(完整word版)反比例函數(shù)題型專項(xiàng)練習(xí)試題

1、Word格式完美整理反比例函數(shù)題型專項(xiàng)（一）專題一、反比例函數(shù)的圖像A. x>1B. x>2 C , x<0 或 0vxwi2 .在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx+1與y = （kw0）的 斗 B,；C.K3 .右ab>0,則函數(shù)y=ax+b與函數(shù) 產(chǎn)b在同一坐標(biāo)系中的大致X -A.B.C.4.若方程=x+1的解x0滿足1vx0<2,則k可能是（）KA. 1B . 2C . 3D . 61D . xv 0 或 x> 2!一圖象大致是（）斗 Id +二圖象可能是（）1八y八A7 工。廣X1.如圖，反比例函數(shù) 尸乂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （2, 1）,若yw 1,則

2、x的范圍為（）5 .在同一半囿直角坐標(biāo)系中，畫(huà)止比例函數(shù)T； TTc x+1 工<16 .函數(shù)y= 2、_ ，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的1XA. a>1B. a>0C.k7,已知 k10vk2,貝U函數(shù) y=k1x1 和 y=y=kx和反比例函數(shù)y= （k<0）的圖象，大致是（）x有兩個(gè)不相等的值，則a的取值范圍（）0<a<2D , 0< a<2二的圖象大致是（）8.A.10 .函數(shù)丫二丁2丁的圖象在（）|x|A.第一，三象限 B .第一，二象限 C .第二，四象限 D .第三，四象限11 .如果k< 0,那么函數(shù)yi=kx - k,產(chǎn)工二七的圖象

3、可能是（）12 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于的x的取值范圍是（）A. xv 1B. x>2 C. 1<x<0,或 x>2A B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值13 .如圖，反比例函數(shù)yiJ_L, y2=&_, y3=±L的圖象的一部分如圖所示，則ki, k2, k3的大小關(guān)系是A. kik2k3 B . k2<k3<ki C . k3V k2V kiD . ki<k3<k2類型二、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1 .若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 3),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

4、A. (2, 3) B . (3, 2)C . (-2, 3)D. (-2, -3)2 .如圖，有反比例函數(shù) y=，y=-的圖象和一個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是()A.兀 B . 2 Tt C .4兀D .條件不足，無(wú)法求2題圖 3 題圖 4 題圖 5 題圖6題圖3 .圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與 y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是()A. Tt B.兀 C .4兀D .條件不足，無(wú)法求24 .如圖所示，點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y=(k>0)與。的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10兀，則反比例函數(shù)

5、的解析式為()A. y旦B . y=C . y=D . y=-XXXX5 .如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2交于A,B兩點(diǎn)，若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，yj,B (x2,xy2),則 xiy2+x2yi 的值為()A. - 8 B . 4 C . - 4 D . 06 .如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=.(kw0)的圖象分別交于 A, B兩點(diǎn).若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,Xb),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (a, b)B . (b, a) C . (- b, - a) D . (- a, - b)6 k7.已知正比例函數(shù) y=kx的圖象與反比例函數(shù) 尸的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1

6、, 3),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. ( 1 , 3)B. ( 3, 1) C. ( 1 , 2) D . ( 2, 3)類型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8.反比例函數(shù)y="1二四的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（常數(shù)m< 1;y隨x的增大而減小;若A為x軸上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則 Sxabc= 1 W ;2若P （x, y）在圖象上，則 P' （- x, - y）也在圖象上.A.9.己知反比例函數(shù)B .y=A,當(dāng) 1 vxv 3 時(shí)，y的取值范圍是（A. 0vyvl10.已知反比例函數(shù)A. 0<y<5B . 1<y<2 C .y=-lk,當(dāng)

7、1 vxv 2 時(shí),XB . 1<y<2C .2<y<6 Dy的取值范圍是5<y< 10 D11.關(guān)于函數(shù)尸有如下結(jié)論：函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-數(shù)彳t y隨x的增大而減??；當(dāng) xw - 6時(shí)，y的取值范圍為A. 112.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（尸0）；尸一A.B .2, 3);函數(shù)圖象在第一、三象限；函y>- 1.其中正確的有（D . 4)尸-尸一 x2. D .13.已知函數(shù) N（工>0）， y9=,有下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（12 X)個(gè).4, 4);當(dāng)x>4時(shí)，y2> y1；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大

8、，y2隨著x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A. 0個(gè))B. 1個(gè) C.2個(gè) D .3個(gè)14.已知函數(shù)y=-,當(dāng)自變量的取值為-1vxv0或x>2,函數(shù)值y的取值15.我們已經(jīng)知道函數(shù) y=L與y=-1的兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別，那你知道函數(shù)y=J的圖象與上述兩個(gè)函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎?（1）試用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象加以探究；（2）如果禾1J用y=、與y=工或y=-1的圖象之間的關(guān)系，可怎樣畫(huà)y= -r-的圖象?類型四、反比例函數(shù) K的幾何意義1 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) M（- 3, 2）分另1J作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù) y=且的圖象交于2 .如圖RtABC在平面坐標(biāo)

