北九上第一章證明二123

1、第一章 證明（二）一、你能證明它們嗎？班級(jí)：_姓名：_作業(yè)導(dǎo)航1.等腰、等邊、直角三角形的性質(zhì)2.反證法一、填空題1.在等腰三角形中頂角為40°時(shí)底角等于_，一個(gè)底角為50°，則頂角等于_.2.由在同一三角形中“等角對(duì)等邊”“等邊對(duì)等角”兩個(gè)定理我們可以聯(lián)想到大邊對(duì)_，大角對(duì)_.3.等腰三角形的兩邊分別是7 cm和3 cm，則周長(zhǎng)為_(kāi).4.一個(gè)等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為_(kāi).5.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為4+7，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為_(kāi).6.等邊三角形兩條中線相交所成的銳角的度數(shù)為_(kāi).7.如圖1，D在AC上，且AB=BD=DC，C=40°，則A=_

2、，ABD=_.圖1圖28.如圖2，RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，且AD=AC，若A=40°，則 ACD=_，DCB=_，若A=，則BCD=_，由此我們可得出BCD與A的關(guān)系是BCD=_.9.ABC中，若A=B=C，則此三角形為_(kāi)三角形.10.RtABC中，C=90°，CAB=60°，AD平分CAB，點(diǎn)D到AB的距離是3.8 cm，則BC=_ cm.11.ABC中，BAC=90°，B=60°，ADBC于D，AE是斜邊上的中線，若DB=4，則AB=_，BC=_.二、選擇題12.給出下列命題，正確的有（ ）等腰三角形的角平分線

3、、中線和高重合； 等腰三角形兩腰上的高相等； 等腰三角形最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13.若等腰ABC的頂角為A，底角為B=，則的取值范圍是（ ）A.45°B.90°C.0°90°D.90°180°14.下列命題，正確的有（ ）三角形的一條中線必平分該三角形的面積；直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于另一邊的一半；有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等；等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個(gè)全等的三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.若三角形的一邊等于

4、另一邊的一半，那么這邊所對(duì)的角度為（ ）A.30°B.45°C.60°D.無(wú)法確定16.如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是（ ）A.等邊三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形17.ABC中， AB=AC， CD是ABC的角平分線， 延長(zhǎng)BA到E使DE=DC， 連結(jié)EC， 若 E =51°，則B等于（ ）A.60°B.52°C.51°D.78°18.在ABC中ABC=123，CDAB于D點(diǎn)，AB=a，則BD的長(zhǎng)為（ ）A.B. C. D.以上都不對(duì)19.在直角三角形中，一條邊長(zhǎng)為a，另一條

5、邊長(zhǎng)為2a，那么它的三個(gè)內(nèi)角的比為（ ）A.123B.221C.112D.以上都不對(duì)三、解答題20.如圖3，在AB=AC的ABC中，D點(diǎn)在AC邊上，使BD=BC，E點(diǎn)在AB邊上，使AD=DE=EB，求EDB.圖321.如圖4，AB=CD，AD=BC，EF經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O，分別交AB和CD于E、F，求證：OE=OF.圖422.如圖5，在ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DEBC，E是垂足，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AD=AF.圖523.你以前證過(guò)的結(jié)論，有的是否可以用反證法證明，試試看.參考答案一、你能證明它們嗎？一、1.70° 80° 2.大角 大邊 3.

6、17 cm 4.3條 5. + 6.60° 7.80° 20° 8.70° 20° A 9.等腰直角 10.11.4 11.8 16二、12.B 13.C 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.D三、20.解：設(shè)BDE=x BE=DEEBD=EDB=x則AED=EDB+EBD=2x又AD=DE A=AED=2x又BDC=A+ABD=3x又BD=BC，C=BDC=3x又AB=AC，ABC=C=3x根據(jù)三角形內(nèi)角和定理3x+3x+2x=180°x=22.5°21.證明：在ABC和CDA中AB=CD，BC=AD，AC=ACABCCDA，1=2在AOE和COF中1=2，OA=OC，3=4AOE