第六節(jié)衍射光學(xué)基礎(chǔ)實驗#

1、第六節(jié)衍射光學(xué)基礎(chǔ)實驗實驗一菲涅耳衍射實驗一、引言：利用惠更斯原理，可以定性地從某時刻的已知波陣面位置求出后面另一時刻 的波陣面位置。但惠更斯原理的子波假設(shè)不涉及子波的強度和相位，因而無法解釋衍射圖樣中的光強分布。菲涅耳在惠更斯的子波假設(shè)基礎(chǔ)上，提出了子波相干 疊加的思想，從而建立了反映光的衍射規(guī)律的惠更斯-菲涅耳原理：波陣面前方空間某點處的光振動取決于到達該點的所有子波的相干疊加。在此原理的基礎(chǔ)上,我們得到了菲涅耳衍射積分公式， 并在不同近似下，歸納出在兩類不同的衍 射現(xiàn)象。菲涅耳衍射是光源一障礙物和障礙物一接收屏的距離中至少有一個是有 限遠的衍射。二、實驗?zāi)康?(1) 觀察和驗證圓孔和單縫

2、菲涅耳衍射現(xiàn)象(2) 改變衍射屏大小形狀和距離，觀察衍射變化的規(guī)律(2)用所學(xué)知識對該現(xiàn)象進行解釋三、基本原理：3.1菲涅耳衍射的一般裝置如圖所示，其中 S是點光源，K是開有某種形狀孔徑 的衍射屏(或不透明屏)，P是觀察屏，且在距離衍射屏不太遠的地方。(通常光 源離衍射屏的距離都要比衍射屏上的孔徑大得多， 為簡單起見可以認為光源發(fā)出 的光波垂直照射在衍射屏上，即只要觀察屏離衍射屏不遠，也可以用平行光照 明。)S/點合振幅的大小取決于露出的半波帶數(shù)由上式可知，對于圓孔中心和光源的直線 sS上的不同點所露出的半波帶數(shù) 目亦不相同，因而在這條直線上移動觀察屏?xí)r會發(fā)現(xiàn)， 某些點的光強最大，而另 一些點

3、的光強為最小。另一方面，R和R不變時，改變圓孔半徑p也會使考察點 的光強度有明暗交替的變化。3.2在許多實驗中，要求使用純凈的、無雜波的激光束，然而由于反射鏡、擴束 鏡上的瑕疵、灰塵、油污，以及光束經(jīng)過的空氣中懸浮的微粒等，使擴束后的光 場中存在許多衍射斑紋（相干噪聲）。為了改善光場質(zhì)量，使擴束后的激光具有 平滑的光強分布，常采用空間濾波即針孔濾波的方法。激光束近似具有高斯型振幅或光強分布，細激光束經(jīng)過短聚焦的透鏡聚焦后，根據(jù)傅立葉光學(xué)的原理，在透鏡后焦面上出現(xiàn)輸入光場的傅立葉變換譜，仍然是高斯分布。實際輸入的光束為高斯型分布與噪聲函數(shù)的疊加， 而噪聲函數(shù)中 的高頻成分一般很豐富，因而可以認為

4、譜面上的噪聲譜和信號譜是近似分離的， 因此只要選擇適當(dāng)?shù)尼樋字睆?，就可以濾去噪聲，獲得平滑的高斯分布。也就是 說，針孔只讓激光束中的無干擾部分通過， 起著低通濾波器的作用。它能限制光 束的大小，消除擴束鏡及其在擴束以前光束經(jīng)過的光學(xué)元件所產(chǎn)生的高噪聲。針孔濾波器一般是厚度為0.5m m的銦鋼片，它要用激光打孔的方法，制成 530卩 m的針孔。雜散光針孔在使用時要放在擴束鏡后焦面上的亮斑處。通常針孔和擴束鏡安裝在一 個支架上，針孔的位置可用三個互相垂直的方向調(diào)節(jié)鈕調(diào)節(jié)方向前后調(diào)節(jié)圖3針孔濾波器示實物圖針孔n圖4針孔濾波器實物圖四、實驗內(nèi)容:4.1菲涅耳衍射（1）按圖5安排光路，調(diào)節(jié)共軸，使小孔屏

