜想證明猜想ABCDE如圖，在如圖，在ABC中，中，C= =90，AC= =8，CB= =6，D，E，F(xiàn)分別是分別是BC，AC，AB的中點

4、，則四邊形的中點，則四邊形AEDF的周的周長為長為_；RtABC的中位線分別是的中位線分別是_；斜邊上的中線是斜邊上的中線是_，其長為，其長為_.18DE，DFCF 5基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練A B C D E F 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 例在四邊形例在四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，BC，CD，DA的中點求證：四邊形的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊是平行四邊形形ABCDEFHG（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？ （2）定理的內(nèi)容是什么？）定理的內(nèi)容是什么？（3）你是怎樣得到定理的？）你是怎樣得到定理的？（4）你有什么新的體會？）你有什么新的體會？三角形中位線定理：三角形中位線定理：連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等連接三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等于于第三邊的一半第三邊的一半課堂小結(jié)課堂小結(jié) 我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，又可以用平行四邊形知識研究三角形的問題又可以用平行四邊形知識研究