Chapter 10 含有耦合電感的電路

1、Chapter 10 含有耦合電感的電路 主要內(nèi)容 1.互感； 2.含有耦合電感電路的分析計(jì)算; 3.空心變壓器; 4.理想變壓器。§10-1 互感 1.磁耦合：載流線圈之間通過彼此的磁場(chǎng)相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象。 可以證明， (兩個(gè)線圈耦合時(shí)的互感系數(shù)) 2.兩個(gè)線圈耦合時(shí)的磁通鏈： 磁通鏈與施感電流成線性關(guān)系，是各施感電流獨(dú)立產(chǎn)生的磁通鏈疊加的結(jié)果。 M前“+”號(hào)表示互感磁通與自感磁通方向一致，稱為互感的“增助”作用；“-”號(hào)則相反，表示互感的“削弱”作用。 同名端：在兩個(gè)耦合的線圈中各取一端子，并用“·”或“*”表示，且當(dāng)一對(duì) 施感電流 和 從同名端流進(jìn)（出）各自的線圈時(shí)，

2、互感起增助作用。a, 根據(jù)它們的繞向和相對(duì)位置判斷；b, 實(shí)驗(yàn)方法判斷； 多個(gè)線圈耦合時(shí)： 與同向取“+”，反之取“-”。 例10-1：互感耦合電路中,求兩耦合線圈中的磁通鏈。 解：、都是從標(biāo)記的同名端流進(jìn)，互感“增助”，則 例10-2：線圈的繞向及相互位置如下圖，判斷的正負(fù)。 3.兩個(gè)線圈中的感應(yīng)電壓： 設(shè) 中電壓和電流 和 都取關(guān)聯(lián)參考方向，有 互感電壓 是 在 中產(chǎn)生的互感電壓； 互感電壓 是 在 中產(chǎn)生的互感電壓。       耦合電感的電壓是自感電壓和互感電壓的疊加；       如果

3、、,為關(guān)聯(lián)參考方向，則自感電壓取“+”，反之取“-”；       如果互感電壓“+”極性端與產(chǎn)生它的電流的流入端為一對(duì)同名端，互感電壓取“+”，反之取“-”。  例10-3：求例10-1中兩耦合電感的端電壓 。 解：; 互感電壓 ; 自感電壓 a, 不變的直流 雖產(chǎn)生自感磁通鏈 和互感磁通鏈 ，但不產(chǎn)生自感電壓 和互感電壓 ； b, , 只含有互感電壓，是由 產(chǎn)生的；c, , 只含有自感電壓，也是由 產(chǎn)生的。 例10-4：根據(jù)圖中“同名端”，寫出感應(yīng)電壓表達(dá)式。 例10-5：電路如下圖，試確定開關(guān)打開瞬間，2，2， 間電壓

4、的真實(shí)極性。 解：假定 及 的參考方向如圖中所示，則根據(jù)同名端定義，S打開瞬間, 0, 0。  4.耦合電感的等效受控源電路 為互感抗 5.耦合系數(shù) 緊密耦合1,如電力變壓器、無線電技術(shù)（采用鐵磁材料）； 采用屏蔽合理布置線圈可使0,減小互感作用。 §10-2 含有耦合電感電路的計(jì)算 含有耦合電感電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析可采用相量法。KCL的形式不變，但KVL的表達(dá)式中應(yīng)計(jì)入互感作用引起的互感電壓，相當(dāng)于電路中有電流控制電壓源（CCVS）。1.電感串聯(lián)    反向串聯(lián)（反接，互感起“削弱” 作用），同名端相接 . . ; ; 反接，類似于串聯(lián)電容，常

5、稱為互感的“容性 ”效應(yīng)。 順向串聯(lián)（順接，互感起“增助”作用），異名端相接 a. b. ; ; 例10-6：反接耦合電路中, 求耦合系數(shù)k和各支路的復(fù)功率 和 。 解： （容性） （感性） 令 , 電流 為 電源發(fā)出的復(fù)功率             2.電感并聯(lián) 同側(cè)并聯(lián)（同名端連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上） (原電路相量關(guān)系) 其中 式中 , （去耦等效電路相量關(guān)系） (同側(cè)并聯(lián)替代電感) 異側(cè)并聯(lián)（異名端連接在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上） (原電路相量關(guān)系) 其中 式中, （去耦等效電路相量關(guān)系） (異

6、側(cè)并聯(lián)替代電感) 例10-7：同側(cè)并聯(lián)耦合電路中，設(shè)正弦電壓 , , 求支路1、2吸收的復(fù)功率 和 。 解；令 , 按以上公式有 有公共端的耦合電感的T形等效電路a .同名端相接b.異名端相接 §10-3 空心變壓器 特點(diǎn)：松耦合，可用耦合電感作為模型 其中 解得： 由以上分析可得如下的簡(jiǎn)化分析方法。1) 原邊輸入阻抗 次級(jí)回路在初級(jí)回路中的反映阻抗 引入阻抗的性質(zhì)與相反，即感性（容性）變?nèi)菪裕ǜ行裕?) 等效次級(jí)回路 a., b.或者 其中， （初級(jí)在次級(jí)的反映阻抗） （次級(jí)開路電壓） 例10-8：在上圖所示的空心變壓器電路中，, 負(fù)載阻抗 ，求原副邊電流 。 解： 令 , 則

7、例10-9：電路如下圖所示，已知，正弦電壓，求初次級(jí)電流。 解：利用反映阻抗求解， ， 反映阻抗 輸入阻抗 例10-10：試用戴維南定理解例10-9中次級(jí)電流 。 解： 根據(jù)反映阻抗的概念 例10-11：下圖所示電路中，次級(jí)短路，已知,求 端的等效電感。 解: 如果 是斷開的，等效電感就是，因?yàn)闊o次級(jí)電流在中流動(dòng)。 但 短路時(shí), 在次級(jí)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓且次級(jí)出現(xiàn)電流，從而影響初級(jí)回路，要加電壓求。 利用反映阻抗更為簡(jiǎn)便： §10-4 理想變壓器 1.理想變壓器是一種特殊的無損耗全耦合變壓器。 1) ，或 2) 或 3) （輸入理想變壓器的瞬時(shí)功率等于零） 2.理想變壓器應(yīng)當(dāng)滿足的3個(gè)條件 1) 變壓器本身無損耗 ; 2) 全耦合，耦合系數(shù) 3) 和均為無限大，但保持不變，為匝數(shù)比 當(dāng)?shù)３植蛔儠r(shí)， 有 例10-12：下圖所示理想變壓器，匝數(shù)比為1：10，已知 ，