5、或狹縫（本實驗使用光闌和標(biāo)準(zhǔn) 狹縫）處于擴束的光斑中心。針孔濾波器調(diào)節(jié)步驟：1）調(diào)整激光器光束水平2）將顯微物鏡裝在調(diào)整架的物鏡上，按照圖 2搭建光路，調(diào)節(jié)空間濾波器的中心軸與光束重合，此時在空間濾波器后面用白屏或白紙接收， 可以看到出射的光 斑呈現(xiàn)為不均勻亮斑（其中有高頻成分），亮斑內(nèi)有一個針尖大小的亮點。調(diào)整 空間濾波器的上下左右位置，使亮點相對于亮斑基本居中（如圖3）LD激 光 器圖2光路圖中心亮點圖3空間濾波器出射光斑3）根據(jù)需要選擇合適尺寸的針孔，并裝在調(diào)整架的針孔座上，如圖4。注意針孔座上有小磁片，可以將針孔牢牢吸住。圖4裝入針孔4）放入針孔后，調(diào)整旋鈕 6和7,使針孔位置基本居中

6、，此時從空間濾波器出 射的是一個很小很弱的光斑，調(diào)節(jié)6和7,使出射的光斑最亮。調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)旋鈕2, 使顯微物鏡逐漸靠近針孔，期間需要不斷調(diào)節(jié) 6和7, 一直保持出射的光斑是圓 的且是最亮的。最后，當(dāng)物鏡與針孔的距離非常微小時，調(diào)節(jié)完畢。此時，從針 孔出射的光斑是一個非常圓且均勻的亮斑（只含有低頻成分如圖5），圖片在黑暗環(huán)境中拍攝，相比實際光斑均勻程度稍遜。圖5效果圖(2) 接收衍射斑，固定住其他元件，接收白屏先遠后近地移動，觀察半波帶 交替變化的規(guī)律。(3) 由公式可知，改變衍射屏與光源的距離，也可以取得同樣效果。因此可以靠移動小孔衍射屏的前后位置來達到此目的。此外，隨著R的減小,觀測觀察屏上的衍

7、射斑整體大小的變化趨勢。圖5菲涅耳衍射實物圖注意：濾波器的調(diào)節(jié)的過程4)也是很好的菲涅耳衍射過程，因為此時物鏡 離針孔還比較遠，短焦距物鏡將細激光束聚焦后又形成發(fā)散光束， 照射在針孔上, 白屏上的圓環(huán)亮斑便是菲涅耳衍射花樣。實驗二夫瑯和費衍射一、引言：衍射現(xiàn)象通常分為兩類進行研究：（1）菲涅耳衍射（2）夫瑯和費衍射。菲 涅耳衍射是觀察屏在距離衍射屏不是太遠時觀測到的衍射現(xiàn)象， 夫瑯和費衍射是 光源和觀察屏距離衍射屏都相當(dāng)于無限遠情況的衍射。二、實驗?zāi)康?（1）研究產(chǎn)生夫瑯和費衍射的各種光路（2）驗證夫瑯和費衍射圖樣的若干規(guī)律三、基本原理:其實引言部分所說的光源距衍射屏為無限遠即用平面波照射衍射