9、系中，頂點(diǎn) A在x軸上,的三等點(diǎn) D （BD=2AD, Sabcd=6,則k的值為（）A. 3 B .6 C - 3 D3 .以正方形ABCDW條對(duì)角線的交點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則正方形ABCD勺面積是（）A. 10 B .11 C . 12 D . 13.一 V_ 1一_ _.、一、一 一， 一4 .如圖，直線x=t （t>0）與反比例函數(shù) y=一（x>0）、y= （x>0）的圖象分別交于 B、C兩點(diǎn)，A為XXy軸上任意一點(diǎn)， ABC的面積為3,則k的值為（）A. 2 B . 3 C . 4 D.55 .如圖，等腰三角形 AB

10、C的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn) C在函數(shù)丫上鄭>0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且 AC=BC則 ABC的面積大小變化情況是（），A. 一直不變 B .先增大后減小 C .先減小后增大D .先增大后不變6 .（2015秋？長(zhǎng)清區(qū)期末）反比例函數(shù)浮的圖象上有兩點(diǎn) M N,那么圖中陰影部分面積最大的是（）7 .已知四邊形 OAB%矩形，邊 OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊于點(diǎn)中點(diǎn)E,若 OBD勺面積為10,則k的值是（）a inr61° n20A. 10B5CDBC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交338 .如圖，點(diǎn)A、B在反比仞函數(shù)y=K的圖象上，過(guò)點(diǎn) A、B作x軸的垂線，垂足分

11、別為 M N,延長(zhǎng)線段ABX交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=Nffl.A AOC勺面積為9,則k的值為（）A. 9 B.3 C.6 D. 上2琳8 題圖9題圖10題圖 11 題圖9 .如圖，已知反比例函數(shù)y=N（k<0）的圖象經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若 x點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4, 2）,則AOCW面積為（）A. 4B . 2.5 C . 3 D . 210 .如圖，過(guò)反比例函數(shù) y=3 （x>0）圖象上任意兩點(diǎn) A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為 C D,連接 XOA OB設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E, AOEW梯形ECDB勺面積分別為 $、比較它們的大小，可得

12、（）A. S> & B . Si<S2 C . Si=S2D . S、&的大小關(guān)系不能確定11 .如圖是一個(gè)反比例函數(shù)（x>0）的圖象，點(diǎn)A （2, 4）在圖象上，AC!x軸于C,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B （4, 2）處，BD±x軸于D, AO* BODt疊部分的面積為（）A. 1B . 2 C . D .工4312 .如圖，若正方形 OABC勺頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)標(biāo)為（）A.耳！，嗎工）B（1，春）C（2i913 .如圖，在y=-至（戈>0）的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊X為 Si、S2、S3,則有（）A. Si>S2>Sb

13、B. SiVS2V S3C. Si=S2=S3 D. Si>S3> S2E都在函數(shù)y=L (kw0)的圖象上，則點(diǎn) E的坐_L)D.返_J_)0 AD )工222OA OB OC 記 OAA、 OBB、 OCC的面積k0 得 Bi Ci x課后作業(yè)和y=£ （kw0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖1. （1999?哈爾濱）下列各圖中，能表示函數(shù) y=k （1-x）2 .如圖：二個(gè)函數(shù) y - -, y , y ,由此觀察ki,卜2,卜3的大小關(guān)系是3 .函數(shù)yi=x （x>0）, /2=工（工0）如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出3個(gè)不同的結(jié)論:4 .請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解

14、析式使它的圖象在第一、三象限 .5 .對(duì)于函數(shù) y=,當(dāng) x>2時(shí)，y的取值范圍是 <y<.6 .已知函數(shù)y=L與y=k?x圖象的交點(diǎn)是（-2, 5）,則它們的另一交點(diǎn)是7.如圖，直線y=- 2x與雙曲線 尸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 7題圖9題圖10題圖14題圖8 .已知函數(shù)y=2x與尸K的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 2）,則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) K是.9 .已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 1）,分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為 .10 .如圖，有反比例函數(shù)y=工，y=-1的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=.11 .若k<-,則雙曲線 產(chǎn)四一 1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限.2x12 .函數(shù)y=_L、丫=一1、丫=(x>0)、y=_l_ (x<0)、y=- x+1中，y隨x的增大而減小的 ZXZZ有.13 .已知反比例函數(shù) gm丫/,-3的圖象在第二、四象限，其解析式為 JF "”木14 .如圖，li是反比例函數(shù)y=X在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)(2, 1), 12與li關(guān)于y軸對(duì)稱，那么圖象x12的函數(shù)