8、屏，并在無限遠接收的裝置，只能算夫瑯和費衍射的嚴(yán)格定義裝置。 實際上要把光源及接受 屏放在離衍射屏無限遠處是辦不到的。 此外，根據(jù)菲涅耳近似條件和夫瑯和費近 似條件，只要依據(jù)近似條件，觀察屏相對而言足夠遠，便是夫瑯和費衍射。下圖是用平面波照明衍射屏，在透鏡后焦面接收衍射場，它滿足定義的要求， 直觀容易理解，還可以縮短裝置的長度。圖1 夫瑯和費衍射示意圖夫瑯和費單縫衍射花樣的特點是：衍射斑條紋方向與狹縫方向相平行，各級 衍射班沿與狹縫垂直的方向分布開。 在中央具有一特別明亮的亮條紋，兩側(cè)排列 著一些強度較小的亮條紋，絕大部分光能都落在中央條紋上。相鄰的亮條紋之間 有一暗條紋，如以相鄰暗條紋之間的

9、間隔作為亮條紋的寬度，則兩側(cè)亮條紋是等寬的。而中央亮條紋的寬度是其他亮條紋的兩倍。中央亮條紋的寬度與波長成正 比，與狹縫寬度成反比，當(dāng)縫寬變大時，衍射班分布范圍變小。圓孔屏的夫瑯和費衍射花樣的中心為一亮的圓斑，稱為愛里斑，其周圍環(huán)繞 著一些明暗相間的圓環(huán)，其亮環(huán)的亮度與愛里斑相比要低得多。 愛里斑中心是幾 何光學(xué)像點，衍射光束角分布的彌散程度可用愛里斑的大小，即第一暗環(huán)的角半徑來衡量。 9 =1.22 入 /D其中D是圓孔直徑。在衍射花樣中，亮斑與圓環(huán)的邊緣都很不清晰，而是緩慢變化的。光強的分布與單縫衍射花樣很相像，可以看成是將單縫衍射花樣（通過單縫主最大的光強分布） 繞 入射光的軸線旋轉(zhuǎn)一周

10、而成。但衍射花樣的線度卻與具有和圓孔直徑相等寬度的 單縫衍射花樣的線度大不相同。四、實驗內(nèi)容：按照圖2搭建光路。（1）用激光光束直接照到單縫上，調(diào)整好狹縫的高低、左右位置，使光束照射到狹縫的中間部分。調(diào)整狹縫的寬窄，觀察在距離狹縫約2米之外的屏上的衍射斑的變化規(guī)律。（2）在光路中加入擴束、準(zhǔn)直鏡，使激光擴束并且準(zhǔn)直后照到單縫上，在 遠處觀察其夫瑯和費衍射花樣。在單縫后加上雙凸透鏡，縮短像面離 單縫的距離，在臺面上觀察衍射花樣。（3）改變狹縫方向，觀察衍射花樣的改變。（4）用激光光束直接照到圓孔上，調(diào)整好高低、左右位置，若孔直徑足夠小（小于0.1mm，即可在距離圓孔約1到2米之外的屏上觀察到衍射

11、 斑?？仔『涂状髸r觀察屏的距離也不同，觀察其變化規(guī)律。 （因為空間 限制，孔徑最好小于2mm（5）在光路中加入擴束、準(zhǔn)直鏡，使激光擴束并且準(zhǔn)直后照到圓孔上，在 遠處觀察其夫瑯和費衍射花樣。在單縫后加上雙凸透鏡，縮短像面離 圓孔的距離，在臺面上觀察衍射花樣。LD激 光 器圖2 夫瑯和費衍射實物圖附：自制孔時，可以用小針刺鋁箔或者黑紙，只需輕刺，刺穿即可，完畢后 可將其粘貼在小孔光闌上，便制成了一個圓孔衍射屏。實驗三光柵常數(shù)測量一、引言光柵是一種常用的光學(xué)色散元件，它是能夠在一定的空間范圍內(nèi)，具有空間 周期性分布，并能按一定規(guī)律對電磁波進行振幅調(diào)制或（和）位相調(diào)制的物體或 裝置。兩束相干平行光成一

12、定角度時，在兩束光相交區(qū)域?qū)⑿纬筛缮鏃l紋。用全息 干板將干涉條紋拍攝下來便是全息光柵。全息光柵的制作的原理簡單，操作方便, 所用光路很靈活，利用邁克耳遜干涉儀、馬赫-曾德干涉儀、菲涅耳雙面鏡、 Sagnac干涉儀等能形成兩束相干平行光的光路都可制作全息光柵。全息光柵不 但可以代替一般光柵用于教學(xué)實驗，而且可以根據(jù)某些實驗的特殊要求，例如光 學(xué)微分、圖像相減等，來制作各種空間頻率的全息光柵，全息正交光柵、全息復(fù) 合光柵等。二、實驗?zāi)康?了解全息光柵的基本原理2了解光柵的主要特性3 用光柵測光波波長三、基本原理（一）光柵的基本特性由于光柵在結(jié)構(gòu)上具有空間周期性，好似一塊由大量等寬、等間距并相互平

13、行的細狹縫（或刻痕）組成的衍射屏，因此，光柵的基本原理和多縫衍射原理相 似。在圖1中，S為一縫光源，它處于透鏡Li的焦平面上，如果Li的主軸正好通 過狹縫的中心線并相互平行，則縫光源通過 Li后輸出平行光。G為光柵，它具有 N條寬度為a的透射縫，相鄰狹縫間的不透光部分的寬度為 b。自Li出射的平行 光垂直地照射到光柵 G上，透鏡L2將與光柵法線方向成B角的衍射光，會聚于 L2焦平面F的P處。在P處產(chǎn)生亮條紋的條件是：dsink 入 （1）圖1這就是我們通常所說的光柵方程。式中，B為衍射角，入是所用光源的波長， k是光譜的級次（k= 0,± 1,± 2,）d= a+ b,是光

14、柵常數(shù)。衍射角8= 0 時，級次k= 0,任何波長都滿足在該處為極大的條件，所以，B=0處出現(xiàn)中央亮條紋。對于k的其他數(shù)值，符號“土”表示兩組光譜，由中央亮條紋向左右對 稱地分布。當(dāng)已知所用光源的波長入，測出與某一級次k值對應(yīng)的B角后，就可 由（1）式求出光柵常數(shù)d。同樣，已知d,測出k級的衍射角B后，亦可求得相 應(yīng)的波長入=dsin 0 /k。若自Li出射的平行光不與光柵表面垂直時，光柵方程式應(yīng)寫成：(2)d(sin 0 sini) = k 入(k= 0, ± 1, ± 2,)式中i為入射光與光柵法線的夾角。所以在利用（1）式時，一定要保證平 行光垂直入射，否則必須利用（

15、2）式。除了光柵常數(shù)外，分辨本領(lǐng)、角色散率和衍射效率也是描述光柵特性的三個 重要參數(shù)。分辨本領(lǐng)R的定義為：R =, （3）其中， 為譜線的平均波長，為剛好可分辨的兩條譜線的波長差。由瑞利判據(jù)可以證明：R kN k 丄， （4）d式中，k為級次，N為光柵上受到光波照明的透縫總數(shù)，I為受光面的寬度， d為光柵常數(shù)。由（4）式可知：光柵在使用面積（寬度一定的）一定的情況下，使用面積內(nèi)的刻 線數(shù)目越多，分辨率越高；對有一定光柵常數(shù)的光柵，有效的使用面積越大，刻 線數(shù)目越多譜線越細銳，分辨率越高；高級數(shù)比低級數(shù)的光譜有較高的分辨本領(lǐng)。 由于通常所用光柵的光譜級數(shù)不高，所以光柵的分辨本領(lǐng)主要取決于有效的使用 面積內(nèi)的刻線數(shù)目No光柵的角色散率D的定義為(5)為剛能分辨的兩條譜線的衍射角之差，也就是說，角色散率等于單位波長間 隔內(nèi)兩個剛可分辨的單色譜線間的角間距。對（1）式兩邊取微分，便可得到(6)kd cos此式表明，除了波長（表現(xiàn)在衍射角的大小上）的影響外，級次越高，d越?。磫挝粚挾鹊墓鈻派贤腹饪p的